Vorlesung Finanzmathematik - an der Fakultät für Mathematik ...
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Einleitung Bewertung — Was ist ein Finanzinstrument wert? Gegenwartswert (Barwert). Begriff (Barwert) Für diesen jetzigen Wert führen wir den Begriff Gegenwartswert oder Barwert (englisch: Present Value) und die Notation PV ein. In dieser Betrachtungsweise gilt also: PV (Wert von 1¤zum Zeitpunkt t 1 ) = VPI(t 0) VPI(t 1 ) ¤. Markus Fulmek (Universität Wien) VO Finanzmathematik 6. III 2008 16 / 31
Einleitung Bewertung — Was ist ein Finanzinstrument wert? Barwert: In Wahrheit durch Zinsen bestimmt. Diese Betrachtungen zur Inflation illustriert, daß man nicht nur Beträge in verschiedenen Währungen ineinander umrechnen kann, sondern auch Beträge in derselben Währung, aber zu verschiedenen Zeiten. In der Praxis spielt dabei aber nicht der Begriff Inflation die entscheidende Rolle, sondern der Begriff Verzinsung. Beispiel (Zinseszinsrechnung) Was ist (für mich) ein¤in 3 Jahren wert, wenn mir meine Bank für eine Spareinlage mit 3–jähriger Zinsbindung einen annualisierten Zinssatz von 4% bietet? PV (1¤in 3 Jahren) = (1.04) −3 ≃ 0.888996 (Hier haben wir die Angabe der “Heimatwährung”¤weggelassen; das werden wir in der Folge auch meist so halten.) Markus Fulmek (Universität Wien) VO Finanzmathematik 6. III 2008 17 / 31
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Einleitung<br />
Bewertung — Was ist ein Fin<strong>an</strong>zinstrument wert?<br />
Barwert: In Wahrheit durch Zinsen bestimmt.<br />
Diese Betrachtungen zur Inflation illustriert, daß m<strong>an</strong> nicht nur Beträge in<br />
verschiedenen Währungen inein<strong>an</strong><strong>der</strong> umrechnen k<strong>an</strong>n, son<strong>der</strong>n auch<br />
Beträge in <strong>der</strong>selben Währung, aber zu verschiedenen Zeiten. In <strong>der</strong> Praxis<br />
spielt dabei aber nicht <strong>der</strong> Begriff Inflation die entscheidende Rolle,<br />
son<strong>der</strong>n <strong>der</strong> Begriff Verzinsung.<br />
Beispiel (Zinseszinsrechnung)<br />
Was ist (<strong>für</strong> mich) ein¤in 3 Jahren wert, wenn mir meine B<strong>an</strong>k <strong>für</strong> eine<br />
Spareinlage mit 3–jähriger Zinsbindung einen <strong>an</strong>nualisierten Zinssatz von<br />
4% bietet?<br />
PV (1¤in 3 Jahren) = (1.04) −3 ≃ 0.888996<br />
(Hier haben wir die Angabe <strong>der</strong> “Heimatwährung”¤weggelassen; das<br />
werden wir in <strong>der</strong> Folge auch meist so halten.)<br />
Markus Fulmek (Universität Wien) VO <strong>Fin<strong>an</strong>zmathematik</strong> 6. III 2008 17 / 31
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