Risikosteuerung mit Kreditderivaten unter besonderer - Frankfurt ...

4.2 Approximationen via Relative-Value-Strategien 71
Ein Investor in ein risikobehaftetes Asset erwartet für die Übernahme des Risikos einen
höheren Ertrag aus seiner Investition als bei der Investition in ein risikofreies Asset. Der vom
Investor erwartete „Add-on“ zur Übernahme des Kreditrisikos wird allgemein als
Risikoaufschlag (Risk Margin) oder Credit Spread bezeichnet. 72 Der fundamentale
Zusammenhang aller Kreditderivate liegt darin, dass es mit diesen möglich ist das
Kreditrisiko eines zugrunde liegenden risikobehafteten Assets herauszulösen und separat zu
handeln. Obwohl sich je nach Ausprägung des Kreditderivats unterschiedliche
Bewertungsverfahren herausgebildet haben, liegt der entscheidende Schlüssel zur
Preisbestimmung in der Ableitung des Credit Spreads aus dem Kreditrisiko. 73 Nachfolgende
Bewertungsansätze versuchen den CDS-Credit Spread durch synthetische Replikation
abzubilden. Dabei liegt die Annahme eines perfekten Marktes zugrunde. In der Literatur
werden derartige Strategien auch als Duplikations-, Hedging-, Cash & Carry-Arbitrage- oder
Relative-Value-Ansätze bezeichnet.
4.2.1 Duplikation mit festverzinslichen Kuponbonds
Im Folgenden werden immer zwei Portfolios betrachtet. In Portfolio I befindet sich ein
ausfallrisikobehafteter festverzinslicher Kuponbond und ein entsprechender CDS, welcher das
Kreditrisiko aus dem Kuponbond absichern soll. Das zweite Portfolio enthält lediglich einen
ausfallrisikolosen Kuponbond, welcher mit den gleichen Kuponterminen und der gleichen
Tageszählkonvention ausgestattet ist wie der Kuponbond im ersten Portfolio. Unter der oben
getroffenen Annahme eines perfekten Marktes gilt, dass der Kupon der risikobehafteten
Anleihe aufgrund des Risikoaufschlags genau C rf + S CDS respektive der Kupon der risikolosen
Anleihe C - S CDS beträgt. Dementsprechend verfügen beide Portfolios über den gleichen
Netto-Zinsstrom. Nach Eintritt des Credit Events wird Portfolio I abgewickelt und Portfolio II
verkauft. Vereinfachend wird davon ausgegangen, dass es zu keiner Verzögerung bei der
Abwicklung kommt.
Aufgrund seiner Zusammenstellung stellt Portfolio I eine synthetische Replikation der
ausfallrisikolosen Anleihe in Portfolio II dar. Daraus folgt, dass unter den genannten
Bedingungen der Wert beider Portfolios zu jedem Zeitpunkt bis zum Ausfall exakt gleich sein
muss. Damit wäre auch der Barwert beider Portfolios identisch, doch zum Ausfallzeitpunkt
erhält der Besitzer des ersten Portfolios aus der Anleihe den Verwertungsertrag (Recovery)
und aus dem CDS die Ausgleichsleistung in Höhe von 1 – Verwertungsertrag, während der
Besitzer des zweiten Portfolios lediglich den Kurswert der risikofreien Anleihe zum
Ausfallzeitpunkt erhält. Nur, wenn die risikolose Anleihe zufällig zu par bewertet wäre,
wären die Barwerte exakt gleich. Aufgrund dessen, dass der Kurswert der risikofreien Anleihe
zum Ausfallzeitpunkt bei der Bewertung des CDS noch unbekannt ist, kann der CDS-Spread
lediglich approximativ bestimmt werden.
71 Vgl. zu diesem Abschnitt Felsenheimer, Jochen: Kreditderivate Spezial – CDS: Funktionsweise, Bewertung &
Anwendung, in: HVB Corporates & Markets, Global Markets Research, September 2004. S. 20f., S.36-40 und
Schmidt, Wolfgang: Credit Default Swaps: Analyse und Bewertung. Deutsche Bank, Global Markets Research
& Analytics. März 2001. S. 7-9
72 Vgl. Abschnitt 2.1
73 Vgl. Das, Satyajit: Credit Derivatives – Trading & Management of Credit & Default Risk. Singapore: John
Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd., 1998. S. 174f.
Frankfurt School of Finance & Management
Working Paper No. 80
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