Ionen in einer linearen Paulfalle - ArchiMeD

78 Kapitel 7. Die Lebensdauer des 3D 5/2 bergangs in 40 Ca +
Häufigkeit der Dunkelzeiten
100
10
1
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Länge der Dunkelzeit [ms]
Abbildung 7.6. Exemplarisches Histogramm der Dunkelzeiten beim Zerfall eines einzelnen
Ions aus dem metastabilen Zustand. Die Hufigkeiten werden logarithmisch
gegen die Zeit aufgetragen. Die an die experimentellen Daten angepate
Gerade (Exponentialfunktion) ist ebenfalls eingezeichnet. Aus Ihrer
Steigung ergibt sich der Wert fr die Lebensdauer.
eine lineare Abhngigkeit der Lebensdauer von der Laserleistung (Abb.7.7). Eine nichtresonante
Anregung, d.h. eine Anregung des Linienflgels des Lorentzsprofils des 4P 3/2 − 3D 5/2 -bergangs
durch den Rckpumplaser wrde zu einer linearen Abhngigkeit von der Laserleistung fhren, da
die bergangsrate proportional zur Laserintensitt ist. Daher soll berprft werden, wie stark der
4P 3/2 −3D 5/2 -bergang durch den Rckpumplaser trotz des groen Abstands der beiden D-Niveaus
von 1.8THz angeregt wird. Dazu wird eine einfache Abschtzung gemacht: Die bergangsrate fr
einen bergang zwischen einem atomaren Niveau 1 und 2 ist nach der einfachen Theorie fr die
Absorption von Licht durch ein Atom gegeben durch
R 12 = 2J 2 + 1 π 2 c 3
2J 1 + 1
ω 3 12
A 21
I
c g(ω L − ω 12 ) (7.5)
dabei ist J i der Gesamtdrehimpuls im Zustand i, ω 12 die bergangsfrequenz, ω L die Laserfrequenz,
A 21 der Einsteinkoeffizient fr Absorption, I die Laserintensitt und g das normierte Linienprofil,
das als Lorentzkurve gem
g(ω L − ω 12 ) =
Γ/2π
(ω L − ω 12 ) 2 + Γ 2 /4
(7.6)
angenommen werden kann. Bei ω L − ω 12 ≫ Γ kann es aber nur bei starker Sttigung des bergangs
zu einer nennenswerten bergangsrate kommen. Fr unsere Parameter, d.h. mit einer Leistung
des Rckpumplasers von 1mW bei einem Strahldurchmesser von 100µm, errechnet sich
eine maximale bergangsrate von 9, 38 × 10 −3 s −1 , d.h. ca. 1% der spontanen Zerfallsrate. Das
ist ungefhr um einen Faktor 30 geringer als die beobachtete Abregungsrate. Wrden anderen