Ionen in einer linearen Paulfalle - ArchiMeD

3.3. Quantisierung, Dicke Kriterium 21
Verhltnisse generell einfacher, da hier nur ein statisches Potential benutzt wird. Auch hier kann
- zumindest fr kleine Amplituden - von einem harmonischen Potential ausgegangen werden,
so da man wiederum die Leiter von Energiezustnden im Abstand der Schwingungsfrequenz erhlt.
Alles bisher Gesagte gilt daher analog. Die Lamb-Dicke Parameter, die das Verhltnis aus
Schwingungsfrequenz zu Rckstofrequenz angeben, sind dann zur Charakterisierung wichtig.
Ein wichtiger Punkt fr Ionenfallen ist das Dicke Kriterium [63]: Ist die Bewegungsamplitude
des Ions kleiner als die Wellenlnge des beobachteten bergangs fhrt dies zur Eliminierung des
Dopplereffekts 1.Ordnung. Das ist fr die Spektroskopie von besonderer Bedeutung, da man in
Ionenfallen dieses Kriterium fr Mikrowellenbergnge leicht erfllen kann. Dadurch lassen sich
sehr przise Messungen von Hyperfeinstrukturaufspaltungen selbst an nicht lasergekhlten Ionen
durchfhren. Als Beispiel sei hier eine Messung aus unserer Gruppe angefhrt, bei der die Hyperfeinaufspaltung
im Grundzustand von 43 Ca + durch Arbes [11] mit einer relativen Genauigkeit
von 10 −10 vermessen wurde. Dagegen spielen Fermi- oder Bose-Statistik bei einer Breite der
Wellenfunktion von etwa 10nm verglichen mit einem Abstand der Ionen von ca. 10µm keine
Rolle, da es praktisch keinen berlapp der Wellenfunktionen gibt.