Ionen in einer linearen Paulfalle - ArchiMeD

4.1. Methoden zur Laserkhlung gespeicherter Atome 27
Bewegungsfrequenz der Teilchen in der Falle ω ist. Dann mssen diese Modifikationen bercksichtigt
werden. In diesem Regime (Strong-binding) werden die im Absorptionsspektrum des
Ions auftretenden Seitenbnder aufgelst. Diese Seitenbnder entstehen, da das Ion in seinem Ruhesystem
einen mit seiner Bewegungsfrequenz frequenzmodulierten Laser sieht. Das Spektrum
ist in Abb. 4.2 gezeigt. Bei den typischen Bewegungsfrequenzen zwischen 50kHz und 2MHz
3.5
Intensität [bel. Einh.]
Intensität [bel. Einh.]
3
2.5
2
1.5
1
0.5
-30 -20 -10 10 20 30
Frequenzverstimmung [Mhz]
Abbildung 4.2. Absorptionsspektrum beim Seitenbandkhlen. Das Absorptionsspektrum
eines einzelnen Ions wird hier vereinfacht, d.h. ohne Mikrobewegung, dargestellt.
Es oszilliert mit der Frequenz ν in einem harmonischen Potential
und sieht daher in seinem Ruhesystem einen frequenzmodulierten Laser.
Die Intensitt ist hier fr veschiedene Modulationsindizes β gegen die Verstimmung
∆ des Lasers bezglich der Resonanz aufgetragen. Als Parameter
wurden fr Ca + typische Werte gewhlt.
werden die Seitenbnder wegen der typischen Linienbreiten elektrischer Dipolbergnge in der
Grenordnung von einigen 10MHz normalerweise nicht aufgelst. Deshalb ist das Khlen eines
gespeicherten Ions meist analog zum Dopplerkhlen freier Atome. Es gibt allerdings unter Umstnden
auch Einflsse auf die Khlung wie bei DeVoe [62] gezeigt wird. Die verschiedenen Seitenbnder
berlagern sich zu einer Linie, die deutlich von einem Dopplerprofil abweicht. Es gibt
lokale und globale Heiz- und Khleffekte. Fr schmalbandige bergnge, z.B. elektrische Quadrupolbergnge,
ist die Bedingung zum Auflsen der Seitenbnder hingegen schon fr niedrige Fallenfrequenzen
erfllt. Das Absorptionsspektrum eines Teilchens in der Paulfalle kann unter diesen
Umstnden allerdings ziemlich komplex werden, da es auch Mikrobewegungsseitenbnder geben
kann. Bei Ionenketten treten nicht nur die Seitenbnder der Schwerpunktsbewegung auf, sondern
auch von anderen Bewegungsmoden wie Scher- oder Atemmoden. Es kann also mehrere
Kmme von Seitenbndern geben. Hier soll jedoch nur die Situation eines einzelnen Teilchens in
einem eindimensionalen harmonischen Potential betrachtet werden, das keine Mikrobewegung
ausfhrt. Betrachtet werde ein bergang des Ions der Frequenz ω 0 zwischen dem Grundzustand
| g〉 und einem angeregten Zustand | e〉. Ein Laserfeld der Frequenz ω laser wird eingestrahlt.
Die Schwingungsfrequenz des Teilchens im Potential sei ν. Aufgrund seiner Bewegung sieht
das Ion in seinem Ruhesystem ein frequenzmoduliertes Laserfeld. Das Absorptionsspektrum
enthlt neben dem Trger bei ω 0 dann auch Seitenbnder bei Frequenzen ω 0 ± nν (Abb.4.2). Die
Intensitt der Seitenbnder ist durch die Besselfunktion J n (β) bestimmt. Fr die Intensitt auf dem
bergang gilt also:
I(∆) =
n=∞
∑
n=−∞
J 2 n(β)
(∆ + nν) 2 + (Γ/2) 2 (4.1)