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Bau einer Diffusionsnebelkammer und Messungen mit digitaler ...

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Fakultät für Mathematik, Informatik <strong>und</strong> Naturwissenschaften<br />

Bachelorarbeit<br />

<strong>Bau</strong> <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />

<strong>und</strong> <strong>Messungen</strong> <strong>mit</strong> <strong>digitaler</strong> Bildauswertung<br />

eingereicht von<br />

Simon Weingarten<br />

Matrikelnummer: 285332<br />

Gutachter:<br />

PD Dr. Oliver Pooth<br />

III. Physikalisches Institut B<br />

Abgegeben am: 8. Februar 2011


Eidesstattliche Erklärung<br />

Eidesstattliche Erklärung<br />

Ich, Simon Weingarten (Matrikel-Nr. 285332), versichere hier<strong>mit</strong>, dass ich meine Bachelorarbeit<br />

<strong>mit</strong> dem Thema<br />

<strong>Bau</strong> <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> <strong>und</strong> <strong>Messungen</strong> <strong>mit</strong> <strong>digitaler</strong> Bildauswertung<br />

selbständig verfasst <strong>und</strong> keine anderen als die angegebenen Quellen <strong>und</strong> Hilfs<strong>mit</strong>tel benutzt<br />

habe, wobei ich alle wörtlichen <strong>und</strong> sinngemäßen Zitate als solche gekennzeichnet<br />

habe. Die Arbeit wurde bisher k<strong>einer</strong> anderen Prüfungsbehörde vorgelegt <strong>und</strong> auch nicht<br />

veröffentlicht.<br />

Aachen, den 8. Februar 2011<br />

Simon Weingarten<br />

i


Danksagung<br />

Danksagung<br />

An dieser Stelle möchte ich einige Personen erwähnen, die maßgeblich zum Erfolg der<br />

vorliegenden Bachelorarbeit beigetragen haben. An erster Stelle ist dabei mein Betreuer<br />

<strong>und</strong> Gutachter Herr Dr. Oliver Pooth zu nennen, der mir die Möglichkeit gegeben hat,<br />

diese Arbeit am III. Physikalischen Institut B zu schreiben. Er war stets bereit sich Zeit<br />

für mich zu nehmen <strong>und</strong> in gemeinsamen Diskussionen seinen Ideenreichtum <strong>mit</strong> mir zu<br />

teilen.<br />

Die Konstruktion der Nebelkammer wäre ohne die Mitarbeiter der Institutswerkstätten<br />

nicht möglich gewesen. Besonders Herr Franz Beißel <strong>und</strong> Herr Eric Bock aus der<br />

elektrischen Werkstatt sowie Herr Dieter Jahn <strong>und</strong> Herr Benjamin Walla aus der mechanischen<br />

Werkstatt unterstützten den <strong>Bau</strong> der Nebelkammer <strong>mit</strong> vielen kreativen Ideen<br />

<strong>und</strong> deren fachmännischen Umsetzung. Herr Schneevoigt gestattete mir fre<strong>und</strong>licherweise<br />

die Großraum-<strong>Diffusionsnebelkammer</strong> von Phywe in der Physiksammlung des Kármán-<br />

Auditoriums zu nutzen <strong>und</strong> stellte Blattgold für Streuversuche bereit. Herr Prof. Lutz<br />

Feld spendete einen radiumhaltigen Uhrzeiger. Mein Bruder Florian Weingarten half mir<br />

jederzeit bei Problemen im Bereich der Programmierung in C++ <strong>und</strong> Textverarbeitung<br />

in LaTeX <strong>und</strong> auch auf jegliche Art der Unterstützung m<strong>einer</strong> restlichen Familie konnte<br />

ich mich immer verlassen.<br />

Ihnen allen sei für ihre Hilfe an dieser Stelle herzlich gedankt.<br />

ii


Inhaltsverzeichnis<br />

Eidesstattliche Erklärung<br />

Danksagung<br />

i<br />

ii<br />

1 Überblick 1<br />

2 Funktionsweise <strong>einer</strong> Nebelkammer 2<br />

2.1 Voraussetzungen für Spurbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2<br />

2.2 Aufbau <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3<br />

3 Versuchsapparatur 5<br />

3.1 Kühlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />

3.2 Not-Aus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />

3.3 Sicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />

3.4 Ionensauger im Deckel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8<br />

3.5 Beleuchtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9<br />

3.6 Kamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />

3.7 Mobilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<br />

4 Vorbereitung der Experimente 12<br />

4.1 Radioaktive Präparate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12<br />

4.2 Charakterisierung der Spuren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14<br />

4.3 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15<br />

4.4 Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16<br />

5 Experimenteller Teil 18<br />

5.1 Energiebestimmung aus Längenmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18<br />

5.2 Halbwertszeitmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23<br />

5.3 Energieverlust entlang <strong>einer</strong> Teilchenbahn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27<br />

5.4 Rutherfordstreuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31<br />

6 Besondere Spuraufnahmen 34<br />

7 Fazit <strong>und</strong> Ausblick 38


1 Überblick<br />

1 Überblick<br />

Das Hauptziel dieser Arbeit ist der <strong>Bau</strong> <strong>einer</strong> Nebelkammer nach dem Vorbild der Examensarbeit<br />

„Anleitung zum Selbstbau <strong>einer</strong> kontinuierlichen Diffusions-Nebelkammer“<br />

von Herrn Udo Backm<strong>und</strong> (siehe [1]). Des Weiteren soll untersucht werden, ob <strong>mit</strong> Hilfe<br />

von Bild- <strong>und</strong> Videoaufnahmen der Nebelkammer quantitative <strong>Messungen</strong> im Themengebiet<br />

der Radioaktivität möglich sind.<br />

Zunächst wird in Kapitel 2 der allgemeine Aufbau <strong>und</strong> das Funktionsprinzip <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />

erklärt. Kapitel 3 geht auf die selbstgebaute Kammer ein <strong>und</strong> hebt<br />

die wichtigsten Erweiterungen zur <strong>Bau</strong>anleitung hervor. Das vierte Kapitel beschreibt die<br />

in den Experimenten verwendete Soft- <strong>und</strong> Hardware, listet bereitgestellte radioaktive<br />

Präparate auf <strong>und</strong> zeigt typische Kondensationsspuren. Den Hauptteil der Arbeit stellt<br />

Kapitel 5 dar, in dem vier Nebelkammerexperimente vorgestellt <strong>und</strong> ausgewertet werden:<br />

Energiemessung am Alpha-Zerfall von Am-241, Messung der Halbwertszeit von Radon-220,<br />

Energieverlust von Alphastrahlung in Luft <strong>und</strong> eine Untersuchung zur Rutherfordstreuung.<br />

In Kapitel 6 sind Aufnahmen besonderer Ereignisse zusammengestellt, die im Laufe<br />

der Experimente zufällig beobachtet wurden. Zum Abschluss der Arbeit zieht Kapitel 7 ein<br />

kurzes Fazit <strong>und</strong> gibt einen Ausblick auf weitere Einsatzmöglichkeiten der Nebelkammer<br />

<strong>und</strong> Auswertungsverfahren. Der Arbeit ist auf der letzten Seite eine DVD beigelegt, die<br />

alle Videodateien, Messdaten <strong>und</strong> Analyseprogramme der Experimente enthält.<br />

1


2 Funktionsweise <strong>einer</strong> Nebelkammer<br />

2 Funktionsweise <strong>einer</strong> Nebelkammer<br />

Im Jahre 1911 entwickelte der schottische Physiker Charles Thomson Rees Wilson im Rahmen<br />

metereologischer Forschungen die „Wilsonsche Expansionsnebelkammer“. Mit dieser<br />

Kammer war es erstmals möglich, die Spuren von ionisierenden Teilchen in Form von<br />

Kondensationsstreifen für das menschliche Auge sichtbar zu machen. Für seine Entdeckung<br />

erhielt Wilson 1927 den Nobelpreis für Physik. Die Bedeutung der Nebelkammer<br />

für die Entwicklung der Kern- <strong>und</strong> Elementarteilchenphysik sowie für das Verständnis<br />

der kosmischen Strahlung war enorm. So wurde im Jahre 1948 Patrick Maynard Stuart<br />

Blackett ebenfalls für seine Arbeiten an <strong>einer</strong> Wilsonschen Nebelkammer <strong>mit</strong> dem<br />

Physik-Nobelpreis ausgezeichnet <strong>und</strong> auch der Nachweis des Positrons gelang Carl David<br />

Anderson <strong>mit</strong> <strong>einer</strong> Nebelkammeraufnahme (Nobelpreis 1936).<br />

Heute gilt die von Alexander Langsdorf entwickelte „kontinuierliche <strong>Diffusionsnebelkammer</strong>“<br />

als eines der wichtigsten Demonstrationsinstrumente der Atomphysik. Gläser<br />

nennt die Nebelkammer den „eindrucksvollsten Teilchendetektor für den Lernenden“, da<br />

sie „das verblüffende Geschehen des radioaktiven Zerfalls un<strong>mit</strong>telbar <strong>und</strong> augenscheinlich<br />

zugänglich“ macht [4, S. 8].<br />

2.1 Voraussetzungen für Spurbildung<br />

Für die Spurbildung in <strong>einer</strong> Nebelkammer sind zwei physikalische Effekte von besonderer<br />

Bedeutung:<br />

Der übersättigte Zustand Ein Gas kann nur eine begrenzte <strong>und</strong> temperaturabhängige<br />

Menge Dampf <strong>einer</strong> Flüssigkeit aufnehmen. Führt man einem Gas solange Dampf hinzu,<br />

bis die maximale Dampfkonzentration erreicht ist, nennt man es gesättigt. Wirddie<br />

