Semesterarbeit - Swiss Propulsion Laboratory

Semesterarbeit 

Konstruktion eines 

Prüfstand für 

Turboladerturbinen 

Sommersemester 2004 

Von Adrian Hostettler und Fabian Jacot 

Dozent: 

Firma: 

Prof. Dr. Peter von Böckh 

SPL, Langenthal 

Sonntag, 31. Oktober 2004

1 Zusammenfassung 

Die folgende Dokumentation beinhaltet die Konstruktion und Berechnung eines Prüfstands 

für Turboladerturbinen. 

Turboladerturbinen aus dem Automobilbereich liefern Wellenleistungen im Bereich von 10- 

100kW bei Drehzahlen von bis zu 160'000 1/min. Die Turbine wird im vorliegenden Fall nicht 

durch die Abgase eines Verbrennungsmotors angetrieben, sondern durch einen eigens dafür 

konstruierten Gasgenerator, welcher Alkohol oder Kerosin mit Pressluft verbrennt. Um die 

Kennlinien der Turbinen aufnehmen zu können, muss die Turbine bei verschiedenen 

Drehzahlen mit einer künstlichen Last gebremst werden. 

Hauptbestandteil der Semesterarbeit war daher die Auslegung und Konstruktion einer 

Bremse, die im Stande ist die hohen Drehzahlen und Leistungen aufzunehmen. Dies unter 

Einhaltung der Vorgaben des Auftraggebers. 

Als Lösungsansatz wurde eine Leistungsbremse in Form einer sich im Wasser drehenden 

Scheibe gewählt. Dabei mussten diverse anspruchsvolle Probleme gelöst werden: 

• Die Lagerung und Schmierung der Rotorwelle 

• Vermeidung kritischer Drehzahlen im Arbeitsbereich 

• Dichtung zwischen Lagerung und dem mit Wasser gefüllten Rotorgehäuse bei sehr 

hohen Drehzahlen 

• Auslegung und Festigkeitsnachweis der rotierenden Bremsscheiben 

• Auslegung und Festigkeitsnachweis der Wellen- Nabenverbindungen 

Bei der Lagerung handelt es sich um hochgenaue, biegesteife Spindellager mit 

Keramikkugeln zur Reduzierung der rotierenden Masse. Eine Ölnebelschmierung garantiert 

die kontinuierliche und saubere Schmierung. 

Um biegekritische Drehzahlen im Betrieb zu vermeiden, wurde bei der Gestaltung der Welle 

und der mitdrehenden Teile darauf geachtet, dass der Schwerpunkt nicht zu stark vom 

Zentrum der Lagerung abweicht. Die Nachrechnung wurde mit drei verschiedenen 

Programmen durchgeführt und ergab in allen Fällen Drehzahlen, die über den geforderten 

60000 1/min liegen. 

Für die Abdichtung des Rotorgehäuses gegenüber der Wellenlagerung ist ein 

Radialwellendichtring aus PTFE mit Glasfaserzusätzen vorgesehen, der für die hohen 

Umfangsgeschwindigkeiten und den anstehenden Druck von 3 bar geeignet ist. 

Die im Wasser rotierende Bremsscheibe besteht aus hochfestem Titan. Sie ist in den 

Durchmessern 100mm, 120mm und 140 mm ausgeführt und kann je nach gefordertem 

Bremsmoment ausgetauscht werden. 

Der Prüfstand wurde komplett mit dem 3-D CAD Programm I-DEAS entworfen. 

Die wichtigsten Komponenten wie die Rotorwelle und deren Lagerung sowie die 

Rotorscheibe und die Kupplung sind ausserdem als Werkstattzeichnungen ausgeführt. 

Auf der nächsten Seite folgt eine Gesamtübersichtszeichnung der Konstruktion. 

Adrian Hostettler, Fabian Jacot Semesterarbeit Prüfstand Turboladerturbine 2004 Seite 1 / 45

2 Einleitung 

Bei Raketenantrieben mit flüssigen Treibstoffen wird der Treibstoff unter hohem Druck in die 

Brennkammer eingespritzt. In der Regel wird der Treibstoff mittels Druckgas oder 

Turbopumpen gefördert. Bei Druckgasförderung werden die Treibstoffe durch 

Druckbeaufschlagung des Tankes zum Triebwerk gefördert. Dies setzt Tankdrücke voraus, 

die größer als der Brennkammerdruck sind und wird wegen der dadurch großen 

Tankmassen nur für niedrige Brennkammerdrücke und bei kleinen Triebwerken (Lage - und 

Bahnregelung, Oberstufen) verwendet. Grössere Flüssigkeitstriebwerke ab ca. 100 kN 

Schubkraft werden fast ausschließlich über Turbopumpen mit dem nötigen Treibstoff 

versorgt. 

Das angestrebte Ziel des Auftraggebers SPL in Langenthal ist es, eine kostengünstige 

Turbopumpe für eine Flüssigtreibstoff Rakete zu bauen. Im gängigen Raketenbau ist die 

Turbopumpe dafür bekannt, dass hohe Kosten und lange Entwicklungszeiten notwendig 

sind, um diese zu konstruieren. 

Um Kosten zu sparen, soll für den Turbinenteil der Turbopumpe die Abgasturbine eines 

Turboladers aus dem Automobilbau eingesetzt werden. Es muss jedoch vorgängig geprüft 

werden, ob eine konventionelle Turboladerturbine genügend Leistung aufbringen kann, um 

die angestrebte Pumpenarbeit aufzubringen. 

Das Ziel der Arbeit war es demnach, einen Prüfstand für Turboladerturbinen zu konstruieren. 

Es soll möglich sein, verschiedene Aggregate mit dem Prüfstand bezüglich Leistung und 

Wirkungsgrad zu testen. Der Prüfstand nimmt zu Testzwecken den Platz der Pumpe ein, um 

deren Betrieb zu simulieren. 

Auf dem folgenden Schema ist der Einsatzort der Turbopumpe im Raketentriebwerk 

dargestellt. 


Treibstofftanks 

Kerosinpumpe 

Turbine 

Gasgene 

rator 

LO X Pumpe 

Prinzipieller Aufbau eines 

Flüssigtreibstoff 

Raketentriebwerks: 

Der Gasgenerator treibt die Turbine 

an. Diese wiederum gibt ihre Arbeit 

an die Pumpe ab. Die Pumpe fördert 

den Treibstoff mit ca.40bar in die 

Brennkammer. Für jede 

Treibstoffkomponente ist eine eigene 

Pumpe nötig, welche aber von einer 

gemeinsamen Turbine angetrieben 

werden. 

Brennkammer 

LO X 

Kerosin Flüssig 

treibstofftanks 

Turbolader 

turbine 

Prüfstand 

P Turb =M*ω 


2.1 Funktion der Wasserleistungsbremse 

Die von der Abgasturbine erzeugte Leistung von bis zu 60 kW muss in einer Bremse 

vernichtet werden. Die in dieser Arbeit beschriebene Wasserleistungsbremse erzeugt das 

Bremsmoment durch eine im Wasser drehende Rotorscheibe. Die hydraulischen Scherkräfte 

zwischen Rotorscheibe und Gehäuse (Stator) und die Pumpwirkung der Rotorscheibe 

erzeugen das Bremsmoment. Dieses ist unter anderem abhängig von der benetzten Fläche 

der Scheibe, der Oberflächenbeschaffenheit, der Viskosität und der Drehzahl. Durch die 

Rotation wird das eintretende Wasser radial nach aussen beschleunigt und sammelt sich zu 

einer Art Wasserring am Innenradius des Gehäuses. Je nach Massenstrom am Eintritt 

verändert sich der Innendurchmesser des Wasserrings, was unterschiedliche Lastzustände 

ermöglicht. Die dabei anfallende Bremsleistung erwärmt das Wasser, was einen 

ausreichenden Massenstrom an Frischwasser erfordert. Der Stator ist ausserdem radial 

gelagert. Die Verdrehung wird behindert und stattdessen die resultierende Kraft mit einer 

Kraftmessdose gemessen. Über den wirksamen Hebelarm der Abstützung kann das 

Drehmoment bestimmt werden. Die Drehzahl wird mit einem Induktivgeber an der Welle 

gemessen. Aus diesen zwei Werten kann die Leistung des Turboladers bestimmt werden. 

Äussere 

Lagerung 

Stator 

Induktive 

Drehzahl 

messung 

F RScheibe 

x*F RScheibe 

Rotorscheibe 

Kraftmess 

dose 


3 Inhaltsverzeichnis 

1 Zusammenfassung...........................................................................................................1 

2 Einleitung..........................................................................................................................2 

2.1 Funktion der Wasserleistungsbremse ......................................................................4 

3 Inhaltsverzeichnis.............................................................................................................5 

4 Aufgabenstellung..............................................................................................................6 

5 Symbolliste .......................................................................................................................7 

6 Allgemeines zur Konstruktion...........................................................................................8 

7 Vorgegebene Parameter für die Dimensionierung des Prüfstands ..................................9 

8 Auslegung der einzelnen Komponenten.........................................................................10 

8.1 Dichtung .................................................................................................................10 

8.1.1 Vorauswahl .....................................................................................................10 

8.1.2 Eigenschaften der einzelnen Dichtungsarten .................................................10 

8.1.3 Integration des RWDR in die Konstruktion .....................................................12 

8.2 Lagerung der Rotorwelle ........................................................................................14 

8.2.1 Vorauswahl .....................................................................................................14 

8.2.2 Berechnung der Lagerbelastung ....................................................................14 

8.2.3 Integration des gewählten Lagers in die Konstruktion ....................................15 

8.2.4 Berechnung der Druckfedern für elastische Vorspannung der Lagerung.......16 

8.2.5 Optimierung ....................................................................................................17 

8.2.6 Gestaltung der Ölnebelschmierung ................................................................19 

8.2.7 Fazit Lagerung Rotorwelle..............................................................................20 

8.3 Lagerung des Wellengehäuses ..............................................................................21 

8.4 Rotorwelle...............................................................................................................22 

8.4.1 Werkstoffwahl .................................................................................................22 

8.4.2 Festigkeitsnachweis im Programm M-Design.................................................22 

8.4.3 Berechnung der kritischen Drehzahlen mit M-Design und KISSsoft...............23 

8.4.4 FEM- Analyse der Welle mit I-DEAS ..............................................................24 

8.5 Rotorscheibe ..........................................................................................................26 

