Ionen in einer linearen Paulfalle - ArchiMeD

72 Kapitel 7. Die Lebensdauer des 3D 5/2 bergangs in 40 Ca +
experimentelle Lebensdauern [s]
Urabe [188] 1.08(22)
Ritter et al. [165] 0.969(21)
Arbes et al. [13] 1.054(61)
Knoop et al. [118] 0.994(38)
Gudjons et al. [96] 1.064(17)
Lidberg et al. [128] 1.09(5)
Arbes et al. [14] 1.24(39)
diese Arbeit [34] 1.100(18)
Steane et al. [19] 1.164(7)
Wiederholt man dieses Experiment mehrmals, so kann man aus der Hufigkeitsverteilung der
Dunkelzeiten die Lebensdauer extrahieren. D.h. man trgt die Anzahl der Sprnge pro Zeitintervall
in einem Histogramm auf und pat einen exponentiellen Zerfall an. Um dies mit einer guten
Genauigkeit von ca. 1% machen zu knnen, mu man einige Tausend Sprnge aufnehmen, damit
der statistische Fehler entsprechend klein wird.
7.3 Die Lebensdauer des 3D 5/2 Zustandes von Ca +
Die Lebensdauern der metastabilen 3D-Zustnde des Ca + -Ions sind in der Vergangenheit bereits
von verschiedenen Gruppen theoretisch und experimentell untersucht worden. Dafr gibt
es eine Reihe von Grnden. Die Lebensdauer metastabiler Zustnde ist wie oben erwhnt generell
als Test der Wellenfunktionen gut geeignet. Die Lebensdauer der D-Zustnde bestimmt die minimale
Linienbreite bei der Realisierung eines Frequenzstandards auf dem Feinstrukturbergang
3D 3/2 − 3D 5/2 in Ca + . Sie stellt ebenfalls die maximale Khrenzzeit bei einem Quantengate
dar, wenn man den 3D 5/2 -Zustand als Q-bit einsetzt. Die Lebensdauer des metastabilen Niveaus
von Ca + spielt aber auch in der Astrophysik eine Rolle [104]. Dabei ist Ca + mit Z=20,
d.h. 19 Elektronen, ein System, bei dem die Core-Valence-Wechselwirkung bereits einen groen
Effekt darstellt. Trotz einer wasserstoffhnlichen Schalenstruktur mit einem Valenzelektron, fhrt
die Wechselwirkung zwischen der Hlle (core) und dem Valenzelektron bereits zu nennenswerten
Korrekturen gegenber einem simplen Modell. Eine Polarisierung des Cores fhrt zu einer
Modifikation des vom Valenzelektron gesehenen Kernfeldes.
Im Einzelnen wurde die Lebensdauer des 3D 5/2 -Zustandes von folgenden Gruppen bestimmt:
Ali und Kim [4] berechneten die Lebensdauer mit der relativistischen Dirac-Fock-
Nherung und erhielten einen Wert von 0,95s. Guet und Johnson [95] erhielten mit relativistischer
Vielteilchen-Strungstheorie (Multi-Body-Pertubation-Theory) eine Lebensdauer von
1,236s. Bimont et al. [29] erhielten mit dem Superstructure Verfahren 1,07s, Vaeck et al. [190]
berechneten mit dem Multi-Configuration-Hartree-Fock-Verfahren 1,15s. Die verschiedenen
Resultate sind in Tabelle 7.1 zusammengestellt. Man sieht, da die theoretischen Vorhersagen
der Lebensdauern stark variieren. Da die Elektron-Elektron-Wechselwirkung bei den verschiedenen
Verfahren zur Berechnung der Lebensdauer auf unterschiedliche Weise eingeht, erklrt
sich die Streuung der theoretischen Vorhersagen. Um nun darber zu entscheiden, welches der
verschiedenen Modelle die Realitt am besten beschreibt, ist ein prziser experimenteller Wert
von groem Interesse. Diese Tatsache hat viele experimentelle Arbeiten auf diesem Gebiet motiviert.
Die vorliegenden experimentellen Werte stammen fast ausnahmslos aus Experimenten
in Ionenfallen, wobei unterschiedliche Methoden benutzt wurden. Urabe et al. [188] setzten als
Erste die Methode der Quantensprnge eines einzelnen Ions an Ca + in einem Demonstrations-