Temperatur daraufhin abgesenkt, geht das System in einen übersättigten Zustand über.<br />

Ionen als Kondensationskeime Der überschüssige Dampf kondensiert bevorzugt an sogenannten<br />

Kondensationskernen oder -keimen, darunter fallen Fremdkörper im System<br />

wie zum Beispiel Staubpartikel aber auch Ionen. Ein geladenes Teilchen im Kammervolumen<br />

(z.B. aus radioaktivem α-Zerfall) ionisiert entlang s<strong>einer</strong> Flugbahn Gasatome <strong>und</strong><br />

hinterlässt so<strong>mit</strong> Spuren von Kondensationkeimen, an denen sich kleine Tröpfchen bilden.<br />

Durch geeignete Beleuchtung wird dieser Kondensstreifen sichtbar.<br />

2


2 Funktionsweise <strong>einer</strong> Nebelkammer<br />

2.2 Aufbau <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />

Eine <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> besteht im Wesentlichen aus einem abgeschlossenen Volumen<br />

(meist ein Glaskasten oder -zylinder), in dem an der Deckenplatte Alkohol (Isopropanol)<br />

verdampft <strong>und</strong> dessen Bodenplatte gekühlt wird. Das Isopropanol wird in <strong>einer</strong> Heizrinne<br />

bei 45 ◦ C-70 ◦ C verdampft <strong>und</strong> kühlt zwischen Decke <strong>und</strong> Bodenplatte ab, wodurch eine<br />

übersättigte Luftschicht über dem Boden entsteht. Die Bodenplatte der Kammer besteht<br />

aus Aluminium <strong>und</strong> wird von Peltierelementen gekühlt (andere <strong>Bau</strong>arten verwenden auch<br />

Trockeneis oder eine Kompressorkühlung, siehe [7]). Um die von den Peltierelementen<br />

transportierte <strong>und</strong> elektrisch erzeugte Wärme abzuführen, liegt deren warme Seite auf<br />

einem Kühlkörper auf. Die Wärme kann <strong>mit</strong> Hilfe von Leitungswasser, Eis oder einem externen<br />

Kühlaggregat abgeführt werden. Mit dieser <strong>Bau</strong>weise werden Bodentemperaturen<br />

von −35 ◦ C erreicht, was Temperaturdifferenzen von über 100 ◦ C ermöglicht. Eine weitere<br />

wichtige Komponente der Nebelkammer ist der sogenannte Ionensauger. Dabei handelt<br />

es sich um ein elektrisches Saugfeld, welches überschüssige Ionen (<strong>und</strong> so<strong>mit</strong> Kondensationskeime)<br />

aus dem Kammervolumen entfernt um den übersättigten Zustand aufrecht<br />

zu erhalten. Um den Ionensauger zu realisieren, wird die Bodenplatte elektrisch geerdet<br />

<strong>und</strong> ein Drahtgitter unter dem Kammerdeckel <strong>mit</strong> Hochspannung versorgt. Abbildung 2.1<br />

zeigt schematisch alle genannten Komponenten des Aufbaus.<br />

3


2 Funktionsweise <strong>einer</strong> Nebelkammer<br />

Abbildung 2.1: Gr<strong>und</strong>legender Aufbau <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong>:<br />

1 Deckel <strong>mit</strong> HV-Drähten<br />

2 Kupferrinne <strong>mit</strong> Heizrohr zum Verdampfen des Alkohols<br />

3 Bodenplatte <strong>und</strong> Glaskasten<br />

4 Sechs Peltierelemente umgeben von Isolationsmaterial<br />

5 Kühlkörper<br />

4


3 Versuchsapparatur<br />

3 Versuchsapparatur<br />

Die in dieser Bachelorarbeit konstruierte Nebelkammer basiert auf der Examensarbeit<br />

„Anleitung zum Selbstbau <strong>einer</strong> kontinuierlichen Diffusions-Nebelkammer“ von Herrn Udo<br />

Backm<strong>und</strong>. Nach Fertigung der <strong>Bau</strong>teile in den Werkstätten des Institutes III B wurde die<br />

Kammer erstmals im Januar 2010 von Studierenden der RWTH Aachen im Rahmen eines<br />

UROP-Projektes (Undergraduate Research Opportunities Program) zusammengebaut.<br />

Zum Beginn dieser Bachelorarbeit war eine direkte Inbetriebnahme wegen Undichtigkeiten<br />

des Kühlbeckens nicht möglich. Weitere Mängel des Aufbaus führten zu der Entscheidung<br />

die Kammer ohne weitere Testläufe größtenteils zu demontieren <strong>und</strong> <strong>mit</strong> Hilfe der mechanischen<br />

<strong>und</strong> elektrischen Werkstätten des Institutes III B neu aufzubauen. Die Nebelkammer<br />

wurde gegenüber der ursprünglichen Anleitung um einige Elemente erweitert, die in diesem<br />

Kapitel beschrieben werden. Abbildung 3.1 zeigt die fertige Nebelkammer.<br />

Abbildung 3.1: Frontansicht der fertigen Nebelkammer (alle Bedienelemente befinden sich<br />

auf der Rückseite).<br />

5


3 Versuchsapparatur<br />

3.1 Kühlung<br />

Ursprünglich lagen die Peltierelemente <strong>mit</strong> ihrer warmen Seite auf <strong>einer</strong> Aluminiumplatte<br />

auf, deren Unterseite <strong>mit</strong> Leitungswasser gekühlt wurde. Um eine bessere Wärmeabfuhr<br />

zu erreichen, wurde diese Platte durch einen Kühlkörper <strong>mit</strong> Lamellen ersetzt (siehe Abbildung<br />

3.2), der zusammen <strong>mit</strong> dem alten Wasserbecken (Abbildung 3.3) ein „Labyrinth“<br />

darstellt (vgl. Abbildung 3.4). Anstelle von Leitungswasser wird dieses von Kühlflüssigkeit<br />

des externen Kühlaggregates „Julabo FL601“ (technische Daten in Kapitel 4.4) durchflossen.<br />

Mit diesem Aufbau lässt sich die Bodenplatte auf −36 ◦ C abkühlen.<br />

Abbildung 3.2: Kühlkörper <strong>mit</strong> Lamellen <strong>und</strong> Temperaturfühler.<br />

Abbildung 3.3: Wasserbecken.<br />

6


3 Versuchsapparatur<br />

Abbildung 3.4: Schematisch: Kühlwasserdurchfluss im Labyrinth aus Wasserbecken <strong>und</strong><br />

Aluminiumlamellen.<br />

3.2 Not-Aus<br />

Um Beschädigungen der Peltierelemente durch Überhitzung zu verhindern, wurde ein Temperaturfühler<br />

an dem Kühlkörper installiert (zu sehen am rechten Rand des Kühlkörpers in<br />

Abbildung 3.2). Steigt die Temperatur der warmen Seite der Elemente über 40 ◦ Cwirddie<br />

Stromversorgung automatisch unterbrochen, was über eine rote LED an der Frontplatte<br />

signalisiert wird.<br />

3.3 Sicherheit<br />

Neben der leistungsoptimierenden Überarbeitung der Kammer wurden ebenfalls Verbesserungen<br />

im Bereich der mechanischen <strong>und</strong> elektrischen Sicherheit umgesetzt. Darunter<br />

fallen Befestigungen aller im Gehäuse befindlichen <strong>Bau</strong>teile sowie die Neuverkabelung aller<br />

elektrischen <strong>Bau</strong>teile <strong>mit</strong> vorschriftsmäßigen Farbkodierungen <strong>und</strong> Isolationen.<br />

7


3 Versuchsapparatur<br />

3.4 Ionensauger im Deckel<br />

Die Hochspannungsdrähte des Ionensaugers wurden in den abnehmbaren Glasdeckel der<br />

Kammer integriert <strong>und</strong> werden nur im geschlossenen Zustand <strong>mit</strong> Spannung versorgt. Laut<br />

Anleitung waren diese im Kammerinneren vorgesehen, was jedoch das Experimentieren<br />

<strong>mit</strong> radioaktiven Präparaten erheblich stören würde. Über einen Potentiometer in der<br />

Frontplatte ist die Spannung von 0 V–2000 V regelbar.<br />

Abbildung 3.5: Kammerdeckel <strong>mit</strong> Drahtgitter des Ionensaugers, links ist die Kontaktierung<br />

zur Hochspannungsquelle erkennbar.<br />

Abbildung 3.6: Hochspannungskontakt an der Deckelfassung der Nebelkammer.<br />

8


3 Versuchsapparatur<br />

3.5 Beleuchtung<br />

Um Spuren möglichst kontrastreich sehen <strong>und</strong> filmen zu können, ist es wichtig, störende<br />

Reflexionen durch Lichteinfall auf die Bodenplatte zu verhindern. Die neue Beleuchtungseinrichtung<br />

orientiert sich an der „Kontinuierlichen Nebelkammer RayTraX1“ von Conatex<br />

Didactic (siehe Kapitel 4.4). Eine Reihe von 17 LEDs wurde in einem ca. 4 cm tiefen<br />

Tunnel integriert, welcher Lichtaustritt nur durch einen Spalt in Kammerrichtung erlaubt<br />

(Abbildungen 3.7 <strong>und</strong> 3.8). Vor diesem Spalt befindet sich eine Halbzylinderlinse, welche<br />

das Strahlenbündel leicht aufweitet. Die gesamte Beleuchtung ist höhenverstellbar <strong>und</strong><br />

kann je nach Temperaturgradient optimal auf die empfindliche Nebelschicht eingestellt<br />

werden.<br />

Abbildung 3.7: Höhenverstellbarer LED-Tunnel <strong>mit</strong> matter Streulinse.<br />