8.5.1 Berechnung der Spannungen in der Scheibe.................................................26 

8.5.2 Welle- Nabe Verbindung der Scheibe ............................................................30 

8.5.3 Aufweitung der Nabe und Welle .....................................................................32 

8.6 Kupplung zwischen Prüfstand und Prüfling ............................................................34 

8.6.1 Elastische Kupplungsscheiben .......................................................................35 

8.6.2 Kupplungsbüchse ...........................................................................................35 

8.7 Rotorgehäuse .........................................................................................................36 

8.7.1 Wasser Anschlüsse ........................................................................................36 

8.7.2 Berechnung des Wasserdurchsatzes .............................................................36 

8.8 Drehmomentmessung ............................................................................................38 

8.9 Versuchsanordnung ...............................................................................................39 

9 Terminplan......................................................................................................................40 

10 Weiteres Vorgehen......................................................................................................41 

11 Fazit.............................................................................................................................42 

12 Dokumentenverifizierung.............................................................................................43 

13 Danksagung ................................................................................................................43 

14 Literaturverzeichnis .....................................................................................................44 

14.1 Verwendete Programme.........................................................................................44 

15 Anhang in separatem Ordner ......................................................................................45 


4 Aufgabenstellung 

Projektarbeit 

Adrian Hostettler und Fabian Jacot 

Entwicklung einer Turbopumpe für ein Raketentriebwerk 

In Zusammenarbeit mit SPL (Swiss Propulsion Laboratory) in Langenthal soll eine 

Turbopumpe für die Förderung des Brennstoffes und des flüssigen Sauerstoffes ausgelegt 

werden. Es ist vorgesehen für den Turbinenteil möglichst eine Turbine aus einem 

handelsüblichen Turbolader zu verwenden. Dazu wird zunächst ein Prüfstand für die zu 

testenden Turbinen entwickelt. Der Prüfstand besteht aus einer Leistungsbremse und einem 

Gasgenerator. Der Gasgenerator und die erste Turbine werden von SPL geliefert. Die 

Leistungsbremse ist zu konzipieren und zu fertigen. Nachdem die Turbinenteile getestet 

sind, werden die Spezifikationen für die Pumpen erstellt. 

In der Projektarbeit sind folgende Aufgaben zu lösen: 

• Einarbeiten in die Theorie der Ladeturbinen 

• Berechnung und Entwurf deiner Wasser- Leistungsbremse zur Bestimmung des 

Drehmoments 

• Konstruktion der Leistungsbremse und Spezifikation der Fertigung 

• Einrichten eines Prüfstandes* 

• Aufstellen eines Messprogramms* 

• Durchführung und Auswertung der Messungen* 

• Auswahl des geeigneten Turbinenteils* 

• Erstellen eines Pflichtenhefts für die Pumpenteile* 

• Berechnung und Konstruktion des Pumpenteils* 

* Nicht Bestandteil dieser Semesterarbeit 

Die Arbeiten werden als Projektarbeit im 5. und 6. Semester und anschliessend als 

Diplomarbeit durchgeführt. Anhand der Ergebnisse der Untersuchungen wird in 

Zusammenarbeit mit SPL das weitere Vorgehen jeweils bestätigt und eventuell modifiziert. 

Für die Arbeitsabläufe ist ein Zeitplan zu erstellen. 

Der Abgabetermin der Projektarbeit ist Freitag 9. Juli 2004 um 12:00 

Für die Diplomarbeit wird eine separate Aufgabenstellung abgegeben. 

Muttenz, 6. Februar 2004 

Siehe Original der Aufgabenstellung im Anhang 


5 Symbolliste 

Symbol Beschreibung Einheit 

A Fläche m 2 

b Breite m 

d Durchmesser m 

l Länge m 

s Weg/Dicke m 

c p spez. Wärmekapazität bei konst. Druck kJ/(kg ⋅ K) 

P Leistung W 

M Moment Nm 

F Kraft N 

ω Winkelgeschwindigkeit 1/s 

n Drehzahl 1/min 

U Umfangsgeschwindigkeit m/s 

∆p Druckdifferenz bar 

g Erdbeschleuinigung m/s 2 

m ⋅ Massenstrom kg/s 

X,Y Lagerspezifische Faktoren - 

C Tragzahl/Federkonstante - \ N/mm 

m Masse kg 

R m Zugfestigkeit N/mm 2 

Rp 0.2 Streckgenze N/mm 2 

Q & Wärmestrom W 

T Temperatur K 

ρ Dichte kg/m 3 

φ Drehmomentbeiwert - 

λ Widerstandsbeiwert - 

Indizes 

Turb 

max 

zul 

W 

a 

r 

ein 

S 

tot 

dyn 

erf 

T,τ 

m 

v 

Ti 

St 

Beschreibung 

Turbine 

maximal 

zulässig 

Welle/Wasser 

axial 

radial 

Eintritt 

Scheibe 

total 

dynamisch 

erforderlich 

Torsion 

mittel 

Vergleich 

Titan 

Stahl 


6 Allgemeines zur Konstruktion 

Das allgemeine Vorgehen bei der Konstruktion der Leistungsbremse war geprägt von 

folgenden wichtigen Vorgaben und Forderungen des Auftraggebers SPL Langenthal. 

• Möglichst wenig rotierende Masse ausserhalb der Lager 

• Die dynamische Abdichtung zwischen Rotorgehäuse und Lager muss eine gute 

Dichtwirkung aufweisen 

• Möglichst hohe erste kritische Drehzahl 

• Kurze kompakte Bauart der Welle, steife Lager 

• Unwuchten der Aufspannung der Scheiben vermeiden 

• Prüfstand insgesamt ca. 3 Stunden in Betrieb 

• Geeignete Materialien: rostfreier Stahl, Titan, evtl. Alu 

Die Konstruktion wurde konsequent von innen nach aussen durchgeführt. Als erstes wurde 

das Problem der Abdichtung zwischen der Rotorkammer und dem Lagergehäuse gelöst. 

Danach konnte die Lagerung ausgelegt werden. Dabei war wichtig, dass die Lager 

genügend Steifigkeit aufweisen und der geforderten Drehzahl standhalten. Die Lebensdauer 

stand für die Auslegung nicht im Vordergrund, da der Prüfstand nicht auf Dauerbetrieb 

ausgelegt werden musste. Parallel dazu musste die Festigkeit der Scheibe berechnet 

werden, und das Material spezifiziert werden. Anhand der ersten Geometrie der Welle 

konnte dann die biegekritische Drehzahl berechnet werden. Die Welle- Nabe Verbindungen 

an der Scheibe und der Kupplung wurde nach den Gesichtpunkten von möglicht wenig 

Kerben und geringem Erzeugen von Unwucht ausgelegt. 

Bei der Bestimmung der verschiedenen Abmessungen und Spezifikationen der einzelnen 

Elemente der Leistungsbremse wurde iterativ vorgegangen. Das heisst, wenn eine 

Modifikation an einem Element vorgenommen wurde, mussten alle beteiligten Teile 

angepasst werden. Diese Vorgänge waren sehr zeitintensiv, sind aber bei einer derart hoch 

belasteten Konstruktion unvermeidlich. 

Von den einzelnen Teilen wurden nach dem Entwurf im 3d- CAD Werkstattzeichnungen 

hergestellt. Dieses Vorgehen ist aufgrund der geforderten Genauigkeiten und den daraus 

folgenden vielen Form-. und Lagetoleranzen sehr zeitaufwändig. 

Die vorgeschriebenen, engen Tolerierungen bewirken dass die Teile bereits nach der 

Herstellung eine möglichst geringe Unwucht aufweisen. So wurden die radialen 

Ausdehnungen der rotierenden Teile auf eine enge Rundlauftoleranz begrenzt. 

Weiter konnten während dem Erstellen der Werkstattzeichnungen die rotierenden Massen 

weiter reduziert und die Geometrien der Teile optimiert werden. 


7 Vorgegebene Parameter für die Dimensionierung des 

Prüfstands 

Um die einzelnen Komponenten des Prüftands auszulegen, musste vorgängig die ungefähre 

Grössenordung festgelegt werden. Ausschlaggebend dafür sind hauptsächlich der 

Durchmesser der Rotorscheibe und die zu erwartende Drehzahl. Die zur Förderung des 

Treibstoffs notwendige Leistung wurde vom Auftraggeber vorgängig mit 60kW abgeschätzt. 

Im Hinblick auf die Auslegung der Pumpe, wurde die Drehzahl der Turboladerturbine zum 

Antrieb der Pumpe auf 60000 1/min limitiert. 

P Tu 

M S := 

P Tu M S ⋅ω S 

ω S 

M S = 

9.549N⋅m 

Daraus ergibt sich ein erforderliches Bremsmoment am Prüfstand von ca. 10Nm. 

Dieses Drehmoment muss nun von der Bremsscheibe erzeugt werden. Dazu stand eine 

Messung des Auftraggebers zur Verfügung. Es wurde das Drehmoment der sich im Wasser 

drehenden Rotorscheiben in einem Bereich von 2000 bis 11000 1/min gemessen. Dabei 

wurden verschiedene Einflussgrössen auf das Drehmoment wie z.B. der Abstand der 

Rotorscheibe zum Stator oder das Erzeugen von zusätzlicher Reibung durch Aufbringen von 

Löchern im Rotor und Stator, analysiert. Da die Messung nur bis 11000 1/min reicht, ist es 

schwierig, aus den Rohdaten eine Aussage darüber zu machen, wie hoch das Drehmoment 

bei 60000 1/min liegen würde. Extrapoliert man die Messreihe von der maximalen Drehzahl 

der Messung auf die zu erwartenden 60000 1/min, ist der Fehler sehr gross. 

In der Literatur gibt es verschiedene Ansätze zur Berechnung des entstehenden 

Drehmoments an einer in einem Fluid rotierenden Scheibe. Nach H. Sigloch ist es abhängig 

von dem Drehmomentbeiwert φ T , der Dichte des umströmenden Fluids, der 

Umfangsgeschwindigkeit und der Geometrie der Scheibe. 

u 2 

M S ζ T ⋅ρ F ⋅ ⋅A 2 S ⋅r S 

φ T berücksichtigt die Art der Strömung (laminar oder turbulent) und die Rauhigkeit der 

Oberfläche. 

Ein weiterer Ansatz nach Pfleiderer und angepasst von Dr. Prof. von Böckh lautet: 

4 

M S 

5 ⋅λ 

⋅ π3 2 5 5 

⋅n S ⋅ρ F ⋅⎛ 

r S − r ⎞ 

⎝ WR ⎠ 

Wobei die Reibungszahl λ als konstant vorausgesetzt wird. 

