X - Boku

Ausgleichung direkter Beobachtungen (gleiches Gewicht)
[ vv]
[ vv]
d
dx
2
d
2
dx
[ vv]
nx
x
[] v
= (x − l
= 2(x
− l1
) + 2(x
− l2vv
) + + 2(x
− ln
) = 0 Steigung
m = ± mittlerer Fehler einer Beobachtung
(n −1)
= 2n
> 0 m
[ vv]
ist [ vvein ] Minimum → Krümmung
mx
= ± = mittlerer Fehler des arithmetischen Mittels
n n(n −1)
(x − l ) + (x − l ) + + (x − l ) = 0
=
l + l
1
1
[] l
1
)
+ (x − l
+ + l
n
)
+ + (x − l
= der wahrscheinlichste Wert ist also das arithmetische Mittel
n
= 0 → Kontrolle
[] v = (x − l ) + (x − l ) + + (x − l ) = nx − [] l
1
2
2
2
2
2
2
[ ]
n
n
n
)
2
[] l
= n − [] l = 0 → Beweis
n
5. Oktober 2010 Institut für Vermessung, Fernerkundung und Landinformation I Ao.Univ. Prof. DI. Dr. Helmut Fuchs
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