Abbildung 3.8: Beleuchtung im Inneren der Kammer. An der linken Seitenwand lässt sich<br />

erkennen, dass das Licht im schmalen Bündel einfällt.<br />

9


3 Versuchsapparatur<br />

3.6 Kamera<br />

Um Fotos <strong>und</strong> Videos von Spuren aufnehmen zu können, wurde die Nebelkammer <strong>mit</strong><br />

<strong>einer</strong> Webcam ausgestattet (technische Details in Kapitel 4.4). Die Kamera wurde in einem<br />

zweiten Kunststoffdeckel fixiert, welcher auf den Kammerdeckel aufgesetzt werden kann<br />

(vergleiche Abbildung 3.9). Sie blickt senkrecht auf den Kammerboden (siehe Abbildung<br />

3.10) <strong>und</strong> erfasst die gesamte sensible Nebelschicht.<br />

Abbildung 3.9: Kamerahalterung auf dem Deckel der Nebelkammer.<br />

Abbildung 3.10: Unterseite der Kamerahalterung.<br />

10


3 Versuchsapparatur<br />

3.7 Mobilität<br />

Die gesamte Versuchsapparatur wurde auf einem fahrbaren Wagen angebracht <strong>und</strong> benötigt<br />

dank des Kühlaggregates nur eine Steckdose zur Inbetriebnahme. Auf dem Wagen<br />

befindet sich außerdem ein PC <strong>mit</strong> einem 22”-Monitor zur Steuerung der Webcam, wodurch<br />

die Nebelkammer überall einsatzbereit für Video- <strong>und</strong> Bildaufnahmen zu Messzwecken<br />

sowie für Bildschirm- <strong>und</strong> Beamerpräsentationen ist. Alle benötigten Materialien <strong>und</strong><br />

Werkzeuge wurden in einem Schubladencontainer untergebracht. Abbildung 3.11 zeigt den<br />

gesamten Aufbau.<br />

Abbildung 3.11: Gesamter Versuchsaufbau.<br />

11


4 Vorbereitung der Experimente<br />

4 Vorbereitung der Experimente<br />

4.1 Radioaktive Präparate<br />

Der folgende Abschnitt gibt einen Überblick über die radioaktiven Präparate, welche für<br />

Experimente <strong>mit</strong> der Nebelkammer zur Verfügung stehen (siehe Abbildung 4.1).<br />

Abbildung 4.1: Radioaktive Quellen zum Experimentieren in der Nebelkammer.<br />

Columbit 1 Aus früheren Demonstrationsversuchen <strong>mit</strong> der Conatex Nebelkammer „Ray-<br />

TraX1“ (siehe Kapitel 4.4) liegt ein Stück uranhaltiges Columbit-Gestein vor. Aufgr<strong>und</strong><br />

s<strong>einer</strong> geringen Aktivität ist es verhältnismäßig ungefährlich <strong>und</strong> eignet sich gut zur Funktionsprüfung<br />

der Kammer <strong>und</strong> für Demonstrationen.<br />

Radon-220-Gas Aus zwei thoriumhaltigen Glühstrümpfen wird Radongas in <strong>einer</strong> elastischen<br />

Plastikflasche gesammelt, das über einen Schlauch im Flaschendeckel in die Nebelkammer<br />

eingeführt werden kann. Radongas eignet sich besonders gut zur Messung <strong>und</strong><br />

Demonstration der Halbwertszeit eines radioaktiven Isotops.<br />

1 http://www.conatex.com/shop/product_info.php?products_id=950<br />

12


4 Vorbereitung der Experimente<br />

Radium-226 Dank eines von Herrn Prof. Lutz Feld bereitgestellten alten Uhrzeigers ist<br />

radiumhaltige Leuchtfarbe vorhanden. Aufgr<strong>und</strong> der relativ kurzlebigen Folgeprodukte<br />

treten beim Radiumzerfall viele Alpha-Teilchen verschiedener Energien auf (3,3 MeV bis<br />

7,9 MeV).<br />

Americium-241 Aus dem Praktikumsbestand des Institutes III B steht bei Bedarf eine<br />

Americium-241 Quelle <strong>mit</strong> <strong>einer</strong> Aktivität von ca. 3,5 kBq zur Verfügung. Die Alphastrahlung<br />

aus Americium-Quellen kann näherungsweise als monoenergetisch angesehen werden.<br />

Schulpräparate Ebenfalls aus dem Praktikumsbestand des Institutes III B kann ein Satz<br />

von fünf Stiftpräparaten verwendet werden 2 :<br />

Präparat HWZ [a] Aktivität [kBq] Strahlungsart<br />

Na-22 2,6 74 β + , γ<br />

Co-60 5,3 74 γ<br />

Sr-90 29 74 β −<br />

Am-241 433 74 α, γ<br />

Am-241 + Cs-137 + Sr-90 433 + 30 + 29 4,4 + 333 + 4,4 α, β − , γ<br />

Kollimatoren<br />

Passend zu den Präparatstiften wurde ein Kollimator aus Blei <strong>und</strong> ein<br />

Kollimator aus Plexiglas angefertigt.<br />

2 Die angegebenen Aktivitäten entsprechen denen beim Kauf am 20. Oktober 2005.<br />

13


4 Vorbereitung der Experimente<br />

4.2 Charakterisierung der Spuren<br />

In <strong>einer</strong> Nebelkammer hinterlassen sowohl Alpha- als auch Beta-Teilchen sichtbare Spuren.<br />

Beide Strahlungsarten bewirken aufgr<strong>und</strong> der verschiedenen Masse <strong>und</strong> Ladung verschiedene<br />

Ionisationsdichten, <strong>und</strong> lassen sich daher leicht unterscheiden. Abbildung 4.2 veranschaulicht<br />

dies. Alpha-Teilchen hinterlassen helle geradlinige Spuren (in (a) <strong>und</strong> (c)),<br />

während Elektronen (<strong>und</strong> Positronen) sehr dünne Spuren bilden, die auf Gr<strong>und</strong> von vielen<br />

Stößen oft ihre Richtung ändern (siehe (b) <strong>und</strong> (d)). Hochenergetische Gammastrahlung<br />

hinterlässt zwar keine Spuren, kann jedoch auf Gr<strong>und</strong> des Photo- <strong>und</strong> Comptoneffektes<br />

über Sek<strong>und</strong>ärelektronen nachgewiesen werden.<br />

(a) Spur eines Alpha-Teilchens aus Columbit.<br />

(b) Spur eines Elektrons aus Columbit.<br />

(c) Mischstrahlung von Radon-220 (<strong>mit</strong> Metallstab<br />

zu Kalibration der Längenmessung).<br />

(d) Elektronspuren.<br />

Abbildung 4.2: Spurbeispiele für Alpha- <strong>und</strong> Betastrahlung.<br />

14


4 Vorbereitung der Experimente<br />

4.3 Software<br />

Im Folgenden wird die zur Aufnahme <strong>und</strong> Analyse verwendete Software aufgelistet <strong>und</strong><br />

kurz erläutert. Alle Programme sind im Internet kostenlos erhältlich.<br />

CImg: http://cimg.sourceforge.net/<br />

Mit Hilfe der Open Source C++ Bibliothek CImg wurden im Rahmen dieser Bachelorarbeit<br />

einige versuchsspezifische Analyseprogramme geschrieben. Die CImg-Bibliothek<br />

bietet umfangreiche Funktionen zum Laden, Auslesen, Bearbeiten <strong>und</strong> Darstellen von Bilddateien.<br />

ROOT Data Analysis Framework: http://root.cern.ch/<br />

Zur Datenanalyse wurde das am CERN entwickelte Softwarepaket ROOT verwendet.<br />

Dadurch war es möglich, alle Messwerte eines Versuches in Graphen oder Histogrammen<br />

darzustellen <strong>und</strong> in ROOT-Dateien abzuspeichern, welche über den ROOT-Browser angesehen<br />

werden können.<br />

Logitech Webcam Software: http://www.logitech.com/<br />

Ein wichtiges Auswahlkriterium der Webcam war die von der Firma Logitech bereitgestellte<br />

Steuerungssoftware, <strong>mit</strong> der Videos <strong>und</strong> Fotos aufgenommenen werden. Besonders<br />

wichtig ist dabei die Möglichkeit, den Fokus der Kamera manuell festlegen zu können, da<br />

der Autofokus beim Filmen <strong>einer</strong> Nebelschicht durch eine Glasscheibe versagt. Des Weiteren<br />

bieten sich Einstellungsmöglichkeiten vieler wichtiger Parameter: Auflösung, Helligkeit,<br />

Kontrast, Belichtungszeit, Lichtempfindlichkeit, Weißabgleich <strong>und</strong> Farbintensität.<br />

VLC Media Player: http://www.videolan.org/vlc/<br />

Zur Wiedergabe der aufgenommenen Videos bietet sich der VLC Media Player an. Über<br />

die Benutzeroberfläche ist es möglich, das Video Bild für Bild anzuschauen <strong>und</strong> einzelne<br />

Bilder abzuspeichern, sowie definierte Passagen herauszuschneiden.<br />

MPlayer: http://www.mplayerhq.hu/<br />

Um längere Sequenzen in einzelne Bilder zu zerlegen, wurde das Programm MPlayer<br />

benutzt. Dazu muss MPlayer <strong>mit</strong> folgenden Optionen über die Konsole gestartet werden:<br />

mplayer -vo jpeg -ss 00:03:47 -frames 125 Videodatei.avi<br />

Die Option -vo legt das Ausgabeformat fest (hier jpeg, da einzelne Bilder ausgegeben<br />

werden sollen), -ss legt den Startzeitpunkt fest <strong>und</strong> -frames die gewünschte Bildanzahl.<br />