Mit diesen beiden Ansätzen wurden von der vorgängigen Gruppe (Brun/Kaiser) welche den 

Auftrag hatte den Prüfstand zu konstruieren, versucht den erforderlichen 

Scheibendurchmesser zur Erzeugung des Drehmoments zu ermitteln. Die Berechnung 

wurde zur Kontrolle erneut durchgeführt. Der Vergleich mit den gemessenen Werten des 

Auftraggebers brachte jedoch wiederum nicht die gewünschte Übereinstimmung. 

Im Gespräch mit den Betreuern der Arbeit wurde vereinbart, dass eine Vertiefung in die 

Nachrechnung des erforderlichen Scheibendurchmessers nicht erwünscht ist. 

Der für die weiteren Berechnungen massgebende Rotorscheibendurchmesser wurde 

Festigkeitsbedingt auf 120mm festgelegt. Ausserdem wurde vereinbart, dass zwei weitere 

Scheiben mit den Durchmessern 100mm und 140mm ausgelegt werden sollen, um die 

Möglichkeit zur Veränderung des Bremsmoments über den Durchmesser zu ermöglichen. 


8 Auslegung der einzelnen Komponenten 

8.1 Dichtung 

8.1.1 Vorauswahl 

Besondere Beachtung war nach Absprache mit den Auftraggebern der SPL in Langenthal 

der Abdichtung zwischen dem mit Wasser gefüllten Gehäuseteil und der Lagerpartie 

beizumessen. Dort galt es die dynamische Abdichtung der Welle so zu gestalten, dass eine 

sehr gute Dichtwirkung vorhanden ist. 

Die Arten der Abdichtung, die in Frage kamen waren: 

• Gleitringdichtung 

• Radialwellendichtring 

• Lamellen- oder Labyrinthdichtung 

8.1.2 Eigenschaften der einzelnen Dichtungsarten 

Dichtungsart Positive Eigenschaften + Negative Eigenschaften - 

− grosse Baulänge 

+ sehr gute Dichtwirkung 

− aufwendige Konstruktion 

+ geeignet für hohe 

Gleitringdichtung 

− teuer 

Umfangsgeschwindigkeiten 

(GLRD) 

− meist kein Standardteil 

+ hohe Betriebessicherheit 

− mittlere 

+ hohe Lebensdauer 

Wärmeentwicklung 

+ gute bis sehr gute Dichtwirkung 

+ geeignet für hohe 

Umfangsgeschwindigkeiten − lokal hohe 

Radialwellen 

+ gute Betriebsicherheit 

Wärmeentwicklung 

dichtring (RWDR) 

+ kurze Bauweise: Platz sparend − Verschleiss 

+ einfache Konstruktion 

+ billig; meist Standardteil 

Lamellen- oder 

Labyrinthdichtung 

+ berührungsfreie Dichtung wenig 

Reibung 

+ hohe Lebensdauer 

+ sehr geeignet für hohe 

Umfangsgeschwindigkeiten 

− 

− 

immer Leckage 

vorhanden; muss 

abgesaugt oder 

abgesperrt werden 

Teuer; meist kein 

Standardteil 

Aufgrund der oben genannten Eigenschaften der drei in Frage kommenden Dichtungsarten 

wurde nach dem Gewichten der wichtigsten Eigenschaften der Radialwellendichtring 

(RWDR) ausgewählt. Ausschlaggebend dafür waren insbesondere die kurze Baulänge, die 

einfache Konstruktion und der Preis. Weiter ist die einfache Austauschbarkeit im Falle eines 

Versagens gegeben. 

Als primäres Kriterium musste jedoch die Eignung für hohe Umfangsgeschwindigkeiten von 

der gewählten Dichtung erfüllt werden. 

Es stellte sich die Frage, welcher RWDR die höchsten Umfangsgeschwindigkeiten zulässt, 

und welcher Wellendurchmesser das an der Dichtungsstelle ergäbe. 

Die Drehzahl der abzudichtenden Welle wurde für die erste Berechnung auf 60'000 1/min 

festgelegt. 


Nach gründlichen Recherchen im Internet fand sich ein Hersteller, der Radialwellendichtringe 

anbietet, die Umfangsgeschwindigkeiten von bis zu 40m/s zulassen. Es handelt sich dabei 

um den RWDR der Firma Busak & Shamban. 

Der RWDR Varilip Bauform A ist eine einlippige Abdichtung, die sich für die für industrielle 

Anwendungen bis zu einen Druck von 5 bar eignet. Die Dichtlippe besteht aus PTFE mit 

Glasfaserzusätzen und wirkt leicht schmierend. Dieser Dichtring unterscheidet sich 

gegenüber einem normalen RWDR dadurch, dass keine Feder die Dichtlippe auf die Welle 

presst, sondern alleine die Vorspannung der Dichtlippe. 

Die maximal zulässige Umfangsgeschwindigkeit liegt laut Herstellerangaben bei 40m/s. 

Daraus ergibt sich folgender Wellendurchmesser an der Dichtstelle: 

2U ⋅ zul 

d W := 

ω max 

d W = 12.7mm 

Der Innendurchmesser des Wellendichtrings wurde auf das nächst kleinere Mass von 12mm 

festgelegt, welcher im Lieferprogramm vorhanden war. Die Grenzdrehzahl liegt für einen 

Wellendurchmesser von 12mm bei ca. 64000 1/min. Die Angaben bezüglich der maximal 

erreichbaren Umfangsgeschwindigkeit der Varilip Dichtringe differieren innerhalb der Firma 

selbst. Aus der amerikanischen Seite des Herstellers werden Zahlen von bis zu 80m/s 

angegeben. Die Gespräche mit dem zuständigen Ingenieur bei B&S ergaben, dass bezüglich 

der hohen Umfangsgeschwindigkeiten verbunden mit dem sehr kleinen Durchmesser keine 

zusätzlichen Erfahrungswerte vorliegen. Es muss deshalb von den angegebenen 40 m/s 

ausgegangen werden. Die Dichtringe sind jedoch auf sehr hohe Lebensdauer hin entwickelt 

worden. Deshalb sollte eine kurzenzeitige hohe Belastung, wie sie beim Prüfstand auftritt, 

nicht zu einem Versagen der Dichtung führen. 

Das grösste Problem dieser Dichtung liegt aber in der zu erwartenden starken 

Hitzeentwicklung des Dichtrings bei derartig hohen Drehzahlen. Anhand der 

Berechnungsgrundlagen des Herstellers kann die Reibleistung folgendermassen 

abgeschätzt werden. 


Das vom Hersteller vorliegende Diagramm reicht nur bis zu einer Umfangsgeschwindigkeit 

von 20m/s. Ausserdem bezieht es sich auf eine Welle mit dem Durchmesser 50mm. Da sich 

der Anstieg der Reibleistung linear verhält, kann nach Absprache mit dem Hersteller die 

Leistung linear extrapoliert werden. Der Wert für eine Geschwindigkeit von 20m/s und 3bar 

Wasserdruck ist folgender: 

P 50203 = 350W 

umgerechnet auf 40m/s ergibt dies: 

P 50203 ⋅U max 

P 50Umax3 := P 50Umax3 = 659.734W 

U 

und umgerechnet auf einen Wellendurchmesser von 12mm 

⎛ 

d W 

P dwUmax3 := P 50Umax3 ⋅⎜ 

P dwUmax3 = 158.336W 

50mm 

⎝ 

⎞ 

⎠ 

Eine direkte Aussage über die entstehende Temperatur lässt sich daraus nicht machen. Der 

Hersteller konnte auch keine konkrete Angabe zur Temperatur machen, da keine 

Erfahrungswerte vorliegen für diesen Wellendurchmesser in Kombination mit einer 

Umfangsgeschwindigkeit von 40 m/s. Die Temperaturen liegen lokal etwa 150- 200°C. 

8.1.3 Integration des RWDR in die Konstruktion 

Da die Handhabung des Dichtrings der eines konventionellen RWDR entspricht, mussten 

keine speziellen Vorkehrungen getroffen werden. Es wurde jedoch ein gewisser 

Sicherheitsabstand zu dem rechten Lager eingehalten, um die Einwirkung der vermutlich 

starken Wärmeentwicklung zu entschärfen. Weiter mussten die Vorgaben des Herstellers zur 

Gestaltung der Umgebung des RWDR eingehalten werden. Dazu zählt die Materialwahl des 

Aufnahmegehäuses welches aus rostfreiem Stahl sein muss, um die Dichtwirkung des 

Dichtrings zum Gehäuse hin zu gewährleisten. Ausserdem muss eine Anschrägung am 

Wellen Ende vorgesehen werden, um eine Beschädigung der Dichtlippe bei der Montage zu 

vermeiden. 


Gehäuse 

Rotorwelle 

ohne 

Scheibe 

Flansch 

Polygon 

RWDR 

Das Bild zeigt den Prüfstand mit demontiertem Gehäusedeckel und Scheibe 

Zur besseren Zugänglichkeit für das allfällige Auswechseln der Dichtung wurde ein Flansch 

vorgesehen (siehe Bild). Es ist wichtig, dass der Zustand des Dichtrings regelmässig 

überprüft werden kann, um allfälligen Defekten oder Verschleisserscheinungen vorbeugen 

zu können. 

Eine weitere Forderung des Herstellers war die minimale Oberflächenhärte von 55HRC der 

Welle an der Dichtstelle. Diese wird durch das Aufbringen einer Chromschicht von 0.15mm 

(Endmass nach dem Schleifen) erreicht. Die geforderte Oberflächenrauhigkeit R a von 0.1µm 

wird auch durch diese Massnahme erreicht. 


8.2 Lagerung der Rotorwelle 

8.2.1 Vorauswahl 

Die Lager bilden in der gesamten Konstruktion eine Art Kernstück, das hoch belastet wird. 

Die Drehzahlen von 60'000 1/min stellen hohe Anforderungen an die Festigkeit der 

Lagerkugeln und die der Lagerringe. 

Das primäre Kriterium für ist die Drehzahl. Nach gründlichen Recherchen bei diversen 

Lagerherstellern wurde die Spindellager Serie von FAG ausgewählt. Es handelt sich dabei 

um Schrägkugellager, die vorwiegend bei hochdrehenden Werkzeugmaschinenspindeln 

eingesetzt werden. Sie zeichnen sich durch ihre überdurchschnittliche Genauigkeit aus und 

sind in der Lage die Anforderungen des Leistungsprüfstandes bezüglich Drehzahlfestigkeit 

zu erfüllen. 

