Ionen in einer linearen Paulfalle - ArchiMeD

7.1. Die Lebensdauer atomarer Niveaus 69
vor allem bei schweren Ionen einen Einflu hat. Das Multi-Configuration-Dirac-Fock-Verfahren
(MCDF) ist eine Variationsmethode, bei der man die Wellenfunktion aus dem Lsen der Gleichung
... mit einem Satz von Testfunktionen erhlt. Man schreibt die Wellenfunktion als Reihenentwicklung
nach sogenannten Configuration State Functions (CSF):
Ψ(γ, P, J, M) = ∑ i
c i φ i (Ψ ( γ i , P, J, M)) (7.3)
. Diese CSFs in einer relativistischen Methode sind antisymmetrisierte Summen von Produkten
der Dirac-Spinoren. Sie sind Eigenfunktionen des Paritts- und des Drehimpulsoperators und die
Gesamtwellenfunktion erhlt man als Superposition von Configuration State Functions. Man mu
damit nun versuchen die Dirac-Gleichung
HΨ Pi ,J,M(. . . , r i , . . .) = EΨ Pi ,J,M(. . . , r i , . . .) (7.4)
zu lsen. Die Dirac-Spinoren und die Entwicklungskoeffizienten werden dabei in einem Selbstkonsistenzverfahren
fr eine stationre Energie optimiert. In einer MCDF-Rechnung hat man die
Auswahl zwischen verschiedenen Optimierungsverfahren. Um diese Optimierungen zu berprfen
werden auch Oszillatorenstrken und bergangsenergien berechnet. Daher braucht man also
auch dafr experimentelle Daten. Die meisten Rechnungen wurden bisher fr Alkaliatome und
Erdalkali-Ionen durchgefhrt, welche auch das Gros der experimentell untersuchten Elemente
darstellen.
Die przise Bestimmung der Lebensdauern metastabiler Niveaus ist auch eine experimentelle
Herausforderung, da eine ganze Reihe von Streffekten die gemessene Lebensdauer verflschen
kann. Dabei fhren die meisten Effekte, mit denen man bei einem Experiment zu kmpfen
hat, zu einer Reduktion der Lebensdauer. So kann die Lebensdauer durch Ste der Teilchen mit
der Wand des Behlters oder mit Restgasatomen im Behlter verkrzt werden, wenn in diesen
Sten das metastabile Niveau abgeregt wird (Quenchen). Elektrische Felder am Ort der Teilchen
knnen ber den Stark-Effekt zu einem Mischen von benachbarten Zustnden fhren. Dabei kann
das untersuchte metastabile Niveau an kurzlebige Niveaus angekoppelt werden, wodurch es zu
einer Verkrzung der gemessenen Lebensdauer kommt. Da die typische Lebensdauer angeregter
Zustnde im Bereich von einigen ns liegt, d.h. mehrere Grenordnungen niedriger als die des
metastabilen Zustands, gengen bereits kleine Kopplungen in der Grenordnung von 10 −6 , um
nennenswerte Effekte zu bewirken. Dabei mssen nicht nur uere elektrische Strfelder bercksichtigt
werden, auch das elektrische Feld der beteiligten Laser. In einem Experiment besteht somit
die Aufgabe vor allem darin, alle potentiellen Strungen zu eliminieren oder wenigstens soweit
zu reduzieren, da sie auf dem gewnschten Genauigkeitsniveau keinen Einflu auf das Ergebnis
haben. Eine gute Genauigkeit fr derartige Experimente ist bei 1% anzusiedeln, daher sollten die
Streffekte maximal in der Grenordnung 10 −3 liegen. Eine przise Lebensdauermessung sollte
demnach in einer gut kontrollierbaren, strungsfreien Umgebung durchgefhrt werden, in der die
Teilchen fr lange Wechselwirkungszeiten bereitgestellt werden knnen. Eine Ionenfalle kommt
den optimalen Voraussetzungen sehr nahe. Verwendet man noch eine Khlmethode wie Laseroder
Widerstandskhlung kann man ein einzelnes Teilchen im feldfreien Raum im Zentrum einer
Ionenfalle ber lange Zeitrume unter Ultrahochvakuum-Bedingungen speichern. Die Speicherzeit
kann dabei je nach Druck mehrere Tage bis zu mehreren Monaten betragen. Sie ist in jedem
Fall meist deutlich grer als die zu messende Lebensdauer, so da sich keine Limitierung fr die
Messungen durch eine limitierte Beobachtungszeit ergibt. Da die gekhlten Ionen sich nur in einem
kleinen, rumlich begrenzten Volumen von typischerweise einigen 10µm 3 aufhalten, kann
man uere elektromagnetische Felder gut abschirmen oder Strfelder kompensieren. Fr einzelne
Ionen im Zentrum der Falle verschwindet das elektrische Fallenfeld, aber auch fr eine kleine