15


4 Vorbereitung der Experimente<br />

4.4 Hardware<br />

Im Folgenden werden kurz Verwendungszweck <strong>und</strong> technische Daten der wichtigsten Geräte<br />

aufgeführt, die in dieser Bachelorarbeit verwendet wurden. Entsprechende Fotos sind<br />

in Abbildung 4.3 zu sehen 3 .<br />

Conatex Kontinuierliche Nebelkammer RayTraX1 4 Mit dieser <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />

wurden erste Erfahrungen im Betreiben von Nebelkammern gesammelt. Sie wurde für<br />

einen Leistungstest der Kühlmaschine <strong>und</strong> für Untersuchungen zur Notwendigkeit eines<br />

Ionensaugers verwendet. Des Weiteren wurde der Einfluss des Wasseranteils im Alkohol<br />

untersucht (welcher laut Betriebsanleitung die „Ionisationsfreudigkeit“ erhöht). Die Beleuchtung<br />

diente als Vorbild der eigenen Konstruktion.<br />

Phywe Großraum-Diffusions-Nebelkammer PJ 45/1 5 Die Phywe Nebelkammer ist <strong>mit</strong><br />

<strong>einer</strong> Beobachtungsfläche von 45 cm×45 cm die größte Nebelkammer der Physiksammlung<br />

der RWTH Aachen. Sie brachte ebenfalls wichtige Erkenntnisse über die Notwendigkeit<br />

<strong>einer</strong> Saugspannung, vor allem zur Sichtbarkeit der feinen Elektronenspuren. Videoaufnahmen<br />

der laufenden Nebelkammer halfen, Anforderungen an eine Kamera für Spuraufnahmen<br />

einzugrenzen. Das Zerfallsverhalten des Radongases <strong>und</strong> die Eigenschaften der<br />

Stiftpräparte wurden erstmals in dieser Kammer untersucht.<br />

Aus Zeitgründen wurde die Großraum-Diffusions-Nebelkammer schließlich auch für die<br />

Messung der Halbwertszeit von Radon-220 verwendet (siehe Kapitel 5.2).<br />

Logitech Portable Webcam C905 6 Zur Video- <strong>und</strong> Bildaufnahme dient die USB-Webcam<br />

der Firma Logitech. Wie in Kapitel 4.3 bereits beschrieben, überzeugte sie vor allem<br />

durch umfangreiche Bedienmöglichkeiten über den PC. Die wichtigsten Eigenschaften der<br />

Kamera sind:<br />

• Automatisch oder manuell fokussierbares Objektiv der Firma Carl Zeiss.<br />

• Gut geeignet für Nahaufnahmen: Fokussierbar auf bis zu 10 cm Kameraabstand.<br />

• 2-Megapixel-Sensor: Video- <strong>und</strong> Bilderfassung <strong>mit</strong> 1600×1200 Pixeln.<br />

• Videoerfassung <strong>mit</strong> bis zu 30 Bildern pro Sek<strong>und</strong>e.<br />

3 Die Aufnahmen der Logitech Webcam <strong>und</strong> der Phywe Nebelkammer sind den Produktbeschreibungen<br />

der Hersteller entnommen.<br />

4 http://www.conatex.com/shop/product_info.php?products_id=948<br />

5 http://shop2.phywe.de/prod/de/211/422271/grossraum-diffusions-nebelkammer-pj-45-1.html<br />

6 http://www.logitech.com/de-de/webcam-communications/webcams/devices/5868<br />

16


4 Vorbereitung der Experimente<br />

Julabo FL601 Umlaufkühler 7 Im Folgenden werden kurz die wichtigsten Herstellerangaben<br />

des Kühlaggregates aufgeführt:<br />

Arbeitstemperatur:<br />

−20 ◦ C ... 40 ◦ C<br />

Temperaturkonstanz:<br />

±0,5 ◦ C<br />

Anzeigenauflösung:<br />

0, 1 ◦ C<br />

Kälteleistung: ◦ C −20 −10 0 10 20<br />

W 200 330 400 500 600<br />

Pumpenleistung:<br />

Druck: 1 bar<br />

Fördermenge: 23 l/min<br />

Füllvolumen:<br />

5,5 l ... 8 l<br />

Zulässige Umgebungstemperatur: 5 ◦ C ... 40 ◦ C<br />

(a) Conatex Nebelkammer.<br />

(b) Phywe Nebelkammer.<br />

(c) Logitech Webcam C905.<br />

(d) Julabo FL601 Umlaufkühler.<br />

Abbildung 4.3: Hardware.<br />

7 http://www.julabo.de/de/p_datasheet.asp?Produkt=FL601<br />

17


5 Experimenteller Teil<br />

5 Experimenteller Teil<br />

5.1 Energiebestimmung aus Längenmessung<br />

In diesem Versuch wurde die Länge von Alphaspuren <strong>einer</strong> Americium-Quelle gemessen<br />

<strong>und</strong> <strong>mit</strong> Hilfe des Geigerschen Energie-Reichweiten-Gesetzes in eine Teilchenenergie<br />

umgerechnet. Dafür wurde das in Abbildung 5.1 (a) gezeigte Präparat verwendet. Für die<br />

Längenmessung erwies es sich als vorteilhaft die em<strong>mit</strong>ierende Fläche möglichst klein zu<br />

halten. Die Quelle wurde <strong>mit</strong> Aluminiumfolie abgeschirmt, die Alphastrahlung nur durch<br />

ein ca. 1 mm breites Loch austreten lies. Abbildung 5.1 (b) zeigt das Präparat in der<br />

Nebelkammer.<br />

(a)<br />

(b)<br />

Abbildung 5.1: (a) Münzförmiges Americium Präparat. (b) Das Präparat ist <strong>mit</strong> Aluminiumfolie<br />

abgeschirmt <strong>und</strong> steht aufrecht in der Nebelkammer, nur durch<br />

eine kleine Öffnung tritt Alphastrahlung aus.<br />

Reichweitenmessung Um die Energie der em<strong>mit</strong>ierten Alpha-Teilchen zu bestimmen,<br />

muss deren maximale Reichweite in Luft gemessen werden. Viele der in der Nebelkammer<br />

sichtbaren Spuren sind deutlich kürzer als andere, was an Energieverlusten innerhalb des<br />

Präparates oder dem Austritt des Teilchens aus der sensiblen Nebelschicht liegen kann.<br />

Der Anfangspunkt der Spur (Position der Quelle) ist aufgr<strong>und</strong> der Beleuchtung auf Bildaufnahmen<br />

schwer zu bestimmen (vgl. Abbildung 5.1(b)). Um diese Probleme zu umgehen,<br />

18


5 Experimenteller Teil<br />

wurde ein Programm geschrieben, das Einzelbilder „überlagert“ <strong>und</strong> dadurch eine lange<br />

Belichtungszeit simuliert. So lassen sich alle Spuren eines Videos in einem Bild darstellen.<br />

Den Anfang der Überlagerung stellt dabei die erste Bilddatei dar, deren Helligkeitswerte<br />

in jedem Pixel <strong>mit</strong> denen des zweiten Bildes verglichen werden. Tritt im zweiten Bild ein<br />

höherer Wert als im ersten auf, wird dieser übernommen. Jeder Pixel der Überlagerung<br />

nimmt folglich den maximalen Helligkeitswert der beiden Bilder an. Auf diese Art werden<br />

nacheinander alle Bilder geladen <strong>und</strong> verglichen. Auf dem Überlagerungsbild sollte<br />

ein Kreis aus Spuren <strong>mit</strong> der Quelle im Mittelpunkt <strong>und</strong> der maximalen Reichweite der<br />

Spur als Radius entstehen. Nach Berechnung der Überlagerung bietet das Programm daher<br />

die Möglichkeit, einen Kreis auf dem Bild in Größe <strong>und</strong> Position zu verändern, an die<br />

Spuren anzupassen <strong>und</strong> dessen Radius abzulesen 1 . Um aus dem Radius in Pixeleinheiten<br />

eine Länge in Metern zu errechnen, ist eine Kalibration erforderlich. Zu diesem Zweck<br />

lag ein dünner Metallstab in der Nebelkammer (zu sehen ganz rechts in Abbildung 5.1<br />

(b)), dessen Länge <strong>mit</strong> <strong>einer</strong> Schieblehre zu 50,0 mm bestimmt wurde. Dieser kann im<br />

Analyseprogramm markiert werden, wodurch sich die Breite je Pixel <strong>und</strong> so<strong>mit</strong> auch ein<br />

Kreisradius in Millimetern berechnen lässt. Der Ablesefehler der Schieblehre <strong>und</strong> die Ungenauigkeit<br />

beim Kalibrieren (beim Markieren des Stabes) können in der Fehlerbetrachtung<br />

vernachlässigt werden, da sie deutlich kl<strong>einer</strong> sind als die Unsicherheit beim manuellen<br />