Die Anzahl der Lager der eingesetzten Lager ist in erster Linie von der notwendigen 

Tragfähigkeit und von der geforderten Lagersteifigkeit abhängig. Da der Lagerabstand nicht 

von der Konstruktion vorgegeben war, wurde ein Lagerpaar in O- Anordnung gewählt. Dies 

auch, weil die radiale Kraft nur aus dem Eigengewicht der Scheibe und der Welle besteht 

und dementsprechend gering ist. 

8.2.2 Berechnung der Lagerbelastung 

Als erstes muss geprüft werden, ob das gewählte Lager der Belastung in der Anwendung 

standhält. Die axiale Last wurde mit dem auf die Scheibe wirkenden Druck des eintretenden 

Wassers approximiert. Sollte hinter der Scheibe aufgrund der Pumpenwirkung ein geringerer 

Druck als am Eintritt entstehen, so würde folgende Belastung auftreten. 

∆p W 

:= 2bar 

A ein = 2827.433mm 2 

F a := ∆p W ⋅A ein 

F a = 565.487N 

Die radiale Belastung setzt sich aus dem Gewicht der Welle und der Scheibe zusammen. 

m W = 0.354kg 

m S = 0.252kg 

F r := m tot ⋅g 

F r = 5.943N 

Die abgeschätzte Axiallast ist deutlich höher, als die radiale Last. 

Daraus ergibt sich die dynamisch äquivalente Belastung P. 

P:= X⋅F r + YF ⋅ a 

P = 0.639kN 

Die Werte für X und Y sind spezifische Werte für das entsprechend vorab ausgewählte 

Lager. Sie werden aus verschiedenen Faktoren berechnet. Die genaue Berechnung kann im 

Anhang eingesehen werden. 

Die berechnete Belastung kann nun mit der dynamischen Tragzahl des Lagers verglichen 

werden. 

C dyn 

:= 13.4kN 

C dyn 

f d := f 

P 

d = 20.977 


Die Berechnung zeigt, dass das gewählt Lager FAG XCB 7003C.T.P4S der Belastung 

weitaus standhält. 

8.2.3 Integration des gewählten Lagers in die Konstruktion 

Als erstes wurde der Lagerabstand bestimmt. Er beträgt bei einem Lager pro Seite das 

dreifache des gewählten Lager- Innendurchmesser. Für grössere Lagerabstände müssen 

mehr Lager eingesetzt werden. 

Üblicherweise werden starr angestellte Spindellager in der weiten O-Anordnung ausgeführt. 

Die radiale Vorspannungszunahme infolge Montage- und Betriebsbedingungen wird in der 

weiten O-Anordnung durch die thermische axiale Längenänderung der Welle in etwa 

kompensiert. 

Die Schmierung, Drehzahl und Belastung haben einen Einfluss auf die Lagerreibung, diese 

wiederum auf die erzeugte Wärmemenge. Je nachdem, wie diese Wärmemenge abgeführt 

werden kann ergibt sich ein kleinerer oder grösserer Temperaturunterschied zwischen 

Lagerinnenring und –aussenring bzw. thermische Spannungen. 

Ein weiteres Problem stellte der vorgesehene Radialwellendichtring dar. Die erwartet starke 

Hitzeentwicklung durch die Reibung, die bei nicht berührungslosen Dichtungen entsteht, 

überträgt sich auf den Innenring des rechten Lagers. Da der Hersteller der Dichtung 

(Busak&Shamban) keine genauen Angaben zur entstehenden Temperatur auf der Welle 

machen konnte, wurde vom schlimmsten Fall ausgegangen. Dies würde bedeuten, dass sich 

der Innenring im Verhältnis zum Aussenring so stark erwärmt, dass die Spannungen im 

Lager zu hoch werden, was innert kurzer Zeit zu einem kapitalen Lagerschaden führen 

würde. 

Deshalb wurde in Absprache mit Herrn Coiro, dem zuständigen Berater für Spindellager bei 

FAG, beschlossen eine elastische Lagerung zu konstruieren. Eine solche Lagerung ist vom 

konstruktiven Aufwand her aufwändiger, lässt aber im Gegensatz zur starren Anstellung eine 

grössere thermische Ausdehnung zu. Ausserdem wird die zu erreichende Drehzahl nicht 

durch die Vorspannung auf das Lager abgemindert. 

Zur Konstruktion wurden Unterlagen von bereits in ähnlicher Art ausgeführten Lagerungen 

studiert. 

Aussenbüchse 

auftrennen und 

Federn einfügen. 

Die Konstruktion zeigt eine Spindellagerung mit starrer Anstellung. Für die Anwendung auf 

den Prüfstand und die Konstruktion der elastischen Lagerung galt es die Aussenbüchse 

aufzutrennen und Federn mit definierter Vorspannkraft einzuführen. 

Zur Bewerkstelligung der notwendigen Vorspannung mussten Druckfedern vorgesehen 

werden. Für das bereits gewählte Lager konnte diese dem Herstellerkatalog entnommen 

werden und beträgt für das gewählte Lager 163N. In diesem Wert sind die Einflussfaktoren 

auf die Spannkraft wie Drehzahl, Lagerbauart, mögliche Wärmeabfuhr, äussere Belastungen 

und Schmierung (Fett- oder Ölminimalmengenschmierung) berücksichtigt. Für Spindellager 

gibt es drei Klassen von Vorspannungskräften: tief, mittel und hoch. Bei der 

Ölminimalmengenschmierung in Verbindung mit einer elastischen Lagerung wird mit der 

2fachen Vorspannung „hoch“ gearbeitet. Diese Kraft muss nun von den Druckfedern 

aufgebracht werden. 


8.2.4 Berechnung der Druckfedern für elastische Vorspannung der Lagerung 

Die Vorgaben für die Auswahl waren aus Platzgründen eine möglichst kurze Baulänge l 0 und 

einen Aussendurchmesser D A von maximal 5mm. Zudem sollte die Federkonstante C 

möglichst hoch sein, um die erforderliche Federkraft mit minimalen Weg aufzubringen Die 

Wahl für den Lieferanten fiel auf die Firma Fauvre Steudler SA, die ein breites Band an 

speziellen Druckfedern an Lager hat. Aus dem Katalog wurde somit die geeignete Feder 

ausgesucht. 

Druckfeder 

l 0 [mm] D A [mm] C [N/mm] s max [mm] F max [N] 

9 4.2 62.18 1.48 92.03 

Die erforderliche Vorspannkraft ergibt sich aus den Vorgaben der FAG zu 

F erf = 326N 

Diese Kraft muss nun auf die Anzahl Federn verteilt werden. Als optimale Konfiguration 

ergab sich die Version mit vier Druckfedern verteilt auf den Umfang der Lagerbüchse. Dazu 

wurde die Federkonstante mit der Anzahl Federn multipliziert. 

F 4 := C F ⋅4 

F 4 = 248.72 N mm 

Nun musste noch der sich daraus ergebende Federweg geprüft werden, um diesen mit dem 

maximalen Federweg s max der Feder zu vergleichen. Dazu wurde die erforderliche Federkraft 

durch die theoretische Federkonstante der vier Federn geteilt. 

F erf 

l 4 := l 

F 4 = 1.311mm ∆S 4 := S max − l 4 ∆S 4 = 0.169mm 

4 

Die Berechnung zeigt, dass für das Aufbringen der erforderlichen Vorspannkraft ein Weg von 

1.3mm notwendig ist. Dies übersteigt den maximal möglichen Federweg s max der Feder nicht, 

also ist die Ausführung zulässig. 

Der Federweg muss jedoch von der Konstruktion limitiert werden. Der Aussenring des linken 

Lagers darf sich maximal 0.2mm nach rechts bewegen, da es sonst beschädigt wird. So 

wurde der Abstand zwischen der linken und der rechten äusseren Distanzhülse auf diesen 

Wert festgelegt. 


8.2.5 Optimierung 

Die diversen Besprechungen mit dem Lagerhersteller ergaben weitere Modifikationen. So 

wurde erkannt, dass die Vorspannkraft der Federn grösser sein muss, als die maximale 

axiale Kraft, die auf das Lagerpaket wirkt. Sonst besteht die Möglichkeit, dass die Federn 

nicht nur durch die thermischen Ausdehnungen komprimiert werden, sondern auch durch 

besagte Axiallast. Dies würde zu einer Überlastung und Zerstörung der Lager führen. 

Da die effektive Axiallast (rot) nur schwer abzuschätzen ist und eventuell die der Federkraft 

übersteigen würde, entstand die Idee, den rechten äusseren Distanzring mit Stiften zu 

sichern. Dies indem die Hülse im Gehäuse abgestützt wird. 

Sicherungsstift 

Federkraft F F 

Axialkraft F a 

Die 3-D Ansicht zeigt das 

Lagerpaket. Das 

Lagergehäuse ist 

ausgeblendet. 

So wird die Axiallast an das Gehäuse weitergeleitet, ohne die Feder zu belasten. Ausserdem 

ist so die rechte äussere Distanzhülse gegen Verdrehen gesichert. 

Um die Verdrehsicherung auch an der linken äusseren Distanzhülse zu gewährleisten, sind 

versetzt zu den Druckfedern Stifte angebracht, die 

Ölablassbohrungen fix in der linken Hülse verankert sind und über 

grössere Bohrungen in der linken Hülse geführt 

sind. So ist gewährleistet, dass die 

Ölablassbohrungen stets die richtig positioniert sind 

und so eine Überhitzung des Lagers durch einen 

Ölstau verhindert wird. 

Die von der Feder erzeugte Kraft (gelb) drückt an die linke äussere Distanzhülse, welche 

wiederum am äusseren Lagerring des linken Lagers angeschlagen ist. Über die Lagerkugel 

und den Lagerinnenring wird die Kraft auf den Labyrinthdistanzring geleitet, bis 

schlussendlich die Wellenmutter den Anschlag bildet. 

Die Sicherung der Innenringe (blau) erfolgt auf konventionelle Art von der Wellenmutter, über 

den linken Innenring zur inneren Distanzhülse. Diese ist auf der rechten Lagerseite am 

rechten Innenring abgestützt, welcher wiederum am vorgesehenen Anschlag der Welle 

ansteht. So bildet die Lagerung eine in sich gesicherte Einheit, die statisch bestimmt ist und 

die geforderte Elastizität gewährleistet. 


