X - Boku

Der beiderseits abgeschlossene Polygonzug
Geg.: Anfangspunkt A (y A , x A ), Endpunkt E (y E , x E )
Anschlusspunkte P (y P , x P ) und Q (y Q , x Q )
Gem.: β A′ , β 1′ , β 2′ . . . β n′ , β E′ insgesamt (n + 2) Winkel
s A1 , s 12 . . . s nE
insgesamt (n + 1) Seiten
Ges.: Koordinaten der Polygonpunkte 1 . . . n
Zur eindeutigen Festlegung von
n Polygonpunkten sind
2n Bestimmungsstücke notwendig.
Gemessen werden hier aber
(n+2) Winkel und (n+1) Seiten,
insgesamt also
(2n+3) Bestimmungsstücke.
(2n+3) – 2n = 3
Daher müssen auf Grund der
drei überschüssigen Beobachtungen
drei Bedingungen erfüllt werden, nämlich
eine Winkelbedingung und
zwei Lagebedingungen (in y und x).
5. Oktober 2010 Institut für Vermessung, Fernerkundung und Landinformation I Ao.Univ. Prof. DI. Dr. Helmut Fuchs
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