Ionen in einer linearen Paulfalle - ArchiMeD
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86 Kapitel 7. Die Lebensdauer des 3D 5/2 bergangs <strong>in</strong> 40 Ca +<br />
wurden Quantensprnge von bis zu drei Ba + -<strong>Ionen</strong> untersucht. Es wurde e<strong>in</strong>e hohe Zahl von<br />
Doppel- und Dreifachko<strong>in</strong>zidenzen beobachtet. Dadurch angeregt wurde e<strong>in</strong> Experiment von<br />
W<strong>in</strong>eland [201] durchgefhrt, der die Quantensprnge von zwei <strong>Ionen</strong> <strong>in</strong> ger<strong>in</strong>gem Abstand untersuchte<br />
und die Anzahl der Ko<strong>in</strong>zidenzen bestimmte. In diesem Experiment gab es allerd<strong>in</strong>gs<br />
ke<strong>in</strong>e Anzeichen fr kooperative Effekte. Durch diese Widersprche motiviert, widmete sich 1989<br />
Lewenste<strong>in</strong> dieser Frage und fhrte e<strong>in</strong>e theoretische Behandlung des Problems [126] durch.<br />
Auch dabei ergab sich, da es solche Ko<strong>in</strong>zidenzen geben kann und die Zerfallsrate abhngig<br />
vom Abstand variieren kann, jedoch nur bei sehr kle<strong>in</strong>en Abstnden - weniger als e<strong>in</strong>e Wellenlnge.<br />
In unserem Fall ist der Abstand ca. 10µm bei e<strong>in</strong>er bergangswellenlnge von 729 nm, d.h.<br />
mehr als zehn Wellenlngen Abstand.<br />
Vor kurzem untersuchten Zanthier et al. [206] wieder dieses Thema. Sie fhrten e<strong>in</strong>e Monte-<br />
Carlo Simulation fr das In + -Ion durch, das fr solche Untersuchungen sehr gut geeignet ist, da<br />
es e<strong>in</strong>en bergang bei e<strong>in</strong>er Wellenlnge von ca. 1µ besitzt, d.h. <strong>in</strong> der Gre des typischen <strong>Ionen</strong>abstands<br />
<strong>in</strong> deren Falle. Sie konnten im Wesentlichen die Ergebnisse von Lewenste<strong>in</strong> besttigen.<br />
Sie wollen nun entsprechende Experimente mit In + -<strong>Ionen</strong> durchfhren, um die Theorie experimentell<br />
zu prfen.<br />
Experimentell ist es nicht ganz e<strong>in</strong>fach, die <strong>Ionen</strong>abstnde mit groer Przision zu vermessen.<br />
Da nderungen von Bruchteilen der Wellenlnge bed<strong>in</strong>gt durch das Auflsungsvermgen des Kamerasystems<br />
meist nicht beobachtet werden knnen, mu man nach alternativen Wegen suchen. Aus<br />
der Messung der axialen Bewegungsfrequenz lt sich der Abstand relativ przise bestimmen, wie<br />
von Seibert [178] gezeigt wurde. Die Bewegungsfrequenzen konnten dort mit e<strong>in</strong>er Genauigkeit<br />
von 10 −3 gemessen werden. Um den Teilchenabstand mit der gleichen Genauigkeit zu bestimmen,<br />
mu man das Potential gut kennen. Wie <strong>in</strong> Kapitel 3 beschrieben, ist das axiale Potential<br />
nicht harmonisch. Es kann z.B. mit Hilfe entsprechender Software numerisch bestimmt werden.<br />
Dann kann man entscheiden, <strong>in</strong> welchem Bereich das Potential <strong>in</strong> guter Nherung als harmonisch<br />
betrachtet werden kann. Dieser Bereich mu mit den Bewegungsamplituden lasergekhlter <strong>Ionen</strong><br />
verglichen werden. Im allgeme<strong>in</strong>en ist diese Behandlung hier gerechtfertigt. Damit knnte bei<br />
e<strong>in</strong>er zuknftigen Mereihe e<strong>in</strong>e genauere Untersuchung der Abhngigkeit der Lebensdauer von<br />
den <strong>Ionen</strong>abstnden durchgefhrt werden.<br />
E<strong>in</strong>e weiterer Mehrteilchen-Effekt, der die Lebensdauer e<strong>in</strong>es atomaren Zustands durch die<br />
Bee<strong>in</strong>flussung der Teilchen untere<strong>in</strong>ander modifiziert, ist die Superradianz. 1954 formulierte<br />
Dicke [63] die Theorie der Superradianz im Rahmen der Quantenelektrodynamik. Danach erwartet<br />
man aufgrund der Wechselwirkung der Teilchen je nach Abstand e<strong>in</strong>e gegenber dem<br />
spontanen Zerfall Γ(0) erhhte Γ > Γ(0) oder erniedrigte Zerfallsrate Γ < Γ(0), was man als<br />
Super- bzw. Subradianz bezeichnet. Man kann die Zerfallsrate fr kle<strong>in</strong>e Abstnde <strong>in</strong> guter Nherung<br />
als<br />
Γ ± (R) = Γ(0)(1 ± 3 s<strong>in</strong>kR<br />
+ ...)) (7.12)<br />
2 kR<br />
schreiben. Dabei ist k der Wellenvektor, R der Abstand der Teilchen und Γ(0) die spontane<br />
Zerfallsrate. E<strong>in</strong> groer Effekt ist demnach nur zu erwarten, wenn die Abstnde zwischen den<br />
Teilchen kle<strong>in</strong> gegenber der Wellenlnge s<strong>in</strong>d, d.h. kR ≪ 1. E<strong>in</strong>e experimentelle berprfung fr<br />
zwei kristallisierte <strong>Ionen</strong> <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er m<strong>in</strong>iaturisierten <strong>Paulfalle</strong> wurde von DeVoe [61] et al. mit<br />
138 Ba + -<strong>Ionen</strong> vorgenommen. Dort wurde die spontane Zerfallsrate Γ(0) fr verschiedene Abstnde<br />
untersucht, wobei die Abstnde <strong>in</strong> der Grenordnung von 2λ lagen. Die Zerfallsrate wurde<br />
dabei zuerst fr e<strong>in</strong> e<strong>in</strong>zelnes Ion bestimmt. Anschlieend wurde die Rate fr zwei <strong>Ionen</strong> <strong>in</strong> verschiedenen<br />
Abstnden im Vergleich dazu gemessen. Die Messung an e<strong>in</strong>em Ion als Referenz<br />
stellt sicher, da ke<strong>in</strong>e anderen Streffekte dem untersuchten Effekt berlagert s<strong>in</strong>d. Es wurde im<br />
Experiment sowohl Super- als auch Subradianz beobachtet [61]. Die Effekte besttigen die theoretischen<br />
Erwartungen gut. Sie bewegen sich allerd<strong>in</strong>gs nur im Bereich von maximal 1,5% nde-