8.2.5.1 Wellenmutter 

Eine weitere Modifikation betrifft die Wellenmutter. Ursprünglich geplant als integrierte Mutter 

in die Labyrinthdichtung, wurde davon abgesehen, weil die Wellenmutter für den Betrieb des 

Prüfstandes in beide Richtungen gesichert werden muss. Es muss davon ausgegangen 

werden, dass nicht alle zu testenden Turbinen dieselbe Drehrichtung aufweisen. Standard 

Wellenmuttern sind meist so ausgeführt, dass die Sicherung durch ihre asymmetrische 

Anordnung Umwucht erzeugt. Da dies bei Drehzahlen von 60000 1/min möglichst vermieden 

werden sollte, wurde nach einer Wellenmutter gesucht, die speziell für schnell drehende 

Wellen ausgelegt ist. Als optimale Komponente bot sich die zugehörige Wellenmutter zum 

Spindellagersatz der FAG an. Erstens, weil es sich um ein Standardteil handelt und weiter, 

weil die Eignung für hohe Drehzahlen gewährleistet ist. 


8.2.6 Gestaltung der Ölnebelschmierung 

Um die geforderte Schmierung der Lager zu erreichen, muss eine saubere Zufuhr des 

Schmiermittels gewährleistet werden, damit der Schmierfilm zu keiner Zeit abreisst. Die 

gewählte Ölnebelschmierung wird angewandt, wenn die Drehzahl für Fettschmierung zu 

hoch ist. Die Vorgaben des Lagerherstellers sind folgende: 

• Öl- Reinheitsklasse: 13/10 (ISO 4406) 

• Luftsauberkeit: Partikelgrösse max 0.01µm 

• Trockenheit der Luft: Taupunkt bei 2°C 

• Druck Luftzufuhr: 3 bar 

• Ø Einspritzdüsen: 0.5 bis 1mm 

• Düsengestaltung: Für jedes Lager eigene Düsen auf Teilkreis gerichtet 

• Ölabläufe: auf beiden Seiten eines jeden Lagers Ø > 5mm 

• Ölmenge: 30 mm 3 /h 

Der Ölnebel wird axial zugeführt, um die Aufbringung der äusseren Lager zu ermöglichen. 

Die radialen Bohrungen werden nach dem Bohren mit Madenschrauben verschlossen und 

mit Loctite abgedichtet und gesichert. 

Ölnebelzufuhr 

Detail: Einspritzung 

des Ölnebels auf den 

Teilkreis 

Detail: 

Ölablaufbohrungen auf 

beiden Seiten des 

Lagers 

Ölnebelabfuhr 

Angesichts der sehr feinen Bohrungen für die Einspritzung, ist es äusserst wichtig, dass das 

zugeführte Luft- Ölgemisch möglichst sauber gehalten wird. Dazu wird eine Wartungseinheit, 

bestehend aus einem Luftfilter, einem Ölfilter und einem Nebler vorgeschaltet. Um die 

geforderte Luftpartikelgrösse vom 0.01µm zu erreichen, muss noch ein weiterer Mikrofilter 

mit zusätzlichem Wasserabscheider, eingesetzt werden. 


Die gewählte Wartungseinheit der Firma Norgren, vertrieben durch Maagtechnik Schweiz, 

eignet sich nicht nur wegen der Einhaltung der Vorgaben sondern auch wegen der 

kompakten Bauweise. 

8.2.7 Fazit Lagerung Rotorwelle 

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Konstruktion der Lagerstelle eine echte 

Herausforderung war und im Detail verschiedene konstruktive Knacknüsse enthält. Es lohnt 

sich jedoch gerade bei einer solch hoch beanspruchten Konstruktion, wie es dieser 

Prüfstand ist, genügend Zeit auf eine saubere Gestaltung der Lagerstelle zu verwenden. 


8.3 Lagerung des Wellengehäuses 

Damit das an der Rotorscheibe entstehende Drehmoment bzw. die Verdrehung des 

Gehäuses gemessen werden kann, muss das Wellengehäuse in der Abstützung radial 

gelagert werden. Dabei war es wichtig, dass in der Lagerung möglichst wenig Reibung 

entsteht, um eine möglichst genaue Drehmomentmessung zu ermöglichen. Zur Auswahl 

standen das Nadellager oder ein konventionelles Rillenkugellager. 

Gehäuse 

Aussen 

Rillenkugellager 

Die Vorteile des Nadellagers sind die im 

Durchmesser geringe Bauweise vor allem, 

wenn die Nadeln direkt auf der Welle 

(Gehäuse) laufen. Ausserdem weisen sie 

eine hohe radiale Steifigkeit auf. 

Das Rillenkugellager ist leicht montier- und 

demontierbar und hat die geringste Reibung 

aller Lagerbauarten. Es ist zudem 

vergleichsweise günstig. 

Aufgrund dessen wurde ein Rillenkugellager 

gewählt, das sich durch die verhältnismässig 

geringen Abmasse auszeichnet. 

Die Lagerbelastung der äusseren Lager ist sehr gering. Die Belastung besteht nur aus dem 

Gewicht des Lager- und Rotorgehäuses, da beim Verdrehwinkel nicht von einer Rotation 

gesprochen werden kann. Dies macht eine Berechung überflüssig. 


8.4 Rotorwelle 

Bei der Gestaltung der Rotorwelle wurde besonders darauf geachtet, dass die überstehende 

Länge ausserhalb der Lager möglichst kurz gehalten wird. Dies deshalb, weil je kürzer die 

Welle gebaut ist, desto steifer ist sie und demnach auch weniger anfällig auf kritische 

Drehzahlen. Die Geometrie der Welle wird von den Dimensionen der ausgewählten Lager 

und der Dichtung sowie dem vordefinierten Lagerabstand festgelegt. Ausserdem müssen die 

Lageranschläge und die Aufnahme der Wellenmutter vorgesehen werden. Für die 

formschlüssige Übertragung des Drehmoments von der Rotorscheibe auf die Welle und von 

der Welle zum Kupplungsflansch, ist als Polygon Welle- Nabe Verbindungen ausgeführt. 

Diese befinden sich an den beiden Enden der Welle. 

8.4.1 Werkstoffwahl 

Es stand von Beginn weg fest, dass der Werkstoff ein hochfester Stahl sein sollte. Die 

Vorteile liegen dabei auf der Hand. Da bei der Welle vor allem die Steifigkeit wichtig ist, ist 

das E- Modul die entscheidende Grösse. Der ist fast doppelt so hoch wie der von Titan. 

Ausserdem spielt die Dichte der Welle bzw. das Gewicht nicht eine übergeordnete Rolle, da 

der Schwerpunkt der Welle innerhalb der Lager liegt und sich so nicht negativ im Bezug auf 

die kritischen Drehzahlen auswirkt. 

Ein weiterer Faktor, der auf die Werkstoffauswahl Einfluss nahm, war die vom Hersteller des 

RWDR geforderte Härte an der Oberfläche von 55 HRC. Ausserdem sollte der Werkstoff 

rostfrei sein, da ein Teil der Welle auch im Wasser dreht. Als erster Werkstoff wurde 1.4034 

gewählt, da dieser auf die geforderte Härte ausgehärtet werden kann. Da die Polygon 

Verbindung eine noch höhere Härte der Oberfläche erforderte, musste eine 

Chrombeschichtung der hoch belasteten Stellen vorgesehen werden. Dies wiederum 

bedeutete, dass die Grundhärte des Stahls nicht mehr ein primäres Auswahlkriterium 

darstellte. Aufgrund der sehr guten Festigkeit und Korrosionsbeständigkeit wurde der 

Werkstoff 1.4057 bestimmt. 

8.4.2 Festigkeitsnachweis im Programm M-Design 

Nachdem die eine erste Version der Geometrie vorhanden war, wurde die Welle mit dem 

Programm M- Design auf die Festigkeit hin geprüft. Folgender Belastungsplan wurde 

aufgestellt: 

Die berücksichtigten Parameter sind: 

Welle Prüfstand 

M T [Nm] 20 n [1/min] 70000 

m Mutter [kg] 0.0072 Werkstoffnummer [-] 1.4057 

m Kupplung [kg] 0.033 R m [N/mm 2 ] 850 

m Wellenmutter [kg] 0.0255 Rp 0.2 [N/mm 2 ] 400 

m Scheibe [kg] 0.162 τ zul [N/mm 2 ] 280 

E- Modul [N/mm 2 ] 216000 


8.4.2.1 Resultate der Berechnung 

Belastungen Belastung Position [mm] 

Maximales Biegemoment [N/mm 2 ] 0.057 112 

Maximale Biegespannung [N/mm 2 ] 0.239 120 

Maximale Torsionsspannung [N/mm 2 ] -58.946 120 

Maximale Vergleichspannung [N/mm 2 ] 102.635 120 

Minimale Sicherheit gegen Dauerbruch [-] 2.849 20 

Minimale Sicherheit gegen Fliessen [-] 6.772 120 

Maximale Durchbiegung [mm] 0.00016 160 

Aus den Resultaten ist zu erkennen, dass die Welle auf Biegung nicht kritisch belastet ist. 

Die Torsionsspannung, die durch das Drehmoment entsteht, liegt unterhalb der zulässigen 

Torsionsspannung von 280N/mm 2 . 

Die Minimale Sicherheit gegen Dauerbruch liegt mit ca. 2.8 in einem sicheren Bereich. 

Abschliessend lässt sich sagen, dass die Belastung der Welle auf Torsion und Biegung wie 

erwartet nicht sehr hoch sind, sondern das wichtigere Kriterium die Höhe der ersten 

biegekritischen Drehzahl ist. 

8.4.3 Berechnung der kritischen Drehzahlen mit M-Design und KISSsoft 

Für den Prüfstand ist es von hoher Bedeutung, dass das gesamte gewünschte 

Drehzahlband von ca.2000 bis maximal 70000 1/min für die Tests zur Verfügung steht. Dies 

setzt Voraus, dass in diesem Bereich keine biegekritischen Drehzahlen der Welle auftreten. 

Um den Nachweis zu erbringen, wurden drei verschiedene Programme zur Berechnung 

verwendet. 

Um eine erste Einschätzung über das Niveau der ersten kritischen Drehzahl zu erhalten, 

wurde diese nach der Ausarbeitung der vorläufigen Wellengeometrie mit dem Programm 

M- Design nachgerechnet. Um die biegekritischen Drehzahlen besser zu simulieren, wurden 

die Massen der auf der Welle angebrachten Teile als Massepunkte aufgebracht. 

Das erste Ergebnis von ca. 100000 1/min war einerseits eine Bestätigung der konsequenten 

Einhaltung des Grundsatzes, ausserhalb der Lager die rotierenden Massen gering zu halten, 

andererseits musste das Resultat Angesichts seiner grossen Wichtigkeit mit einem andern 

Programm überprüft werden. 

