Aufgabe „Offenes Pflaster“

Teilaufgabe a) gehört zur Leitidee Messen. Zu ihrer Lösung müssen zuerst der
Aufgabentext sinnentnehmend gelesen und relevante von irrelevanten Informationen
unterschieden werden (dies ist ein wesentlicher Teil der Kompetenz Kommunizieren). Die
Übersetzung der Realsituation in die Mathematik (ein Teil der Kompetenz Modellieren)
ist durch die Zeichnung eines Pflastersteins teilweise geleistet, es fehlt aber noch eine
geometrische Repräsentation der Garageneinfahrt. Mit Hilfe einer solchen Repräsentation
(Kompetenz Darstellungen verwenden) muss dann der - sehr einfache - Lösungsplan
zurechtgelegt werden (Beziehung zwischen Garageneinfahrt und Rasengittersteinen
herstellen - dies gehört zur Kompetenz Probleme lösen). Dann wird gerechnet (Kompetenz
symbolisch/technisch/formalesArbeiten, hier ebenfalls sehr einfach), und das Ergebnis
(200) wird dann in die Realsituation zurückübersetzt (erneut Kompetenz Modellieren).
Wegen der Lese-Anforderungen wird diese Teilaufgabe in Anforderungsbereich II
eingeordnet.
Teilaufgabe b) gehört in erster Linie zur Leitidee Messen, wobei durch die
Verhältnisbildung auch die Leitidee Zahl involviert ist. Es müssen zwei Flächeninhalte
berechnet und zueinander in Beziehung gesetzt werden. Involviert sind wieder
Kommunizieren, Modellieren, Probleme lösen, Darstellungen verwenden und
symbolisch/technisch/formales Arbeiten. Die Lese-Anforderungen und die Mehrschrittigkeit
verweisen auf Anforderungsbereich II.
Teilaufgabe c) eröffnet einen neuen Problemkontext. Da es um eine Anzahlbestimmung
geht, gehört die Aufgabe zur Leitidee Zahl. Anhand des Fotos (Darstellungen verwenden)
ist eine einfache Zählstrategie zu entwerfen (Probleme lösen) und zu erläutern
(Kommunizieren). Die nötige Übersetzung Realsituation H Mathematik (Modellieren) ist
hier trivial. Diese Teilaufgabe kann man noch bei Anforderungsbereich 1 verorten.
Teilaufgabe d) gehört zur Leitidee Messen und ist etwas komplexer. Es muss aus den
verstreut gegebenen Informationen das Gewicht aller benötigten Rasengittersteine
berechnet und das Ergebnis mit dem Ladegewicht des LKWs verglichen werden. Die
benötigten Kompetenzen sind Kommunizieren (Text lesen und Antwort darlegen),
Modellieren (Übersetzen der Situation in Rechnungen und Interpretieren des Ergebnisses
in der Realität), Probleme lösen (einen passenden Lösungsgang zurechtlegen) und
symbolisch/technisch/formales Arbeiten (diverse Rechnungen ausführen). Ob die
geforderte rechnerische Begründung bereits eine nennenswerte Ausprägung der
Kompetenz Argumentieren ist, ist eher zu verneinen. Wegen ihrer Mehrschrittigkeit lässt
sich diese Aufgabe in Anforderungsbereich II einordnen.
Insgesamt ist die Aufgabe keineswegs ungewöhnlich, dennoch hebt sie sich durch ihre
breiteren Kompetenzanforderungen von den üblichen Aufgaben ab. Hier ist eine
wichtige Erläuterung angebracht, die für alle Kapitel dieses Buches gilt. Wenn wir über
„in die Aufgabe involvierte Kompetenzen" oder „für die Aufgabe erforderliche
Kompetenzen" reden, so liegt eine kognitive
Analyse der Aufgabe auf theoretischer Ebene zu Grunde. Am Beispiel von
Teilaufgabe a): Wer die Aufgabe auf welchen Wegen auch immer löst, muss
den Text verstehen, einen Lösungsweg zurechtlegen, mit Darstellungen
umgehen, dir Situation mathematisieren, muss rechnen und das Ergebnis
interpretieren. Wie im Detail gerechnet wird, welche Darstellungen im
Einzelnen verwendet werden, wie der Bezug zwischen Form und Größe der
Garageneinfahrt sowie Form und Größe der Rasengittersteine mental
hergestellt wird, all das ist Sache des einzelnen Aufgabenbearbeiters.