Ionen in einer linearen Paulfalle - ArchiMeD

6.2. Ionenkristalle 59
keine verborgenen Parameter existieren bzw bentigt werden. EPR-Paare sind eine wesentliche
Zutat eines Quantencomputers. Es gibt einen Vorschlag [52], wie man mit linearen Ionenketten
verschrnkte Zustnde und entsprechende Operatoren zur Realisierung eines Quantencomputers
prparieren kann. Auch fr die meisten Messungen dieser Arbeit wurden einzelne Ionen benutzt.
In Abb. 6.1 sind beispielhaft Aufnahmen von 1 bis 6 lasergekhlten Ionen in der linearen Falle
gezeigt, die mit der ICCD-Kamera gemacht wurden. Mittlerweile kann man auch einzelne,
neutrale Atome sichtbar machen und z.B. in einer MOT mit besonders groem Gradienten im
Magnetfeld speichern [89]. Auch in optischen Gittern kann man einzelne lokalisierte Atome
detektieren, wie von Scheunemann et al. [174] gezeigt werden konnte.
6.2 Ionenkristalle
Durch Laserkhlen ist es mglich, Ionen auf niedrige Energien im Bereich einiger Millikelvin
zu khlen. Die Makrobewegungsamplitude wird durch das Khlen reduziert und die thermische
Energie der Teilchen ist klein gegen ihre Coulombenergie. Es gibt einen Punkt, an dem die
Coulombabstoung zwischen den Teilchen gerade von der bindenden Kraft der Falle kompensiert
wird. In diesem Gleichgewichtszustand kann sich ein Ionenkristall bilden. Fr nichtneutrale
Plasmen hat man einen Parameter eingefhrt, um die verschiedenen Zustnde zu charakterisieren.
Der Plasmaparameter Γ beschreibt das Verhltnis aus thermischer Energie der Teilchen zu ihrer
Coulombenergie:
q 2
Γ =
(6.1)
4πɛ 0 kT r w
Dabei ist q die elektrische Ladung, r w der Wigner-Seitz-Radius, T die Temperatur und k die
Boltzmannkonstante. Aus theoretischen Vorhersagen erwartet man fr Werte von Γ im Bereich
von 192 [175] einen Phasenbergang in drei Dimensionen. Es bilden sich sogenannte Coulomboder
Wignerkristalle. Die Abstnde der Teilchen ergeben sich im ueren Potential der Falle aus der
Bedingung, da sich die Coulombabstoung und die Rckstellkraft gerade aufheben. Da es sich um
Kristalle aus Teilchen gleicher Ladung handelt, sind die Teilchenabstnde mit einigen µm wesentlich
grer als bei normalen Festkrpern mit einigen 0, 1nm. Darber hinaus sind sie durch die
ueren Felder vorgegeben, so da sie variiert werden knnen. Im Gegensatz zu einer lasergekhlten
Ionenwolke bewegen sich die Ionen im Kristall in fester Phasenbeziehung zueinander, weswegen
das Hochfrequenzheizen [36] verschwindet. Coulomb-Kristalle spielen in vielen Bereichen
der Physik - nicht nur in Ionenfallen - eine Rolle, da es hufig Situationen gibt, in denen sich
gleichgeladene Teilchen in harmonischen Potentialen befinden. Als Beispiele sein hier folgende
genannt: Elektronen ber flssigem Helium [1, 192], kolloidale Suspensionen [122, 47], Quantum
Dots [163], makroskopische Partikel [184]. In Ionenfallen wurden solche Wigner-Kristalle erstmals
1987 von Diedrich et al. [66] sowie von Wineland et al. [202] beobachtet und seitdem von
verschiedenen Gruppen z.B. in Boulder [87], Aarhus [105], Mnchen [173] und Mainz [35] ausgiebig
untersucht. In Ionenfallen hat man zwar ein schnes, gut kontrollierbares Modellsystem,
bei dem man das Potential leicht ndern kann, aber es gibt dafr den Einflu des Laserkhlens und
- in der Paulfalle - der Mikrobewegung zu beachten. Durch diesen Heizmechanismus sollte es
schwer sein groe Kristalle zu formen. Bei groen Kristallen, bei denen ja die Ionen nicht mehr
alle auf der Achse sitzen, wo das elektrische Feld verschwindet, tritt fr die ueren Ionen Mikrobewegung
auf. Jedoch wurden mittlerweile in einer linearen Falle groe Kristalle [105] mit 10 5
Ionen realisiert. In hyperbolischen Paulfallen sind die Ionen schon bei kleineren Kristallen strker
der Mikrobewegung ausgesetzt, whrend in einer linearen Falle mehr Ionen im feldfreien Raum
auf der Achse plaziert werden knnen. Eine detaillierte Untersuchung von Ionenkristallen in einer
linearen Falle findet sich z.B. bei Hornæker [105]. Dort werden die Kristallisation an sich