Dazu wurde die gleiche Geometrie zusätzlich mit dem Berechnungsprogramm für 

Maschinenbauanwendungen KISSsoft nachgerechnet. Das Programm legt der Berechnung 

eine Welle mit rotationssymmetrischem Querschnitt zugrunde. Ausserdem wird der 

Kreiseleffekt berücksichtigt. 

Berechnung mit KISSsoft Berechnung mit M- Design 

Biegekritische 

Drehzahl 

[1/min] 

[1/min] 

1. 97’086 101’432 

2. 132’198 152’603 

3. 612’581 734’561 

4. 745’403 918’103 

5. 1’211’173 1’167’390 

Aufgrund des gleichartigen Belastungsplans und der identischen Geometrie, fällt das 

Resultat praktisch identisch aus. Die Aussagekraft ist jedoch beschränkt, da beide 

Programme höchst wahrscheinlich dieselbe mathematische Berechnungsgrundlage 

verwenden. 


8.4.4 FEM- Analyse der Welle mit I-DEAS 

Um einen unabhängigen Vergleich zu erhalten, wurde die Rotation der Welle mit dem finiten 

Elemente Programm I-DEAS simuliert. Die Welle wurde mitsamt der inneren Lagerbüchse, 

der Kupplung, der Rotorscheibe und der Mutter zur Sicherung der Rotorscheibe simuliert. 

Dazu mussten als erstes die beteiligten Elemente mit der Welle zu einem Stück verbunden 

werden. Danach mussten die Teile durch Partitionen an den Verbindungsstellen mit der 

Welle wieder gezielt getrennt werden. Dies ist deshalb nötig, weil die verwendeten 

Materialien nicht bei allen Elementen dieselben waren. Die Vernetzung erfolgte nach der 

Solid- Mesh Methode. Die Lagerstellen sind mit einem einwertigen Lager auf der 

Kupplungsseite und einem zweiwertigen auf der Rotorgehäuseseite über den Durchmesser 

aufgebracht. Zur Analyse diente das Normal Mode Dynamics Verfahren nach Lanczos. 

Gesucht wurde nach den ersten 10 Drehzahlen oberhalb 10Hz, um den Rechenaufwand zu 

reduzieren. 

Berechnung mit I-DEAS 

Biegekritische Drehzahl 

Drehzahl [1/min] 

1. 139920 

2. 177540 

Bei der Auswertung der Resultate musste unterschieden werden zwischen den kritischen 

Drehzahlen der Scheibe und der der Welle. Bei ca. 30000 1/min trat die erste kritische 

Drehzahl der Scheibe auf. 

Diese kann vernachlässigt werden, weil durch den Kreiseleffekt und das sich in der 

Rotorkammer befindende Wasser die Scheibe stabilisiert wird. 

Bei 60000 1/min erreichte die Scheibe die zweite kritische Drehzahl. Danach folgte die erste 

biegekritische Drehzahl der Welle bei ca. 140000 1/min und die zweite bei 180000 1/min. 

Aus den Plots lässt sich deutlich die Art der Biegelinien erkennen. Diese wurden mit den 

Verläufen aus der Literatur verglichen und mit Prof. Manz validiert. 

1. Biegekritische Drehzahl: 

139920 1/min 

2. Biegekritische Drehzahl: 

177540 1/min 

Im Vergleich zu den Resultaten aus KISSsoft und M- Design liegt das kritische 

Drehzahlniveau etwas höher, was nach Absprache mit Herrn Manz daran liegt, dass die 

Lagerbedingungen um den Umfang der Welle im I-DEAS eine höhere Steifigkeit aufweisen, 

als die in den andern Programmen, wo die Welle nur auf jeweils einem Punkt auf den Lagern 


aufliegt. Ausserdem erhöhen die auf der Welle mitsimulierten Elemente die Grundsteifigkeit 

der Welle, weil das Flächenträgheitsmoment zunimmt. 

Abschliessend kann man sagen, dass die Ergebnisse der verschiedenen Berechnungen sich 

gegenseitig bestätigen. Die erste kritische Drehzahl wird über den geforderten 60000 1/min 

liegen. Es kann jedoch nicht ganz genau abgeschätzt werden, wie sich die Leistungsbremse 

mit angeschlossenem Turbolader bezüglich der kritischen Drehzahlen verhalten wird. 

Deshalb wird vorgeschlagen, dass die Schwingungen während des Betriebs mit einem 

piezoelektrischen Schwingungsaufnehmer überwacht werden. 


8.5 Rotorscheibe 

Zur Erzeugung des erforderlichen Drehmoments ist eine Scheibe an der Welle angeflanscht. 

Sie dreht im Wasser und erzeugt durch die Reibung im Wasser ein Drehmoment. Da die 

erwartete Drehzahl des Prüfstandes bei ca. 60000 1/min liegen dürfte, stellte sich als erstes 

die Frage, welcher maximale Durchmesser der Scheibe bei welchem Material erreicht 

werden kann. Dazu wurde eine Tabelle erstellt, welche die Spannung in der Scheibe in 

Abhängigkeit der Materialien Stahl, Aluminium, und Titan darstellt. So wurde 

veranschaulicht, wie sich die Parameter der einzelnen Werkstoffe auswirken. Vorerst musste 

aber die Scheibenspannung in Abhängigkeit des Radius berechnet werden. 

Ausgegangen wurde von der Formel für umlaufende Scheiben aus Dubbel C 41 Gl.6.3.2. 

Demnach ist die maximale Tangentialspannung die in der Scheibe entsteht: 

σ τ 

2 

0.825⋅ρ 

⋅ω 2 2 

r i 

⋅r a ⋅⎜ 

1 + 0.212⋅ 

2 

r a 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

⎞ 

⎠ 

Es kann dabei die Radialspannung vernachlässigt werden, da diese am Punkt der 

maximalen Tangentialspannung null ist. Löst man diese Formel nach dem Aussenradius auf 

ergibt das folgende Gleichung: 

r a ( σ τ ) 

:= 

1 

1650⋅ 

ρ 

⎡ 

⎣ 

⎛ 

⎝ 

−330⋅ ρ −10000⋅ 

σ τ 1749⋅ρ 

⋅ω 2 2 

⋅ 

+ ⋅r i 

⋅ 

ω 

So konnte der maximal erreichbare Durchmesser bestimmt werden. Die Sicherheit von 1.5 

soll dazu dienen, dass bei einer Drehzahlüberschreitung die Scheibe nicht sofort reisst. 

Material der Scheibe 

Aluminium 

Titan 

Stahl 

7050-T73511 Grade 5 

1.4057 

Drehzahl [1/min] 60000 

Streckgrenze / Rp0.2 [N/mm 2 ] 430 820 600 

Sicherheit auf Materialwert [ ] 1.5 1.5 1.5 

Dichte [kg/m 3 ] 2830 4430 7800 

Maximaler Aussendurchmesser 

[mm] 

111 123 79 

Der Vergleich zeigt deutlich, dass beim Titan das Verhältnis zwischen Festigkeit und Dichte 

optimal für diese Anwendung ist. 

8.5.1 Berechnung der Spannungen in der Scheibe 

Nach der Auswahl des Werkstoffes wurde der Verlauf der Spannung über den gesamten 

Scheibenradius berechnet. 

Dazu müssen zuerst die Radial und Tangentialspannung abhängig vom Scheibenradius 

bestimmt werden. 

⎞⎤ 

⎠⎦ 

1 

2 

⎛ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

σ r ( r) 0.4125ρ ⋅ ⋅ω 2 2 

:= 

⋅r a 1 + 

r i 

2 

r a 

2 

− 

r i 

2 

r 2 

− 

r 2 

r a 

2 

⎞ 

⎠ 

Radialspannung 


⎛ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

σ τ ( r) 0.4125ρ ⋅ ⋅ω 2 2 

:= 

⋅r a 1 + 

r i 

2 

r a 

2 

2 

r i 

+ 

r 2 

− 0.576⋅ 

r2 

2 

r a 

⎞ 

⎠ 

Tangentialspannung 

Daraus konnte die Vergleichspannung nach von Mises berechnet werden. 

σ v () r := σ r () r 

2 + σ τ () r 

2 − σ r ()σ r ⋅ τ () r 

8.5.1.1 Resultate 

Radius [m] 

Radialspannung Tangentialspannung Vergleichsspannung 

[N/mm 2 ] 

[N/mm 2 ] 

[N/mm 2 ] 

0.006 ~0 708.489 708.489 

0.012 254.517 437.259 380.374 

0.018 285.938 377.982 341.397 

0.024 278.377 346.545 317.989 

0.03 254.517 320.267 292.978 

0.036 219.953 293.549 264.543 

0.042 176.603 264.474 233.298 

0.048 125.27 232.241 201.335 

0.054 66.335 196.468 173.11 

0.06 ~0 156.952 156.952 

Die Radialspannung konvergiert jeweils am Ende der Geometrie. Im Gegensatz dazu nimmt 

die Tangentialspannung zur Nabe hin zu. Die Vergleichsspannung verhält sich ähnlich der 


Radialspannung 



Vergleichspannung der rotierenden Scheibe 

800 

700 

600 

Spannung [N/mm 2 ] 

500 

400 

300 

200 

Vergleichspannung 

100 

Scheibe im Schnitt 

0 

0 10 20 30 40 50 60 70 

Radius [mm] 

Wie aus der Grafik zu entnehmen ist, nimmt die Spannung von innen nach aussen ab. Das 

heisst, dass die höchsten Spannungen innen an der Nabe auftreten. Aus der Form der 

Spannungskurve kann in etwa die Form der Scheibe abgeleitet werden. Somit macht es 

Sinn, die Scheibe am Nabenansatz dicker zu gestalten. 

8.5.1.2 FEM Analyse der Scheibenspannungen 

Die Resultate wurden in der Konstruktion berücksichtigt und dann im FEM nachgerechnet. 

Dazu musste die Scheibe etwas vereinfacht werden. So wurde eine gleich bleibend dicke 

Scheibe modelliert die direkt an der Welle ansetzt, also keine Nabenbreite und Nabendicke 

hat. 

Die Scheibe ist mit einem Shell- Mesh vernetzt, welches 3mm dick ist. Der Durchmesser der 

Scheibe beträgt 120mm, um vergleichbare Werte, wie mit dem theoretisch berechneten 

Werten zu erhalten 

Die Welle ist mit Rigid- Elementen simuliert, die von der Achse der Welle aus, die Scheibe 

am Naben- Innendurchmesser festhalten. Die Festhaltung im Raum wurde an der 

Rotationsachse aufgebracht, wobei die Verschiebungen in x, y, z- Richtung blockiert sind. 

