Identitätskontrolle pharmazeutischer Hilfsstoffe mit Hilfe der
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2 Theoretische Grundlagen<br />
Abbildung 2.5.1: Prinzip <strong>der</strong> Hauptkomponentenanalyse [58]<br />
In den Cluster im Raum, bestehend zum Beispiel aus n Kalibrationsspektren, wird <strong>mit</strong>tels<br />
Koordinatentransformation ein neuer Ursprung gelegt, <strong>der</strong> im Schwerpunkt aller Spektren<br />
liegt. Die neuen Raumrichtungen (Faktoren) liegen entlang <strong>der</strong> größten Varianz <strong>der</strong><br />
Spektren liegen. Man geht nun von einem ersten Faktor (Raumrichtung, Achse) aus,<br />
entlang dem die Varianz des Datenmusters maximal ist.<br />
Anschließend berechnet man einen zweiten Faktor, senkrecht zum ersten, entlang dem die<br />
noch verbliebene Varianz wie<strong>der</strong>um maximal ist. Dieses setzt man fort, bis bei höheren<br />
Faktoren nur noch Geräterauschen als Ursache <strong>der</strong> Varianz auftritt. Diese Restfaktoren<br />
werden nicht mehr berücksichtigt, wodurch sich eine Datenreduktion ergibt.<br />
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