Ionen in einer linearen Paulfalle - ArchiMeD

28 Kapitel 4. Laserkhlung von Atomen
Dabei ist ∆ die Verstimmung des Lasers gegenber der Resonanz, Γ seine Linienbreite und ν
die Bewegungsfrequenz des Ions. Um ein intuitives Bild des Khlmechanismus unter diesen
Bedingungen zu erhalten, betrachtet man am Besten die kompletten Energieniveaus. Die Energieniveaus
des Ions sind ja die Kombination aus den elektronischen Niveaus und den Vibrationsniveaus
im Potential der Falle. Man hat zu jedem elektronischen Niveau eine Leiter von
Zustnden des harmonischen Oszillators im Abstand der Fallenfrequenz (Abb. 4.3). Der Grundzustand
ist der Zustand |g, 0〉. Dieser wird mit Dopplerkhlen normalerweise nicht erreicht. Die
Energie im Grundzustand ist E = ω und bei den typischen Fallenfrequenzen meistens niedriger
als die Energie am Dopplerlimit E = Γ . Strahlt man nun einen Laser auf der Frequenz des
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roten Seitenbandes ω Laser = ω Atom − ν ein, so findet ein bergang von |g, n + 1〉 nach |e, n〉 statt
und die Bewegungsquantenzahl des Ions reduziert sich bei der Absorption um eins. Die spontane
Emission findet bevorzugt in das Niveau mit der gleichen Bewegungsquantenzahl statt, d.h
es findet bergang von |e, n〉 nach |g, n〉 statt, wenn man sich im Lamb-Dicke-Regime befindet.
Man erniedrigt also in jedem Zyklusschritt die Bewegungsquantenzahl des Ions um eins. Man
kann also die Schwingung des Ions khlen. Zum Khlen in den Grundzustand |g, 0〉 wiederholt
man diesen Zyklus mehrmals. Ist das Ion im Grundzustand, dann gibt es kein rotes Seitenband
e
...
g
e, n 1
e, n 1
e,n
...
...
g, n 1
g,n
g, n 1
Abbildung 4.3. Schema des Seitenbandkhlens. Die Quantisierung des harmonischen Speicherpotentials
liefert eine Leiter quidistanter Energieniveaus im Abstand
hν fr jeden elektronischen Zustand. Zum Khlen strahlt man einen Laser
auf dem roten Seitenband ein. Die Vibrations-Quantenzahl erniedrigt sich
bei der Absorption eines Photons um eins. Die spontane Emission findet
bevorzugt zwischen Zustnden gleicher Bewegungsquantenzahl statt, wenn
man im Lamb-Dicke Regime ist. Durch mehrfache Wiederholung dieses
Zyklus kann man so den Grundzustand erreichen. Dann gibt es kein rotes
Seitenband mehr und der Zyklus endet.
mehr und der Vorgang endet automatisch. Mit dem Verfahren des Seitenbandkhlens ist es also
mglich, das Dopplerlimit zu unterschreiten und bis in den quantenmechanischen Grundzustand
der Falle herunterzukhlen. Das Erreichen des Grundzustands lt sich experimentell ebenfalls aus
dem Absorptionsspektrum detektieren. Die Messung der Temperatur geschieht entsprechend
durch die Messung der Absorptionsstrke des roten und blauen Seitenbandes, die ja direkt proportional
zur Besetzungszahl n ist. Befindet sich das Ion im Grundzustand, so verschwindet die
Absorption auf dem roten Seitenband vllig.
Zusammenfassend kann man also festhalten, da man mit Seitenbandkhlen Teilchen in einer