Weiter sind die Rotationen um die y und z Achse fest. Lediglich die Rotation um die x- Achse 

bzw. die Rotationsachse der Scheibe wurde zugelassen. 

Als Belastung wurde eine Rotation um die Symmetrieachse aufgebracht mit einer Drehzahl 

von 60000 1/min. 


Bild: Spannungen in der Scheibe 

Die Analyse ergab eine gute Übereinstimmung mit den theoretisch berechneten Werten. Die 

Spannung ist am Ansatz der Nabe auf der Welle am höchsten und nimmt nach hin ab. Die 

Deformation aussen an der Scheibe bewegt sich im zulässigen Rahmen und nimmt mit 

steigendem Radius zu. Die in der Scheibe vorgesehenen Bohrungen zum Abziehen der 

Scheibe von der Welle zeigten deutliche Spannungsspitzen. Die Festigkeit ist jedoch auch 

an diesen Stellen gewährleistet. Durch die Simulation der Welle mit unendlich steifen Rigid- 

Elementen, konnte die Aufweitung der Nabe nicht berechnet. Für die Polygon Verbindung 

musste die Passung festgelegt werden. Deshalb wurde eine weitere Berechnung der 

rotierenden Scheibe und der daraus resultierenden Spannungen und Dehnungen 

vorgenommen werden. 

8.5.1.3 Fazit Scheibenauslegung 

Für den Prüfstand wurden für die ersten Tests eine Scheibe mit 120mm Aussendurchmesser 

gewählt. Ausserdem werden eine Scheibe von 100mm und 140mm gefertigt. Die maximal 

zulässigen Drehzahlen bei einer Sicherheit von 1.3 sind in der nachfolgenden Tabelle 

dargestellt. 

Scheibe 100mm Scheibe 120mm Scheibe 140mm 

Drehzahl [1/min] 79000 66000 56000 

Es sollte zudem eine Sicherheit an der Anlage bestehen, die im Falle einer Überschreitung 

der zulässigen Drehzahl den Antrieb durch den Gasgenerator beschränkt. 


8.5.2 Welle- Nabe Verbindung der Scheibe 

Um die Rotorscheibe und die Kupplung mit der Welle zu verbinden, musste eine form- oder 

kraftschlüssige Wellen- Nabe Verbindung gewählt werden. Nach Absprache mit dem 

Auftraggeber folgte der Entschluss eine formschlüssige Drehmomentübertragung zu wählen. 

Dies deshalb, weil eine kraftschlüssige Verbindung für hohe Drehzahlen eine Presspassung 

erfordert, die erstens hohe Spannungen in der Nabe erzeugt und zweitens weil die 

Demontierbarkeit stark eingeschränkt würde. Dazu kommt die Gefahr von Schlupf zwischen 

Nabe und Welle, sodass eine saubere Übertragung des Drehmoments nicht mehr 

gewährleistet ist. 

Das grösste Problem bei der Auslegung bestand darin, dass nach dem Radialwellendichtring 

nur noch 12mm im Durchmesser für die Welle- Nabe Verbindung und die axiale Sicherung 

zur Verfügung standen. Die Drehmomentübertragung sollte den Durchmesser möglichst 

nicht zu stark abmindern, da sonst die Festigkeit der Welle an dieser ohnehin schon 

kritischen Stelle weiter vermindert würde. 

8.5.2.1 Vorauswahl 

Zur Auswahl standen die 

Passfeder, Kerb- oder 

Zahnwellen oder eine 

Polygonverbindung. Die 

Passfeder eignet sich deshalb 

nicht, da bei den hohen 

Drehzahlen die Unwucht durch 

die nicht rotationssymmetrische 

Bauweise verstärkt würde. Es 

wurde eine erste Version mit einer Kerbverzahnung nach DIN 5481 ausgearbeitet (siehe 

Bild). Das Problem bestand jedoch in der starken Verminderung des Durchmessers und in 

der entstehende Kerbe. Da dort die kritische Stelle an der Welle ist, wurde nach einer 

alternativen Lösung gesucht. Die Wahl fiel schlussendlich auf die Polygon Verbindung. Sie 

hat dem Vorteil, dass zumindest ein Teil des Umfangs mit dem vollen Durchmesser von 

12mm trägt. Ausserdem ist die Kerbwirkung geringer, was sich positiv auf die Dauerfestigkeit 

auswirkt. 

8.5.2.2 Berechnung Polygon 

Die Berechnung der Polygonverbindung erfolgte nach den Berechnungsgrundlagen der 

Firma Polygona AG. 

Vorgegeben waren dabei die Werkstoffdaten der Welle sowie der Nabe. Die Sicherheit 

wurde auf 1.5 festgelegt. Ausserdem war die Geometrie des Polygons, sprich mittlerer 

Durchmesser und Exzentrizität im Voraus definiert worden. Daraus konnte folgendes 

zulässiges Drehmoment berechnet werden: 

⎛ 

2 

⎜ 

d m 

M tzul := p zul ⋅b⋅⎜ 

0.75π ⋅e⋅d m + 

M tzul = 107.092N⋅m 

20 

⎝ 

Die mittlere Flächenpressung ergibt sich zu: 

⎞ 

⎠ 

M t0 

p 0 ⋅b⋅ 

⎛ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

0.75π ⋅e⋅d m + 

d m 

2 

20 

⎞ 

⎠ 

p 0 = 74.702 N 

mm 2 


Die vorhandene Sicherheit für die zulässige Flächenpressung liegt bei mehr als 5. Es ist also 

gewährleistet, dass die Nabe im Betrieb nicht anfrisst. 

Weiter wurde noch die erforderliche Nabenwanddicke berechnet. Sie ergibt sich aus 

folgender Formel: 

M t0 

s 0 := s p ⋅1.44⋅ 

s 0 = 2.789mm 

σ 0.2 ⋅b 

Die Nabendicke der Scheibe des Prüfstandes wurde auf 3mm festgelegt. Durch die 

berücksichtigte Sicherheit ist der Wert im Falle von Lastspitzen immer noch im grünen 

Bereich. 

Des Weiteren konnte anhand der Unterlagen der Polygona die effektive Nabenaufweitung 

und Nabenspannung berechnet werden. 

M t0 

σ eff := ⋅σ 

b I 

σ eff = 150 N 

mm 2 

M t0 

Y eff := ⋅Y 

b 1Titan 

Y eff = 0.461µm 

Die effektive Nabenspannung und die effektive Nabenaufweitung müssen für den 

Festigkeitsnachweis der Scheibe und das Auslegen der Passung berücksichtigt werden. 

Dabei kann die verhältnismässig kleine Aufweitung durch das Drehmoment vernachlässigt 

werden. Die effektive Nabenspannung wurde als Tangentialspannung in die 

Vergleichsspannung der Festigkeitsberechnung für die Scheibe eingefügt. 

8.5.2.3 Fazit Wellen- Naben- Verbindung 

Die Auslegung erforderte eine genaue Einarbeitung in die etwas spezielle Materie dieser 

Wellen- Nabe Verbindung. Die enge Zusammenarbeit mit der Firma Polygona AG war sehr 

wertvoll, denn die Mitarbeiter verfügen über das notwendige Wissen, wie eine derartige 

Drehmomentübertragung ausgelegt werden muss. Deshalb wurden alle Ergebnisse der 

Berechnungen mit dem verantwortlichen Ingenieur besprochen. 


8.5.3 Aufweitung der Nabe und Welle 

8.5.3.1 Theoretische Berechnung Aufweitung Nabe 

Die Aufweitung im Durchmesser der Nabe lässt sich anhand der folgenden Formel 

bestimmen: 

ρ Ti ⎛ 1 − ν 

2 Ti 3 + ν 

∆D N 

D W ⋅ ⋅u ⎜ 

Ti ⎞ 

:= 

E e Ti 4q ⋅ 

2 + 

∆D N 

= 56.321µm 

⎜ 

4 

⎝ 

⎠ 

Als Parameter wurden die Stoffdaten von Titan und eine Drehzahl von 60000 1/min 

berücksichtigt. Die Berechnung ergab eine starke Aufweitung. Dies führte zu einer 

Nachrechnung mit einer andern Formel, um das Resultat zu bestätigen. Beide Formeln 

brachten jedoch dieselben Ergebnisse. 

Durch die Rotation entstehen innen an der Nabe sehr hohe Spannungen und demnach auch 

hohe Dehnungen. Die hohen Spannungen, welche aus der theoretischen Berechnung 

resultierten, waren Grund für eine genauere Analyse des Spannungszustandes. Dazu wurde 

mit I-DEAS eine weitere finite Elemente Analyse durchgeführt, welche die genaue Geometrie 

berücksichtigt. Das Ergebnis soll Aufschluss darüber geben, um welchen Betrag sich die 

Nabe aufweitet, und welche Spannungen an der Geometrie entstehen. 

Die Vernetzung erfolgte für die ganze Geometrie mit einem Solid- Mesh. Die Festhaltung 

bzw. die Verbindung zur Rotationsachse ist als weiche Beam Elemente ausgeführt. 

Verbunden sind diese Elemente jeweils mit der Kante der auslaufenden Nabe. Die 

Innenfläche der Nabe bleibt frei und kann sich demnach verformen. Die Belastung ist eine 

reine Rotation um die Achse der Scheibe mit einer Drehzahl von 60000 1/min. 

8.5.3.2 Resultate FEM- Analyse Nabe 

Die Aufweitung der Nabe ist im Schnitt gesehen, dort wo die Fliehkraft der rotierenden 

Scheibe angreift, erheblich. Sie beträgt im Maximum 35µm. 

Der Effekt, dass die Aufweitung zum Naben Ende hin abnimmt wird durch diese Analyse 

veranschaulicht. Deutlich zu sehen ist aber die stärkere Aufweitung auf der linken Seite. Die 

genaue Analyse der Deformationen ergab, dass eine Anpassung der Geometrie notwendig 


ist, um die Dehnung abzumindern. Sonst besteht die Gefahr, dass die Scheibe zu taumeln 

beginnt. 

8.5.3.3 Aufweitung Welle 

Der Vollständigkeit halber wurde die Aufweitung der mitdrehenden Welle mit derselben 

theoretischen Formel wie für die Nabe berechnet. 

