Ionen in einer linearen Paulfalle - ArchiMeD

3.2. Reale Falle und nichtlineare Resonanzen 19
Richtung:
Φ r (x, y, z) = m 2q
(
ω 2 r − 1 2 ω2 z) (x 2 + y 2) (3.15)
Im Experiment kann man durch Messen der Bewegungsfrequenzen das Potential untersuchen.
Variiert man die Amplitude der Anregung, kann man die Strke der Nichtlinearitt untersuchen,
indem man die Asymmetrie der Linie analysiert. Die Messung der Frequenzen bietet auerdem
die Mglichkeit das Potential zu bestimmen, das die Ionen tatschlich spren. Die gemessenen
Frequenzen knnen mit denen verglichen werden, die man theoretisch aus den auen angelegten
Spannungen errechnet. Abweichungen zwischen diesen Werten sind z.B. bei greren Ionenzahlen
durch Raumladungseffekte mglich. Auch die Anteile der hheren Multipole im Potential
verndern die Frequenz. Weitere Konsequenzen dieser hheren Ordnungen werden im nchsten
Abschnitt besprochen.
3.2 Reale Falle und nichtlineare Resonanzen
In der Praxis hat man - auch in radialer Richtung - im allgemeinen keine idealen Bedingungen
vorliegen. So ist das Speicherfeld meist kein reines Quadrupolfeld, sondern es sind auch Anteile
hherer Multipole vorhanden. Ursachen dafr sind unter anderem, da nur endliche Ausdehnungen
der Elektroden realisierbar sind und Fertigungstoleranzen oder Ungenauigkeiten beim Zusammenbau
zu Abweichungen vom idealen Feldverlauf fhren. Bei der linearen Falle ist ein weiterer
Grund, da man in der Praxis meist keine hyperbolisch geformten Elektroden verwendet. Vor
allem bei mehreren Ionen spielen darber hinaus Raumladungseffekte als Strfaktor ein wesentliche
Rolle, d.h. das Coulombfeld der gespeicherten Teilchen modifiziert das Speicherfeld. Es
kommt beispielsweise zu Abschirmeffekten durch das Feld der Ionen. Wenn man mit wenigen
Teilchen arbeitet, die sich bei guter Khlung im Fallenzentrum befinden, spielen diese Effekte
eine untergeordnete Rolle, da das Potential fr kleine Auslenkungen kaum von einem harmonischen
abweicht. Warum sind aber diese hheren Anteile problematisch? Durch die hheren Anteile
im Potential kann es zu Kopplungen zwischen den verschiedenen Bewegungen kommen,
was zur Energieaufnahme der Teilchen aus dem Speicherfeld fhrt. Dadurch vergrern sich die
Amplituden der Ionenbewegung, so da im Extremfall ein Ionenverlust beobachtet wird. Diese
sogenannten nichtlinearen Resonanzen treten auf, wenn die Bedingung
NΩ = nω r + mω z (3.16)
mit n, m, N ∈ N erfllt wird. Die fr die meisten Flle wichtigste Konsequenz dieser Nichtlinearitten
besteht darin, da innerhalb des Stabilittsbereichs instabile Arbeitspunkte auftreten. Die
Instabilitten ziehen sich als Linien durch das Stabilittsdiagramm. Fr jeden Multipol kann man
entsprechende Linien finden, auf denen diese Instabilitten auftreten, wobei die Liniendichte bei
hheren q-Werten besonders hoch ist (Abb.3.5). Man sollte also deshalb bevorzugt bei kleinen
q-Werten arbeiten, um die Instabilitten zu vermeiden. Bereits in der Anfangszeit der Benutzung
des Massenfilters wurden solche Probleme beobachtet [193]. Eine ausfhrliche Untersuchung
dieser Thematik findet sich auch in neueren Arbeiten u.a. bei Alheit [2] und Gudjons [93]. Es
gibt allerdings auch Mglichkeiten den Effekt der nichtlinearen Resonanzen positiv auszunutzen.
So ist es mit Hilfe einer solchen Resonanz mglich, verschiedene Isotope zu trennen wie Alheit
et al. [3] am Beispiel von Eu + zeigten.