X - Boku

Genauigkeit des Nivellements
Der mittlere Kilometerfehler m 0 lässt sich je nach Art der Beobachtungen berechnen:
Aus den Differenzen d i zwischen Hin- und Rückmessung:
Es werden n Strecken D 1 , D 2 . . . D n im Hin- und
Rückgang gemessen; für jede einzelne Teilstrecke
D i erhält man aus der Hin- und Rückmessung eine
Differenz d i . Als mittlerer km-Fehler einer einfach
gemessenen Strecke ergibt sich:
Aus den Widersprüchen w i beim Anschluss an
zwei Festpunkte oder bei geschlossenen
Nivellementschleifen:
Es wird ein Nivellementzug zwischen zwei
Anschlusspunkten oder eine Schleife von der
Länge D beobachtet, dabei tritt ein Widerspruch w
auf:
m
0
= ±
1
2 n
⎡ d d ⎤
⎢ ⎥
⎣ Dkm
⎦
m =
w
0
D km
mittlerer km - Fehler
Für die Doppelbeobachtung des Höhenunterschiedes
einer Strecke von 1 km Länge, d.h. für
das arithmetische Mittel wird:
Aus n Widersprüchen ergibt sich:
M = ±
m 0
2
m
0
= ±
1
n
⎡ w w⎤
⎢ ⎥
⎣ Dkm
⎦
5. Oktober 2010 Institut für Vermessung, Fernerkundung und Landinformation I Ao.Univ. Prof. DI. Dr. Helmut Fuchs
182