Ionen in einer linearen Paulfalle - ArchiMeD

7.6. Fehlerquellen 81
nochmals um eine Grenordnung sinken drfte. Die ultimative Lsung wre natrlich, die gesamte
Apparatur in einem Kryostaten unterzubringen und bei Temperaturen um 4K zu betreiben. Dadurch
liee sich ein auerordentlich gutes Vakuum erreichen. Allerdings wren fr die Verwendung
eines Kryostaten eine Reihe von apparativen Umbauten notwendig. Der Aufwand ist nur fr eine
Lebensdauermessung sicherlich zu gro, besonders solange keine wesentlich besseren Theoriewerte
vorliegen. Eine weitere Fehlerquelle, wenn man mit lasergekhlten Ionen arbeitet, ist durch
Heizeffekte gegeben. Das Problem besteht darin, da die Ionen im metastabilen Zustand vollstndig
von den Khllasern entkoppelt sind, so da sie sich in der Zeit, whrend sie im metastabilen
Zustand sind, aufheizen knnen. Wrde sich das Ion aufheizen, so wrde der gemessene Wert fr die
Lebensdauer durch die zustzliche Khlzeit verlngert. In der Paulfalle ist z.B. der Mechanismus
des Hochfrequenzheizens zu bercksichtigen, der bei einzelnen Ionen oder Kristallen allerdings
keine Rolle spielt. Es kann darber hinaus auch andere Heizeffekte geben. Bei Experimenten zur
Prparation von Quantengattern wurden Heizraten untersucht und starkes Aufheizen beobachtet
[168, 186]. Dabei handelt es sich allerdings um Ionen im Grundzustand, so da die Situation
nicht ohne Weiteres bertragbar ist. Man mu in jedem Fall berprfen, wie lange die Ionen auch
ohne Khllaser kalt bleiben. Dazu geht man experimentell so vor: Man blockt die Khllaser fr
eine gewisse Zeit und beobachtet den Anstieg des Fluoreszenzsignals nach dem Entblocken. Ist
(praktisch) kein Anstieg beobachtbar, sondern steigt die detektierte Fluoreszenz direkt auf das
vorherige Niveau an, hat sich das Ion innerhalb dieser Zeit nicht aufgeheizt. Da die Khlzeiten
durchaus im Millisekundenbereich liegen knnen, wrde man einen exponentiellen Anstieg beobachten.
Experimentell wurde festgestellt, da man die Laser fr einige Sekunden blocken kann,
ohne ein Aufheizen zu beobachten. Da die Ionen whrend einer Messung maximal einige Sekunden
ungekhlt wren, kann man Heizeffekte als Fehlerquelle hier also ausschlieen. Schlielich soll
noch der Einflu des Speicherfeldes nher betrachtet werden. Durch ein Beimischen des kurzlebigen
4P-Niveaus ber den Starkeffekt kann sich die Lebensdauer verkrzen. Es gengt hierbei schon
eine kleine Beimischung von ca. 3 × 10 −6 , da die Lebensdauern der beiden gemischten Niveaus
sich um mehrere Grenordnungen unterscheiden. Eine simple Abschtzung gibt Auskunft darber,
ob das Speicherfeld am Ort des Ions stark genug ist, um diese Kopplung zu verursachen. Die
Wellenfunktion setzt sich zusammen als
Ψ m = αΨ P + βΨ D (7.9)
Die resultierende Zerfallsrate fr den gemischten Zustand kann dann aus den Zerfallsraten der
einzelnen Zustnde gem
〈Ψ m |Γ|Ψ m 〉 = α 2 Γ P + β 2 Γ D (7.10)
berechnet werden. Dabei ist α die Strke der Beimischung, die sich aus dem bergangs-Matrixelement
α = 〈Ψ m|Γ|Ψ m 〉
E P − E D
E (7.11)
ergibt. Das Matrixelement wird abgeschtzt, indem fr r der Bohrsche Radius und die maximale
Feldstrke eingesetzt wird, die die Ionen erfahren. Dazu geht man von der maximalen Bewegungsamplitude
eines gekhlten Ions aus. Man erhlt eine Rate von Γ = 10 −8 ms −1 . Der Einflu
des Fhrungsfelds kann bei der momentanen Genauigkeit also auch vernachlssigt werden. Fr
Ca + ergibt sich eine induzierte bergangswahrscheinlichkeit von 9 ∗ 10 −14 [19] bei den blichen
Restfeldstrken, die z.B. bei unzureichender Kompensation der Mikrobewegung brigbleiben. Eine
rein technische Fehlerquelle ist die Zeitmessung. Das Timing, das von der Kameraelektronik
geliefert wird, wurde mit einem Testaufbau berprft. Dabei wurde eine LED mit einem przisen
Frequenzgenerator frequenzmoduliert betrieben. Das frequenzmodulierte Licht wurde mit