Ionen in einer linearen Paulfalle - ArchiMeD
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32 Kapitel 4. Laserkhlung von Atomen<br />
Grundzustand |g〉, e<strong>in</strong>en kurzlebigen, angeregten Zustand |e〉 und e<strong>in</strong>en metastabilen Zustand<br />
|r〉. Die berggne zwischen den Zustnden |g〉 und |e〉 bzw. |r〉 und |e〉 s<strong>in</strong>d elektrische Dipolbergnge,<br />
zwischen den Zustnden |g〉 und |r〉 gibt es e<strong>in</strong>en elektrischen Quadrupolbergang. Strahlt<br />
man e<strong>in</strong>en starken Laser, der gegenber der atomaren Resonanzfrequenz ω r e um ∆ r blauverstimmt<br />
sei, auf dem bergang |r〉 − |e〉 e<strong>in</strong>, dann sieht e<strong>in</strong> zweiter (schwcherer) Laser auf dem<br />
bergang |g〉 − |e〉 mit e<strong>in</strong>er Verstimmung ∆ g e<strong>in</strong> Fano-frmiges Absorptionsprofil (Abb.4.5b).<br />
Dieses Profil hat e<strong>in</strong> M<strong>in</strong>imum (Null) fr e<strong>in</strong>e Verstimmung von ∆ g ≃ ∆ g und ist fr ∆ r ≠ 0<br />
asymmetrisch. Da die Absorption auf dem bergang |g〉 − |e〉 auf Null zurckgeht, wird das<br />
Medium transparent: Man spricht von elektromagnetisch <strong>in</strong>duzierter Transparenz (EIT) oder<br />
e<strong>in</strong>er Dunkelresonanz. Dieser Quanteneffekt ist auch als Coherent Population Trapp<strong>in</strong>g bekannt<br />
und wird auch fr e<strong>in</strong>e Form des Subdopplerkhlens benutzt, nmlich fr Velocity Selective<br />
Coherent Population Trapp<strong>in</strong>g [120]. Es ist e<strong>in</strong> quantenmechanischer Interferenzeffekt,<br />
die Auslschung kann man sich durch destruktive Interferenz der beiden Wege <strong>in</strong> den angeregten<br />
Zustand vorstellen. Auerdem zeigt die Kurve e<strong>in</strong> breites Maximum bei ∆ g ≃ 0 und<br />
Abbildung 4.5. EIT-Khlen. Abb. entnommen aus [139]<br />
e<strong>in</strong> schmales Maximum bei ∆ g ≃ ∆ r . Diese Resonanzen entsprechen den sogenannten Dressed<br />
States Durch die vom Kopplungslaser veursachte AC-Starkverschiebung δ, die gegeben<br />
ist als δ = ( √ ∆ 2 r + ∆ 2 g − ∆ r )/2, s<strong>in</strong>d die Maxima etwas verschoben. Bercksichtigt man die<br />
Schw<strong>in</strong>gungsbewegung, so entspricht das M<strong>in</strong>imum im Absorptionsprofil fr ∆ g = ∆ r gerade<br />
dem bergang |g, n〉 − |e, n〉, so da die Absorption auf dem Trger unterdrckt wird. Whlt man<br />
nun e<strong>in</strong>e geeignete Verstimmung ∆ r > 0 und e<strong>in</strong>e passende Rabifrequenz Ω r so kann man<br />
das Fanoprofil so designen, da das schmale Maximum mit dem roten Seitenband zusammenfllt,<br />
whrend das blaue Seitenband <strong>in</strong> den Bereich des Profils fllt, wo die Absorptionswahrsche<strong>in</strong>lickeit<br />
ger<strong>in</strong>g ist. Daher absorbieren die <strong>Ionen</strong> bevorzugt auf dem roten Seitenband und ihre<br />
Bewegungsquantenzahl reduzierte sich. F<strong>in</strong>det die spontane Emission wieder ohne nderung der<br />
Bewegungsquantenzahl statt 2 , khlt man die Schw<strong>in</strong>gungsbewegung. Um mglichst effizient zu<br />
khlen und die Absorption des Trgers zu elim<strong>in</strong>ieren, whlt man also ∆ g = ∆ r ; δ = ν.<br />
Fr ∆ π = ∆ σ wird ke<strong>in</strong> Licht absorbiert, nur wenn das Ion e<strong>in</strong> Schw<strong>in</strong>gungsquant beisteuert,<br />
so da die Absorption <strong>in</strong> die Hellresonanz verschoben wird und die Schw<strong>in</strong>gungsbewegung<br />
gekhlt werden kann.<br />
Wor<strong>in</strong> liegt nun der Vorteil beim Khlen? Bei jeder Form der Khlung mu man gegen konkurrierende<br />
Heizeffekte ankmpfen. Beim oben beschriebenen Seitenbandkhlen ist e<strong>in</strong>er der Heizmechanismen<br />
mit der Absorption auf dem bergang |g, n〉 − |e, n〉 gegeben. Dieser bergang<br />
wird nichtresonant angeregt und beim darauffolgenden spontanen Zerfall kann es zu bergngen<br />
|e, n〉 − |g, n + 1〉 kommen, d.h. die Vibrationsbewegung wird durch die Spontanemission aufgeheizt.<br />
Beim EIT-Khlen wird dieser Heizeffekt unterdrckt, whrend die Absorption auf dem<br />
2 Bef<strong>in</strong>det man sich im Lamb-Dicke Regime so f<strong>in</strong>det die Spontanemission bevorzugt ohne nderung der Bewegungsquantenzahl<br />
statt.