Abschätzen des Radius.<br />

Für diesen Versuch wurden alle Bilder eines elf Minuten langen Videos (6600 Bilder)<br />

analysiert, das Ergebnis der Überlagerung im Analyseprogramm ist in Abbildung 5.2 zu<br />

sehen. Der rote Kreis stellt die Abschätzung des Radius dar, in grün <strong>und</strong> violett sind die<br />

gewählten Minimal- <strong>und</strong> Maximalwerte eingezeichnet. Alle drei Radien <strong>und</strong> das Ergebnis<br />

der vorangegangen Kalibration können abgelesen werden:<br />

Länge pro Pixel: d Pixel ≈ 0,0692 mm<br />

minimaler Radius: R min = 526,0 Pixel ≈ 36,40 mm<br />

abgeschätzter Radius: R = 535,0 Pixel ≈ 37,02 mm<br />

maximaler Radius: R max = 548,5 Pixel ≈ 37,96 mm<br />

Dies lässt sich zusammenfassen zu:<br />

<br />

R =<br />

37,04 +(37,96−37,04)<br />

−(37,04−36,40)<br />

<br />

<br />

mm =<br />

37,04 +0,92<br />

−0,62<br />

<br />

mm<br />

1 Der Kreis muss „von Hand“ angepasst werden.<br />

19


5 Experimenteller Teil<br />

Abbildung 5.2: Überlagerung <strong>einer</strong> elf-minütigen Videoaufnahme der Spuren aus der Americiumquelle.<br />

20


5 Experimenteller Teil<br />

Energiebestimmung<br />

Der Zusammenhang zwischen der Reichweite eines Teilchens in einem<br />

Medium <strong>und</strong> s<strong>einer</strong> Anfangsenergie E 0 ist durch die Bethe-Bloch-Formel gegeben<br />

(siehe Kapitel 5.3). Da diese jedoch nicht analytisch lösbar ist, erfolgte die Energiebestimmung<br />

über die (empirische) Geigersche Energie-Reichweiten-Beziehung, welche für Alphastrahlung<br />

im typischen Energiebereich des radioaktiven Zerfalls (3 MeV − 10 MeV) in<br />

Luft eine gute Näherung darstellt 2 :<br />

E 0 =2,18 MeV ·<br />

2/3 R0<br />

cm<br />

R 0 ist dabei die Reichweite unter Normalbedingungen. Die in der Nebelkammer gemessenen<br />

Längen R NK können folgendermaßen auf Normaltemperatur (15 ◦ C = 288 K) umgerechnet<br />

werden 3 :<br />

R 0 = R NK ·<br />

T 0<br />

= R NK · 288 K<br />

T NK T NK<br />

Die Temperatur im Inneren der Kammer auf Höhe der sensitiven Nebelschicht wurde nach<br />

der Videoaufnahme an verschiedenen Positionen gemessen <strong>und</strong> auf T NK =(−17 ± 2) ◦ C<br />

abgeschätzt. Da<strong>mit</strong> ergibt sich für die Energie der Alpha-Teilchen:<br />

RNK<br />

E 0 =2,18 MeV ·<br />

cm · 288 K 2/3 RNK<br />

=2,18 MeV ·<br />

T NK cm · 288 K 2/3<br />

256 K<br />

≈ 2,36 MeV ·<br />

2/3 RNK<br />

cm<br />

Der Fehler auf E 0 ist nach gaußscher Fehlerfortpflanzung gegeben durch:<br />

2 <br />

σE0 ,± 2 2<br />

=<br />

E 0 3 · σT +<br />

T<br />

⇒ σ E0 ,± = E 0 ·<br />

2<br />

3 · σT<br />

T<br />

2<br />

+<br />

2 2<br />

3 · σR,±<br />

R<br />

2 2<br />

3 · σR,±<br />

R<br />

Mit den gemessenen Längen- <strong>und</strong> Temperaturwerten folgt daraus:<br />

<br />

E 0 =<br />

5,645 +0,098<br />

−0,070<br />

<br />

MeV<br />

Das Ergebnis ist <strong>mit</strong> dem Literaturwert 4 E Lit =5,638 MeV im Rahmen seines Fehlers<br />

verträglich.<br />

2 vgl. (16) aus [4, S.86].<br />

3 vgl. (15) aus [4, S.86], der Korrekturfaktor des Drucks braucht nicht berücksichtigt werden, da es sich<br />

um eine Diffusions- <strong>und</strong> keine Expansionsnebelkammer handelt.<br />

4 Der angegebene Literaturwert ist in [7, S.183] oder diversen Nuklidkarten (z. B. vom Korea Atomic<br />

Energy Research Institute: http://atom.kaeri.re.kr/) aufgelistet. In weiteren Quellen (z. B. [5, S. 315])<br />

ist häufig auch der Wert E =5,486 MeV angegeben, von dem das Messergebnis um 2,27 σ abweicht.<br />

Die Ursache der Diskrepanz der Literaturwerte konnte jedoch nicht aufgeklärt werden.<br />

21


5 Experimenteller Teil<br />

Andere Quellen Bei der Energiebestimmung, wie sie oben beschrieben wurde, ist es<br />

wichtig, eine monoenergetische radioaktive Quelle zu verwenden. Americium-241 erfüllt<br />

dies in guter Näherung, da die Halbwertszeit des nächsten Alphazerfalls der Folgeprodukte<br />

um vier Ordnungen größer ist als die des Americiums. Ideal für diesen Versuch wäre eine<br />

Polonium-210-Quelle geeignet.<br />

Abbildung 5.3 zeigt das Ergebnis eines Versuches <strong>mit</strong> Radium-220. Wegen den Alphazerfällen<br />

der zahlreichen Folgeprodukte ergaben sich sehr viele Spuren <strong>mit</strong> unterschiedlichen<br />

Längen, was eine Kreis-Anpassung unmöglich machte. Mit <strong>einer</strong> längeren Belichtungszeit<br />

oder einem aktiveren Präparat wäre es höchstens möglich, die höchste Energie der<br />

Folgezerfälle zu bestimmen.<br />

Abbildung 5.3: Überlagerung eines 20-min-Videos <strong>mit</strong> Radium-220 aus Leuchtfarbe.<br />

22


5 Experimenteller Teil<br />

5.2 Halbwertszeitmessung<br />

In diesem Versuch wird durch Zählen von Zerfällen des Radongases die Halbwertszeit von<br />

220<br />

86 Rn bestimmt5 . Der Zerfall folgt der Reaktionsgleichung 6 :<br />

220<br />

86 Rn −−−→ 55,6 s 216<br />

84 Po + α(6,405 MeV) −−−−→ 0,145 s 212<br />

82 Pb + α(6,906 MeV)+α(6,405 MeV)<br />

Dank der kurzen Lebensdauer von 216<br />

84 Po hinterlässt dieser doppelte Alphazerfall signifikante<br />

Gabelspuren (siehe Abb. 5.4). Aufgr<strong>und</strong> dieser charakteristischen Spuren <strong>und</strong> der<br />

Größenordnung der Halbwertszeit eignet sich 220<br />

86 Rn optimal für eine Halbwertszeitmessung<br />

in der Nebelkammer.<br />

Abbildung 5.4: Drei Gabelspuren des Radonzerfalls.<br />

Das radioaktive Zerfallsgesetz lautet:<br />

N(t) =N 0 · e − t τ<br />

Die Größe N(t) beschreibt die Anzahl der noch vorhandenen Radonatome <strong>und</strong> τ die<br />

<strong>mit</strong>tlere Lebensdauer. Die Halbwertszeit T 1<br />

2<br />

<strong>mit</strong>tleren Lebensdauer verknüpft:<br />

ist über den Faktor ln(2) ≈ 0,693 <strong>mit</strong> der<br />

T 1<br />

2<br />

= τ · ln(2)<br />

Differentiation des Zerfallsgesetzes liefert die Zerfallsrate, welche in diesem Versuch gemessen<br />

wurde:<br />

− d dt N(t) =N 0<br />

τ<br />

· e− t τ<br />

5 Dieser Versuch wurde in der <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> von Phywe durchgeführt, als die eigene Nebelkammer<br />

noch nicht fertiggestellt war.<br />

6 Halbwertszeiten <strong>und</strong> Energien aus [7, S. 182].<br />

23


5 Experimenteller Teil<br />

Zur Messung der Zerfallsrate wurde ein 220 s langes Video der Nebelkammer <strong>mit</strong> zehn<br />

Bildern pro Sek<strong>und</strong>e aufgenommen. Mit Hilfe eines C++Programmes konnten alle 2200<br />

Bilder der Reihe nach betrachtet <strong>und</strong> die jeweilige Anzahl neu auftretender Zerfallsspuren<br />

direkt in ein Histogramm gefüllt werden. Abbildung 5.5 zeigt die Rohdaten dieses Versuches<br />

<strong>mit</strong> einem Bin je Bild. Zur besseren Veranschaulichung zeigt Abbildung 5.6 den<br />

gleichen Datensatz <strong>mit</strong> <strong>einer</strong> Binbreite von zehn Bildern (entsprechend <strong>einer</strong> Sek<strong>und</strong>e).<br />

#<br />

5<br />

Decay Histogram<br />

Entries 574<br />

Mean 66.25<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

0<br />

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220<br />

t / s<br />

Abbildung 5.5: Rohdaten der Halbwertszeitmessung, Binbreite 0, 1 s.<br />

#<br />

12<br />

Decay Histogram, Binning 1s<br />

Entries 574<br />

Mean 66.25<br />

10<br />

8<br />

6<br />

4<br />

2<br />

0<br />

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220<br />

t / s<br />

Abbildung 5.6: Daten der Halbwertszeitmessung <strong>mit</strong> Binbreite 1 s.<br />

24


5 Experimenteller Teil<br />

Um die <strong>mit</strong>tlere Lebensdauer τ optimal abzuschätzen, wird das Maximum Likelihood<br />

