Identitätskontrolle pharmazeutischer Hilfsstoffe mit Hilfe der

2 Theoretische Grundlagen
2.5.2 Principal Component Regression (PCR)
Bei der PCR ist der erste Schritt eine Hauptkomponentenanalyse (PCA). Wie in Abschnitt
2.5.1 beschrieben, erhält man somit die Faktoren-Matrix T und die Ladungs-Matrix P . Im
zweiten Schritt werden nun ausgewählte Faktoren der T -Matrix zur Voraussage der Werte
einer Eigenschaftsmatrix Y herangezogen. Es erfolgt also eine Regression der Y -Matrix
auf die T -Matrix:
E ist hierbei die Residuenmatrix.
t
Y = T Q + E
i (2.5.2.1)
Da die x -Werte durch zwei Sätze linearer Parameter T und P beschrieben werden (siehe
Gleichung 2.5.1.1) wird die PCR-Methode ebenso wie die im folgenden Abschnitt 2.5.3
erläuterte PLS-Methode als “bilineare Methode“ bezeichnet [57, 60, 61].
2.5.3 Partial Least Squares Regression (PLS)
Eine weitere multivariate Datenanalysen Technik ist die Partial Least Squares Regression
(PLS), die auf Herman Wolds generellen PLS Prinzipien basiert. Wie schon zuvor erwähnt,
handelt es sich bei der PLS um eine bilineare Regressionsmethode, die möglichst wenige
Faktoren verwendet, die aus Linearkombinationen der K in X enthaltenen Spektren
gebildet werden (vergleiche Abschnitt 2.5.1 und 2.5.2) und zur Regression auf die Y -
Matrix angewendet werden. Analog zur PCR werden im ersten Schritt die Ausgangsdaten
X durch die Faktoren T beschrieben, aber im Gegensatz zur PCR fließen bereits in dieser
Phase die Werte der Referenzmatrix Y mit ein. Dies hat den Vorteil, daß mittels PCA
ermittelte Faktoren T , denen ein großer Eigenwert zugeordnet wird aber methodisch oder
spektroskopisch keine große Bedeutung zuzuordnen ist, in der PLS gar nicht erst erzeugt
werden. Somit liegt der Hauptunterschied zwischen den PCR und PLS Methoden in den
ersten Hauptkomponenten, die im Falle der PCR den größten Unterschied der Spektren
darstellt, während bei der PLS die ersten Hauptkomponenten den relevantesten Unter-
schied in Bezug auf die Referenzdaten repräsentieren.
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