Ionen in einer linearen Paulfalle - ArchiMeD

26 Kapitel 4. Laserkhlung von Atomen
male Temperatur zu erreichen. Beim Khlen von Atomstrahlen lt sich das beispielsweise durch
einen Zeeman-Slower [153] erreichen. Das ist ein ausgedehntes inhomogenes Magnetfeld entlang
der Strahlrichtung, wobei das Feld mit zunehmender Strecke abnimmt. Dadurch erzeugt
man eine ortsabhngige Zeeman-Aufspaltung auf dem Khlbergang, so da sich bei fester Laserfrequenz
die Verstimmung ortsabhngig dadurch verndert, da man die bergangsfrequenz entlang
der Khlstrecke verndert. Man braucht, zu Beginn, wenn die Teilchen heier sind, eine grere Verstimmung.
Mit abnehmender Geschwindigkeit gengt eine geringere Verstimmung. Der Gradient
des Magnetfeldes mu daran angepasst werden. Die wesentlichen Parameter sind die bergangsrate
und die Start-Geschwindigkeit der Teilchen aus der Quelle. Typische Werte fr Alkaliatome,
die aus einem Ofen erzeugt werden, seien zur Veranschaulichung genannt: Nimmt man z.B.
Rubidium mit einer Geschwindigkeit von ca. 400m/s, was einer Temperatur von ca. 570C entspricht,
so braucht man eine Stopstrecke von ca. 0,75m. Die Khlzeit liegt bei etwa 1ms. Fr die
meisten Alkaliatome liegen die Werte in einer hnlichen Grenordnung. Fr Ionen in der Falle ist
die Situation etwas anders, da die harmonische Schwingung der Teilchen im Fallenpotential zu
einer periodischen Geschwindigkeitsmodulation fhrt. Dadurch haben im Prinzip alle Teilchen
innerhalb einer Schwingungsperiode die Mglichkeit mit dem Laser in Resonanz zu kommen.
Allerdings ist auch hier die optimale Verstimmung zum effektiven Khlen von der Temperatur
der Teilchen abhngig.
Die minimal erreichbare Temperatur beim Dopplerkhlen ist durch die Linienbreite des Khlbergangs
begrenzt und betrgt T = Γ [203], d.h. im Falle von 2k Ca+ etwa 0,6mK. Das Dopplerlimit
ergibt sich, wenn die Dopplerbreite gerade gleich der natrlichen Linienbreite ist. Ein
anderes Limit fr die minimal erreichbare Temperatur ist das Einphotonen-Rckstolimit [16]. Es
gibt die Temperatur des Atoms an, die es nach der Emission des letzten Photons aufgrund des
bertragenen Rckstoimpulses hat. Beide Limits beschreiben die Situation nicht ganz korrekt. Der
Khlprozess kann als random walk im Phasenraum betrachtet werden, bei dem sich der Impuls
jeweils um k ndert. Die Endtemperatur ist das geometrische Mittel aus Doppler- und Rckstolimit.
Der Begriff der Temperatur ist in diesem Zusammenhang stets gem kT = mv2 [110] als Ma
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der kinetischen Energie zu verstehen. Dabei ist v die mittlere Geschwindigkeit, m die Masse des
Atoms und k die Boltzmannkonstante. Aufgrund dieses Limits wren schmalbandige bergnge
zum Khlen vorteilhaft, aber diese erlauben nur eine geringe bergangsrate, d.h. lange Khlzeit.
Man bentigt zum effektiven und schnellen Khlen aber viele Absorptionszyklen, d.h. eine hohe
bergangsrate. Deshalb sind elektrische Dipolbergnge, deren Linienbreiten typischerweise einige
MHz betragen, vorzuziehen. Um besonders niedrige Endtemperaturen zu erreichen, kann man
verfeinerte Khlverfahren verwenden, mit denen man diese Limits unterschreiten kann. Man
braucht auerdem einen geschlossenen Khl-Zyklus, d.h. man ist auf Atome mit geeigneten Niveausystemen
beschrnkt. Im Idealfall wren das echte Zweiniveausysteme, aber auch Mehrniveausysteme,
bei denen man mit einem Rckpumplaser arbeiten kann, sind praktisch handhabbar.
Gibt es aber in einem System zuviele Zerfallskanle, z.B. aufgrund einer Hyperfeinaufspaltung,
dann ist in der Praxis Laserkhlen unmglich, da man zuviele Rckpumplaser bentigt, die alle
gleichzeitig in Resonanz gehalten werden mten. Generell mu man noch anmerken, da eine dreidimensionale
Khlung nur mit Khllasern aus allen Raumrichtungen mglich ist, es sei denn die
Bewegungen in den einzelnen Freiheitsgraden sind gekoppelt. Fr mehrere Ionen in der Falle ist
dies wegen der Coulombwechselwirkung der Fall.
4.1.2 Seitenbandkhlen
Fr Atome oder Ionen in einem (harmonischen) Potential einer Falle ergeben sich aufgrund ihrer
periodischen, oszillatorischen Bewegung etwas andere Bedingungen als im vorherigen Abschnitt.
Das gilt insbesondere dann, wenn die Linienbreite des Khlbergangs Γ kleiner als die