Verfahren verwendet 7 .DieLikelihoodfunktion ist definiert als<br />

N<br />

L(τ,t)=f(τ,t 1 ) · f(τ,t 2 ) · ... · f(τ,t N )= f(τ,t i )<br />

i=1<br />

<strong>mit</strong> der auf die Messzeit t max normierten Wahrscheinlichkeitsdichte f(τ,t i )=c · e −ti/τ für<br />

einen Zerfall zur Zeit t i unter der Voraussetzung der <strong>mit</strong>tleren Lebensdauer τ. Normierung<br />

von f(τ,t i ):<br />

tmax<br />

0<br />

f(τ,t i )dt i =<br />

−cτ · e −t t max<br />

i/τ = cτ · (1 − t i =0 e−tmax/τ ) =1<br />

!<br />

⇒ f(τ,t i )=<br />

1<br />

τ · (1 − e −tmax/τ ) · e−t i/τ<br />

Da<strong>mit</strong> lässt sich die Likelihoodfunktion schreiben als<br />

N<br />

<br />

<br />

<br />

N<br />

1<br />

L =<br />

τ · (1 − e<br />

i=1<br />

−tmax/τ ) · 1<br />

N t i /τ<br />

e−t i/τ<br />

=<br />

τ · (1 − e −tmax/τ · e−<br />

i=1<br />

)<br />

<br />

<br />

1<br />

N<br />

=<br />

τ · (1 − e −tmax/τ · e −Nt/τ<br />

)<br />

Um L(τ) aus den Messdaten zu bestimmen, werden folglich nur die Parameter N = 574,<br />

t max = 220 s<strong>und</strong>t = 66,25 s benötigt. Der beste Schätzwert für τ wird durch Maximierung<br />

von L(τ) bestimmt, was der Minimierung von L(τ) =− ln(L(τ)) entspricht (da ln(x) eine<br />

monotone Funktion ist). L(τ) wird als negative Log-Likelihoodfunktion bezeichnet.<br />

L = − ln(L) =− ln<br />

<br />

1<br />

N<br />

τ(1 − e −tmax/τ · e −Nt/τ = N ln(τ)+ln(1− e −tmax/τ )+ t <br />

)<br />

τ<br />

Abbildung 5.7 zeigt einen Ausschnitt von L(τ) im Bereich des Minimums. Mit Hilfe von<br />

ROOT wird die Position des Minimums <strong>und</strong> so<strong>mit</strong> der beste Schätzwert der <strong>mit</strong>tleren<br />

Lebensdauer zu τ min = 82,92 sbestimmt<strong>mit</strong>L(τ min ) = 2952,55. Der 1-σ-Bereich des<br />

Schätzwertes τ min ist durch diejenigen τ-Werte gegeben, an denen der Wert von L um 0,5<br />

größer als im Minimum ist:<br />

L(τ σ )=L(τ min )+0,5 = 2953,05<br />

Auch diese Werte werden <strong>mit</strong> ROOT (numerisch) bestimmt zu τ σ,1 = 88,54 s<strong>und</strong>τ σ,2 =<br />

77,90 s. Dies lässt sich zusammenfassen zu<br />

<br />

τ =<br />

82,92 +(88,54−82,92)<br />

−(82,92−77,90)<br />

<br />

<br />

s =<br />

82,92 +5,62<br />

−5,02<br />

<br />

s<br />

7 Für eine detaillierte Beschreibung des Maximum Likelihood Verfahrens siehe [8, S. 76 ff.].<br />

25


5 Experimenteller Teil<br />

L = -ln(Like) = N*<br />

ln(τ) + t<br />

τ + ln<br />

/ τ - t max<br />

1 - e<br />

L<br />

2953.2<br />

2953.1<br />

2953<br />

2952.9<br />

2952.8<br />

2952.7<br />

2952.6<br />

78 80 82 84 86 88<br />

τ / s<br />

Abbildung 5.7: Negative Log-Likelihoodfunktion der Messdaten.<br />

wo<strong>mit</strong> sich für die Halbwertszeit<br />

T 1<br />

2<br />

<br />

=<br />

57,48 +3,90<br />

−3,48<br />

<br />

s<br />

ergibt. Der Messwert ist <strong>mit</strong> dem Literaturwert T 1<br />

,Lit<br />

= 55,6 s im Rahmen seines Fehler<br />

2<br />

verträglich.<br />

26


5 Experimenteller Teil<br />

5.3 Energieverlust entlang <strong>einer</strong> Teilchenbahn<br />

In diesem Versuchsteil wird der Energieverlust je Wegstrecke von α-Teilchen in der Nebelkammer<br />

<strong>mit</strong> Hilfe der Helligkeit <strong>und</strong> Breite der Spur untersucht. Ziel ist es, die theoretische<br />

Vorhersage der Bragg-Kurve <strong>und</strong> so<strong>mit</strong> auch der Bethe-Bloch-Formel qualitativ zu verifizieren.<br />

Der Energieverlust −dE schwerer geladener Teilchen je Wegstrecke dx in Materie (auf<br />

Gr<strong>und</strong> von Anregung <strong>und</strong> Ionisation) wird durch die Bethe-Bloch-Formel beschrieben<br />

[6, S. 36]:<br />

− dE<br />

dx =2πN arem 2 e c 2 ρ Z z 2 <br />

2m1 γ 2 β 2 c 2 <br />

W max<br />

A β 2 ln<br />

I 2 − 2β 2 − δ − 2 C <br />

Z<br />

Abgesehen von der Teilchenladung z (in Einheiten der Elementarladung), der Teilchengeschwindigkeit<br />

β = v c <strong>und</strong> dem Lorentzfaktor γ = 1<br />

sind alle Variablen in der<br />

√<br />

1−β 2<br />

Bethe-Bloch-Formel Natur- oder Materialkonstanten. Da β eine energieabhängige Größe<br />

ist, handelt es sich um eine Differentialgleichung für E(x), welche nicht analytisch lösbar<br />

ist.<br />

Über die Bethe-Bloch-Formel kann − dE<br />

dx<br />

unter gegebenen Anfangs- <strong>und</strong> Materialbedingungen<br />

nummerisch gelöst werden, wodurch sich die sogenannte Bragg-Kurve ergibt<br />

(vgl. Abbildung 5.8).<br />

Abbildung 5.8: Bragg-Kurven für α-Teilchen verschiedener Energien in Luft (aus [3, S.<br />

84]).<br />

Nach den Bragg-Kurven wird die meiste Energie am Ende der Teilchenflugbahnen abgegeben,<br />

folglich ist dort auch die Ionisationsdichte am größten. Eine größere Ionisationsdichte<br />

bedeutet in der Nebelkammer eine größere Dichte an Kondensationskeimen für den<br />

übersättigten Alkoholdampf <strong>und</strong> so<strong>mit</strong> mehr Tröpfchenbildung zum Ende der Spur. Dies<br />

kann sich in der Nebelkammer durch breiter <strong>und</strong> heller werdende Spuren sowie durch län-<br />

27


5 Experimenteller Teil<br />

gere Sichtbarkeit der Spurenden äußern. Abbildung 5.9 zeigt die Spur eines ungewöhnlich<br />

hochenergetischen Teilchens (diagonal von links unten nach rechts oben) in der Nebelkammer,<br />

aufgenommen während <strong>einer</strong> Messung der Halbwertszeit von Radon-220. Aufgr<strong>und</strong><br />

Abbildung 5.9: Spur eines hochenergetischen schweren Teilchens zur Verdeutlichung der<br />

Bragg-Kurve.<br />

der hohen Anfangsenergie weist die Spur dieses Teilchens deutlich die oben genannten<br />

Eigenschaften auf: Die Tröpfchendichte (<strong>und</strong> da<strong>mit</strong> verb<strong>und</strong>en die Breite <strong>und</strong> Helligkeit)<br />

steigt zunächst langsam, da das Teilchen noch viel Energie besitzt <strong>und</strong> nur wenig verliert.<br />

Nach ca. der Hälfte der Spur wird diese jedoch breiter <strong>und</strong> dichter <strong>und</strong> endet kräftig<br />

leuchtend.<br />

Die gleichen Effekte können auch bei kürzeren Spuren von α-Teilchen beobachtet werden,<br />

so zum Beispiel auch in Abbildung 5.4. Die linke der drei Gabeln ist in dieser Aufnahme<br />

bereits zum Teil verschw<strong>und</strong>en, wodurch sich zeigt, dass die Spurenden länger sichtbar<br />

bleiben. Bei der unteren Spur der rechten Gabel oder der oberen Spur der <strong>mit</strong>tleren Gabel<br />

lässt sich auch der Helligkeitszuwachs bereits <strong>mit</strong> dem Auge erkennen.<br />

Um diese qualitativen Eindrücke quantitativ zu stützen, wurden Farbwerte von digitalen<br />

Aufnahmen am Computer untersucht. In Abbildung 5.10 sind fünf Aufnahmen der gleichen<br />

Spur zu unterschiedlichen Zeitpunkten dargestellt, welche im Folgenden untersucht<br />

werden. Mit Hilfe der CImg-Bibliothek wurde ein C++Programm geschrieben, welches es<br />

möglich macht, Bilddateien anzuzeigen <strong>und</strong> die RGB-Werte einzelner Pixel auszulesen. Da<br />

es sich um Schwarz-Weiß-Bilder handelt, haben alle drei Farbkanäle in einem Pixel den<br />

gleichen Wert. Es reicht also aus, einen der drei Kanäle auszulesen, dessen Wert dann als<br />

Helligkeitsinformation angesehen werden kann (0 entspricht schwarz, 255 entspricht weiß).<br />

In dem Analyseprogramm werden <strong>mit</strong> Hilfe der Computermaus Start- <strong>und</strong> Endpunkt der<br />

Spur markiert, zwischen denen die Positionen aller Pixel entlang <strong>einer</strong> Geraden berechnet<br />

werden. Um einen glatten Graphen zu erhalten <strong>und</strong> Änderungen in der Spurbreite zu<br />

berücksichtigen, wird an jedem dieser Pixel zunächst ein Farb<strong>mit</strong>telwert aller Punkte <strong>mit</strong><br />

28


5 Experimenteller Teil<br />

(a) 0,0 s (b) 0,4 s (c) 0,8 s (d) 1,2 s (e) 1,6 s<br />

Abbildung 5.10: Fünf Aufnahmen der gleichen Spur im Abstand von jeweils 0,4 s.<br />

Abstand d ≤ 15 Pixel gebildet. Die Werte werden gegen die Pixelanzahl in einem Graphen<br />

aufgetragen <strong>und</strong> in <strong>einer</strong> ROOT-Datei gespeichert.<br />

Das Ergebnis der Analyse der Spuren aus Abbildung 5.10 (a) - (e) ist in Abbildung 5.11<br />

gezeigt. Aufgetragen sind die ge<strong>mit</strong>telten Farbwerte gegen die Pixelzahl. Die Graphen<br />

zeigen deutlich das erwartete Verhalten, die Farbwerte im hinteren Teil der Spur sind<br />

teilweise doppelt so groß wie in die der ersten Spurhälfte. Auch das Anstiegsverhalten<br />

des Helligkeitsverlaufs spiegelt die Bragg-Kurve wieder, da im <strong>mit</strong>tleren Teil der Spur<br />

ein scheinbar exponentieller Helligkeitsanstieg bis zum Maximum stattfindet, der auch<br />

in den Bragg-Kurven zu erkennen ist. Lediglich ein kurzer heller Bereich am Beginn der<br />

Spur (sowohl auf den Aufnahmen als auch auf den Graphen zu erkennen) weicht von den<br />

Erwartungen ab.<br />

Eine quantitative Auswertungen der Graphen (z. B. der Versuch eine Bragg-Kurve an die<br />

Daten anzupassen) macht an dieser Stelle keinen Sinn, da nicht davon ausgegangen werden<br />

kann, dass die deponierte Energie direkt proportional zu den Helligkeitswerten in einem<br />

Schwarz-Weiß-Bild ist. Zwar ist sie proportional zu der erzeugten Ionenzahl, jedoch ist<br />

nicht klar, wie sich dies auf Tröpfchenzahl, Tröpfchendichte <strong>und</strong> Tröpfchengröße auswirkt<br />

<strong>und</strong> wie diese Faktoren wiederum die reflektierte Lichtmenge beeinflussen. Trotzdem kann<br />

dieser Versuch als Erfolg gewertet werden, die erwarteten Effekte wurden bestätigt.<br />

29


5 Experimenteller Teil<br />

Brightness along Trace, Frame 1, t = 0 s<br />

Red value<br />

100<br />

90<br />

80<br />

Red value<br />

Brightness along Trace, Frame 5, t = 0.4 s<br />

100<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0 100 200 300 400 500<br />

Pixel<br />

(a) 0,0 s<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0 100 200 300 400 500<br />

Pixel<br />

(b) 0,4 s<br />

Red value<br />

Brightness along Trace, Frame 9, t = 0.8 s<br />

100<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0 100 200 300 400 500<br />

(c) 0,8 s<br />

Pixel<br />

Red value<br />

Brightness along Trace, Frame 13, t = 1.2 s<br />

100<br />

90<br />

80<br />

Red value<br />

Brightness along Trace, Frame 17, t = 1.6 s<br />

100<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0 100 200 300 400 500<br />

(d) 1,2 s<br />

Pixel<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0 100 200 300 400 500<br />

Pixel<br />

(e) 1,6 s<br />

Abbildung 5.11: Helligkeitsanalyse der fünf Spuren aus Abbildung 5.10.<br />

30


5 Experimenteller Teil<br />

5.4 Rutherfordstreuung<br />

Der letzte Versuchsteil dieser Arbeit beschäftigt sich <strong>mit</strong> dem Streuversuch von Rutherford<br />

8 , der den neuseeländischen Physiker zum erfolgreichen Rutherfordschen Atommodell<br />

führte. Durch den Beschuss <strong>einer</strong> Goldfolie <strong>mit</strong> Alpha-Teilchen <strong>und</strong> Messung der Streuverteilung<br />

konnte Rutherford nachweisen, dass beinahe die gesamte Atommasse <strong>und</strong> positive<br />

Ladung in einen Punkt, dem Atomkern, vereinigt ist.<br />

Um diesen Versuch in der Nebelkammer zu realisieren, wurde die Americiumquelle der<br />

Schulpräparate (siehe Kapitel 4.1) im Plexiglaskollimator verwendet (siehe Abbildung<br />

5.12), da dies der einzige Alpha-Strahler <strong>mit</strong> ausreichender Aktivität für den Einsatz<br />

Abbildung 5.12: Das Americium-Stiftpräparat e<strong>mit</strong>tiert Alphastrahlung durch den Plexiglaskollimator.<br />

im Kollimator ist. Als Streumaterial stand Blattgold zur Verfügung, welches über die<br />

Kollimatoröffnung geklebt werden kann.<br />

Die Vorgehensweise bei diesem Versuch ähnelt der Bestimmung der Halbwertszeit. Ein<br />

Video kann in einem C++Programm bildweise durchgeschaut werden, anstelle von Zerfallsraten<br />

werden jedoch Winkel in ein Histogramm geschrieben <strong>und</strong> in <strong>einer</strong> ROOT-Datei<br />

gespeichert. Dazu muss die jeweilige Spur von Hand markiert werden. Der Anfangspunkt<br />

wird <strong>mit</strong> Hilfe der Tastatur auf dem Bild festgelegt (einmalig, da alle Strahlen aus der Kollimatoröffnung<br />

kommen), der Endpunkt folgt der Mausposition. Das Programm berechnet<br />

auf Tastendruck den Winkel der so festgelegten Geraden zur horizontalen Bildachse <strong>und</strong><br />

füllt diesen Wert in ein Histogramm.<br />

Zunächst wird die Winkelverteilung der Spuren hinter dem Kollimator ohne Goldfolie<br />

gemessen, deren Breite als Güte des Kollimators interpretiert werden kann. Das Ergebnis<br />

dieser Messung ist in Abbildung 5.13 zu sehen, die Breite beträgt σ ≈ 0, 059 rad =3, 38 ◦ .<br />

Da der Wirkungsquerschnitt der Rutherfordstreuung (Abbildung 5.14, aus [2, S. 68]) sehr<br />

steil ist (∝ sin −4 (ϑ/2)), stellt dies ein unbefriedigendes Ergebnis dar. Im Bereich θ


5 Experimenteller Teil<br />

frequency<br />

20<br />

18<br />

16<br />

Angular distribution - without gold<br />

Entries 275<br />

Mean 0.03205<br />

RMS 0.05898<br />

14<br />

12<br />

10<br />

8<br />

6<br />

4<br />

2<br />

0<br />

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3<br />

α / rad<br />

Abbildung 5.13: Winkelverteilung hinter dem Kollimator ohne Blattgold.<br />

macht ein Winkelunterschied von 10 ◦ bereits einen Unterschied <strong>einer</strong> ganzen Größenordnung<br />

oder mehr im Wirkungsquerschnitt aus. Es ist daher fatal, wenn bereits der austretende<br />

Strahl in einem Bereich von ca. 7 ◦ variiert (±σ), noch bevor er die Goldfolie<br />

Abbildung 5.14: Wirkungsquerschnitt<br />

Rutherfordstreuung.<br />

durchdringt. Die Messung <strong>mit</strong> Goldfolie<br />

wurde trotzdem durchgeführt <strong>und</strong> ausgewertet,<br />

das Ergebnis dieser Messung ist<br />

in Abbildung 5.15 dargestellt. Die Verteilungsbreite<br />

von σ Gold ≈ 0, 083 rad ≈ 4, 76 ◦<br />

ist größer als die der Messung ohne Streumaterial.<br />

Die Alpha-Teilchen gehen also<br />

nicht ungestört durch das Blattgold, so<strong>mit</strong><br />

wurden Streueffekte beim Durchgang<br />

durch Materie zumindest qualitativ nachgewiesen.<br />

Um die Vorhersage der Rutherfordschen<br />

Streuformel quantitativ zu verifizieren,<br />

muss ein verbesserter Versuchsaufbau<br />

entwickelt werden. Da das Arbeiten<br />

<strong>mit</strong> der Nebelkammer bei manueller Auswertung<br />

(aus Zeitgründen) nur eine begrenzte<br />

Statistik 9 erlaubt, ist ein deutlich<br />

höheres Maß an Genauigkeit (<strong>und</strong> da<strong>mit</strong><br />

ein deutlich besserer Kollimator) nötig. Ei-<br />

9 Allein die Auswertung der knapp 300 Spuren aus den Abbildungen 5.13 <strong>und</strong> 5.15 nahm jeweils drei bis<br />

vier St<strong>und</strong>en Zeit in Anspruch.<br />

32


5 Experimenteller Teil<br />

frequency<br />

20<br />

18<br />

16<br />

Angular distribution - with gold<br />

Entries 295<br />

Mean 0.005576<br />

RMS 0.08339<br />

14<br />

12<br />

10<br />

8<br />

6<br />

4<br />

2<br />

0<br />

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3<br />

α / rad<br />

Abbildung 5.15: Winkelverteilung hinter dem Kollimator <strong>mit</strong> Blattgold.<br />

ne alternative Herangehensweise bei diesem Versuch wäre ein Aufbau, in dem Alphaspuren<br />

vor <strong>und</strong> hinter dem Streumaterial sichtbar sind, was eine direkte Messung des Ablenkwinkels<br />

ermöglicht.<br />

Die Abbildungen 6.1 (a) – (e) im folgenden Kapitel verdeutlichen, dass Alpha-Teilchen<br />

<strong>mit</strong> anderen Atomkernen elastisch stoßen können. Sie zeigen einige zufällig beobachtete<br />

abknickende Spuren von Alphastrahlung, verursacht durch Streuung an Luftteilchen.<br />

33


6 Besondere Spuraufnahmen<br />

6 Besondere Spuraufnahmen<br />

In diesem Kapitel werden einige außergewöhnliche Spuren gezeigt, welche im Laufe dieser<br />

Bachelorarbeit zufällig beobachtet werden konnten.<br />

Stöße von Alpha-Teilchen Abbildung 6.1 zeigt Stöße von Alpha-Teilchen <strong>mit</strong> Atomkernen<br />

der Nebelschicht. Kleine Ablenkwinkel wie in (a) können in der Nebelkammer relativ<br />

häufig beobachtet werden, deutliche Ablenkungen wie in (b) bis (e) sind dagegen sehr<br />

selten. In den Aufnahmen (d) <strong>und</strong> (e) sind scheinbar kurze Spuren der Stoßpartner zu<br />

erkennen.<br />

(a)<br />

(b)<br />

(c)<br />

(d)<br />

(e)<br />

Abbildung 6.1: Stöße von Alpha-Teilchen <strong>mit</strong> Luftteilchen.<br />

34


6 Besondere Spuraufnahmen<br />

Stöße von Elektronen Wie bereits in Abbildung 4.2 zu sehen war, ist es keine Besonderheit,<br />

wenn Elektronenspuren in der Nebelkammer von vielen Stößen geprägt sind. In<br />

Abbildung 6.2 ist allerdings etwas außergewöhnliches zu sehen: Scheinbar hat ein energiereiches<br />

Elektron (sehr feine Spur von links oben) ein zweites aus s<strong>einer</strong> Bindung gestoßen.<br />

Die feinen Elektronspuren sind in farbinvertierten Bildern oft besser zu sehen, wie Abbildung<br />

6.3 verdeutlicht.<br />

Abbildung 6.2: Ein Elektron stößt ein weiteres Elektron.<br />

Abbildung 6.3: Negativaufnahme von Abbildung 6.2.<br />

35


6 Besondere Spuraufnahmen<br />

Myon Während der ersten Testläufe der Großraum-<strong>Diffusionsnebelkammer</strong> von Phywe<br />

wurde das Bild aus Abbildung 6.4 <strong>mit</strong> <strong>einer</strong> Digitalkamera (Canon IXUS 40) aufgenommen.<br />

Die Webcam <strong>mit</strong> feinen Einstellungsmöglichkeiten stand zu diesem Zeitpunkt noch<br />

nicht zur Verfügung. Das Bild zeigt eine Spur durch die gesamte Nebelkammer der Fläche<br />

45 cm × 45 cm <strong>mit</strong> scheinbar konstanter Helligkeit. Elektronenspuren sind auf Aufnahmen<br />

dieser Digitalkamera nicht sichtbar, was die Schlussfolgerung nahe legt, dass es sich um<br />

die Spur eines Myons der kosmischen Höhenstrahlung handelt.<br />

Abbildung 6.4: Sehr lange Teilchenspur in der Großraum-<strong>Diffusionsnebelkammer</strong>, wahrscheinlich<br />

eine Myonenspur.<br />

36


6 Besondere Spuraufnahmen<br />

Hochenergetisches schweres Teilchen Ein Ausschnitt der folgenden Abbildung (6.5)<br />

wurde bereits in Kapitel 5.3 gezeigt, um die Auswirkungen der Bragg-Kurve für Nebelkammerspuren<br />

zu beschreiben. Zu sehen ist die Spur eines sehr energiereichen Teilchens,<br />

die in der empfindlichen Nebelschicht endet. Dem Ende der Spur nach zu urteilen, scheint<br />

es sich um ein Alpha-Teilchen zu handeln (Helligkeit <strong>und</strong> Breite der Spur). Die Spur ist <strong>mit</strong><br />

ca. 30 cm jedoch sehr lang. Kein Alpha-Teilchen aus radioaktivem Zerfall hat genügend<br />

Energie, um eine Spur dieser Länge zu erzeugen.<br />

Abbildung 6.5: Spur eines sehr energiereichen Teilchens, aufgenommen in der Großraum-<br />

<strong>Diffusionsnebelkammer</strong> von Phywe.<br />

37


7 Fazit <strong>und</strong> Ausblick<br />

7 Fazit <strong>und</strong> Ausblick<br />

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde eine stabil arbeitende <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />

gebaut <strong>und</strong> optimiert, die ohne weitere Fachkenntnisse in Betrieb genommen werden<br />

kann. Mit Hilfe des Kühlaggregates werden deutlich tiefere Bodentemperaturen erreicht<br />

als laut Anleitung <strong>mit</strong> Leitungswasser möglich wären. Der Versuchsaufbau stellt nun ein<br />

mobiles Experiment dar, inklusive der Möglichkeit zu Videoaufnahmen <strong>und</strong> Beamerdemonstrationen<br />

ohne zusätzliche Hardware. Wie durch die Experimente gezeigt werden<br />

konnte, bietet eine Nebelkammer die Möglichkeit, <strong>mit</strong> Hilfe von Bild- <strong>und</strong> Videoanalyse<br />

quantitative <strong>Messungen</strong> durchzuführen. Die Energie der Alphastrahlung von Am-241 <strong>und</strong><br />

die Halbwertszeit von Radon-220 konnten bestimmt werden. Beide Messwerte stimmen<br />

im Rahmen ihrer Fehler <strong>mit</strong> den Literaturwerten überein. Die Helligkeits-Untersuchungen<br />

zur Bragg-Kurve lieferten ebenfalls das erwartete Ergebnis. Lediglich die Messung zur<br />

Rutherfordstreuung gelangen nicht in dem erwarteten Maße.<br />

Für zukünftige Demonstrationen ist der Aufbau eines „Experiment-Satzes“ anzustreben,<br />

<strong>mit</strong> dem Nebelkammerversuche im Rahmen <strong>einer</strong> Vorlesung durchgeführt <strong>und</strong> ausgewertet<br />

werden können. Sollen dabei quantitative Ergebnisse erzielt werden, verlangt dies jedoch<br />

automatisierte Analyseprogramme. Die exponentiell abfallende Aktivität in <strong>einer</strong> Nebelkammer<br />

beim Radonzerfall oder die Kreisanpassung der Längenmessung stellen dabei<br />

vielversprechende Ansatzpunkte dar.<br />

Weitere Versuchsideen sind durch <strong>Messungen</strong> der Winkelverteilung von Deltaelektronen<br />

(Klein-Nishina-Formel) oder dem Verhalten von geladenen Teilchen im Magnetfeld<br />

gegeben. Mit Co-60 steht hochenergetische Gammastrahlung zur Verfügung, <strong>mit</strong> der theoretisch<br />

Paarerzeugung beobachtet werden könnte. Des Weiteren ist ein verbesserter Aufbau<br />

zur Rutherfordstreuung denkbar. Ist es möglich die Goldfolie vom Kollimator entfernt aufzustellen<br />

<strong>und</strong> Spuren vor <strong>und</strong> nach der Streuung zu sehen, kann der Ablenkwinkel genau<br />

bestimmt werden. Eine automatisierte Spurerkennung <strong>und</strong> Winkelberechnung bietet die<br />

Möglichkeit großer Statistik <strong>und</strong> so<strong>mit</strong> quantitativer Analysen.<br />

38


Literaturverzeichnis<br />

Literaturverzeichnis<br />

[1] Backm<strong>und</strong>, Udo: Anleitung zum Selbstbau <strong>einer</strong> kontinuierlichen Diffusions-<br />

Nebelkammer. http://www.physik.uni-wuerzburg.de/~wilhelm/arbeiten/Zula_<br />

vollstaendig.pdf. Version: März 2007<br />

[2] Demtröder, Wolfgang: Experimentalphysik 3: Atome, Moleküle <strong>und</strong> Festkörper. 3.<br />

Springer-Verlag, 2005. – ISBN 3–540–21473–9<br />

[3] Demtröder, Wolfgang: Experimentalphysik 4: Kern-, Teilchen- <strong>und</strong> Astrophysik. 2.<br />

Springer-Verlag, 2005. – ISBN 3–540–21451–8<br />

[4] Gläser, Manfred ; Schledermann, Oberstudienrat D. (Hrsg.): Praxis Schriftenreihe<br />

Physik. Bd. 33: Die Nebelkammer im experimentellen Unterricht. 1. Aulis Verlag<br />

Deubner, 1976. – ISBN 3–7614–0290–2<br />

[5] Particle Data Group: Physics Letters B. 667. Elsevier, 2008<br />

[6] Pooth, Oliver:Experimentalphysik V, Einführung in die Teilchen- <strong>und</strong> Astroteilchenphysik<br />

(Vorlesungsskript). RWTH Aachen, 2010<br />

[7] Rapp, Thomas: Experimente <strong>mit</strong> selbst gebauten Geigerzählern, Funken- <strong>und</strong> Nebelkammern.<br />

1. Franzis Verlag, 2008. – ISBN 978–3–7723–5377–2<br />

[8] Wiebusch, Christopher: Datenverarbeitung in der Physik (Vorlesungsskript). RWTH<br />

Aachen, 2010<br />

39

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