ρ St 2⎛ 

1 − ν 

∆D W D W ⋅ ⋅u ⎜ St ⎞ 

:= 

E e 

St ⎜ 

4q ⋅ 

2 ∆D W = 0.108µm 

⎝ 

⎠ 

Der Vergleich zeigt, dass sich die Nabe wesentlich mehr aufweitet als die Welle. Damit wird 

ein Presssitz unumgänglich. Deshalb wurde entschieden eine Presspassung an der Welle- 

Nabe Verbindung von 3µm bezogen auf die Welle auszuführen. So wird im Betrieb das Spiel 

annähernd ausgeglichen. 

8.5.3.4 Optimierung der Scheibengeometrie 

Die Modifikationen betrafen die Länge der Nabe welche um 2mm verlängert wurde und den 

Radius am Übergang welcher neu nur noch 3mm beträgt, anstelle der ursprünglichen 4mm. 

So wird der Angriffspunkt der durch die rotierende Scheibe entstehenden Fliehkraft mehr zur 

Mitte der Nabe hin versetzt. Dadurch wird die Nabe aussen weniger deformiert. Ausserdem 

wurde die Scheibe auf der Nabe eingemittet, um einen homogeneren Verlauf der 

Spannungen bzw. der Dehnungen links und rechts zu erhalten. 

Der neue Verlauf zeigt, dass die Deformationen an den Enden der Nabe deutlich 

abgenommen haben. Sie liegen nun auf den Durchmesser gesehen bei ca. 5-7µm. Das 

Resultat wurde mit dem Hersteller der Polygonverbindung diskutiert. Die Passung beträgt 

nun 2-3µm und wirkt der Aufweitung der Nabe in Betrieb entgegen. Für die Montage und 

Demontage der Scheibe ist ein Werkzeug vorzusehen, mit welchem bei der Montage nicht 

auf die diffizilen Lager gedrückt wird. Die Montage mit dem Gummihammer kann das Lager 

auch beschädigen. 

Die Nabe wird zusammen mit der Welle vom Hersteller genau eingepasst, um die 

vorgegebene Passung zu garantieren. Sollten im Betrieb Probleme mit zu grossem Spiel 

entstehen, so kann die Welle erneut verchromt und auf Toleranz geschliffen werden. 


8.6 Kupplung zwischen Prüfstand und Prüfling 

Die Kupplung muss den Prüfstand mit der zu testenden Turbine verbinden. Sie soll 

ausserdem die Möglichkeit bieten, die beiden Teile voneinander zu trennen, ohne dass die 

Leistungsbremse in ihrer Position verschoben werden muss. Da es technisch nicht möglich 

ist die beiden Teile vollkommen genau aufeinander auszurichten, muss die Kupplung den 

verbleibenden Versatz zwischen Turbinenachse und Prüfstandachse ausgleichen. 

Bei der gewählten Zweigelenkupplung besteht die Möglichkeit, Axial, Radial sowie 

Winkelversatz auszugleichen. Der axiale Versatz wird über den verschiebbaren 

Kupplungsteil auf der Rotorwelle aufgenommen, die radialen und angularen Abweichungen 

werden über die beiden Gelenke ausgeglichen. 

Prüfstand 

Prüfling 

Kupplung 

Passschraube 

Kupplung mit Aussparungen 

für Drehzahlmessung (induktiv) 

Kupplungsbüchse 

Da auf dem vom Auftraggeber gelieferten Turbolader bereits die Nabe einer derartigen 

Kupplung vorhanden war, wurde diese adaptiert und fertig entwickelt. 

Das Drehmoment wird vom Kupplungsteil auf der Welle des Prüflings an jeweils zwei, 

gegenüber den Schrauben in der Kupplungsbüchse, versetzte Passschrauben auf elastische 

Kupplungsscheiben aus Federstahl übertragen. Diese Lamellenscheiben sind ihrerseits über 

die Passschrauben mit der Zwischenhülse verbunden. Die Übertragung von der Büchse auf 

die Rotorwelle erfolgt analog. 

Die Drehmomentübertragung von der Kupplung auf die Rotorwelle erfolgt analog zur 

Drehmomentübertragung von der Rotorscheibe zur Rotorwelle, somit auch über eine 

Polygonverbindung. Aufgrund der geringeren Abmessungen der Kupplung ist die Belastung 

der Verbindung durch die Drehzahl jedoch tiefer. Somit erübrigte sich eine weitere 

Berechnung. 

Der Prüfstandseitige Kupplungsteil besteht wie auch die Rotorscheibe aus anodisiertem 

Titan Grade 5. Die Welle ist auch an dieser Verbindungsstelle verchromt. 


8.6.1 Elastische Kupplungsscheiben 

Um die Bewegung zwischen Kupplungsflansch und Kupplungsbüchse zu ermöglichen, wird 

die verbindende Kupplungsscheibe aus rostfreiem Federstahl gefertigt. Die Kontur der 

Kupplungsscheibe wird ausgelasert. 

Um die Scheibe in ihrer Bewegung so wenig wie möglich zu behindern, werden die 

Auflageflächen der Scheibe so klein wie möglich gehalten. Darum sind stirnseitig der 

Kupplungen und der Kupplungsbüchse Entlastungen vorgesehen. 

Der Einsatz von Passschrauben ermöglicht eine genaue und wiederherstellbare Zentrierung 

der Kupplungsscheibe. 

Entlastungen 

Kupplungsscheibe 

8.6.2 Kupplungsbüchse 

Die Kupplungsbüchse besteht aus Aluminium 6063 AlMg0.7Si. Die Länge wurde in 

Absprache mit dem Auftraggeber auf 80mm festgelegt, um den entstehenden Versatz 

ausgleichen zu können. 

Die Büchse wurde auch auf ihre Festigkeit überprüft. 

Als kritischer Teil wurde der dünne mittlere Büchsenteil untersucht. Die Belastungen sind 

einerseits das Drehmoment von 20Nm, andererseits aber auch die Drehzahlen von bis zu 

70'000 1/min. 

Aus den Spannungen von der Torsionsbelastung und der Belastung durch Fliehkraft wurde 

die Vergleichsspannung gebildet. Folgende Werte wurden am Innenradius r i und am 

Aussendurchmesser r a berechnet: 

σ v r i 

( ) 32.064 N 

= σ v r a 

mm 2 

( ) = 29.498 N 

mm 2 

Man erkennt, dass die Spannungen deutlich unter der maximal zulässigen Spannung von 

152 N/mm 2 liegen. Die Festigkeit der Büchse ist somit gewährleistet. 


8.7 Rotorgehäuse 

Das Gehäuse, welches die rotierende Scheibe aufnimmt ist im Betrieb mit Wasser gefüllt. 

Das Wasser wird axial zugeführt und tritt radial wieder aus. Das Gehäuse weist eine 

genügende Wandstärke auf, um bei einem Versagen der Scheibe die abgetrennten Teile 

abzufangen. 

Das Rotorgehäuse wurde abgetrennt vom Aufnahmegehäuse der Lagerung konstruiert. 

Somit könnten wenn erforderlich die Dimensionen angepasst werden, ohne das 

Lagergehäuse neu zu fertigen. Die Abdichtung der Gehäuse erfolgt mit EPDM- O- Ringen, 

da dieses Material am besten für Wasser mit hohen Temperaturen geeignet ist. 

Das Gehäuse schliesst das Wasser ein und bildet gleichzeitig den Stator. Deshalb sind auf 

der Innenseite austauschbare Platten angeschraubt. So können zum Verändern der 

Reibbedingungen z.B. Bohrungen in den Gehäuseplatten zusammen mit einer gelochten 

Rotorscheibe zum Einsatz kommen. Ausserdem kann 

so der Abstand zwischen Rotor und Stator variiert 

werden, was auch einen Einfluss auf die entstehende 

Reibung hat. 

Wasserabfuhr 

Wasserzufuhr 

8.7.1 Wasser Anschlüsse 

Der Wasseranschluss am Ein- und am Austritt muss so 

gestaltet werden, dass das fliessende Wasser kein 

Moment auf das Gehäuse übertragen kann. Dies, 

damit die Drehmomentmessung nicht verfälscht wird. 

So ist die Zuleitung des Wassers nicht direkt mit dem 

Rotorgehäuse verbunden. Die Zuleitung wird an einen 

Support angeschraubt. Dieser Support ist auf dem 

Prüfstandtisch abgestützt womit keine Kräfte an das 

Gehäuse übertragen werden können. Der 

Gehäuseanschluss wird in den Support eingeschoben. 

Die Abdichtung erfolgt über einen O-Ring aus NBR. Da 

die Gehäuse und der Support relativ zueinander so gut 

wie keine Bewegung ausführen, kann die notwendige 

Verformung durch den O- Ring geschehen. 

Beim Austritt des Wassers wird das Wasser durch den 

Prüftisch mit einer geraden Leitung nach unten geführt, 

dies auch damit keine die Messungen verfälschenden 

Kräfte entstehen. 

Am Ein- und am Austritt des Wassers sind Ventile 

angebracht, womit sich die im Gehäuse befindliche Wassermenge und somit das 

Bremsmoment regulieren lässt. 

8.7.2 Berechnung des Wasserdurchsatzes 

Wird die gesamte Leistung von 60kW im Rotorgehäuse in Wärme umgewandelt, so kann mit 

der Temperaturerhöhung des Wassers und der spezifischen Wärmekapazität der 

Massenstrom an Wasser berechnet werden: 

Q m W ⋅c pW ⋅∆Tmax 


Die maximale Temperaturdifferenz des Wassers zwischen Eintritt und Austritt beträgt 30K. 

Somit konnte aus der oben stehenden Gleichung der Massenstrom berechnet werden. 

m W := 0.478 kg 

s 

Über die Kontinuitätsgleichung konnte nun unter Vorgabe der maximalen Geschwindigkeit 

die erforderliche Rohrquerschnittsfläche berechnet werden. Die maximale Geschwindigkeit 

wurde mit 2m/s vorgegeben. 

m W ρ W ⋅A Aus ⋅c max 

Der erforderliche Querschnitt liegt somit bei 239 mm 2 . Daraus folgt, dass der 

Austrittsdurchmesser mindestens 17mm betragen soll. Als Anschluss gewählt wurde ein 

G ¾“ Gewinde, womit ein lichter Durchmesser von 20mm erreicht wird. Da am Eintritt der 

gleiche Massenstrom durchgesetzt werden muss, wurde auch am Support für den 

Wasseranschluss ein G¾“ Gewinde vorgesehen. 

Da das in den Eintrittskanal hinein ragende Wellende den Kanalquerschnitt vermindert, 

musste der benötigte Aussendurchmesser des Kanals berechnet werden. Der Querschnitt ist 

vorgegeben, da auch hier der Massenstrom durchgesetzt werden muss. Der von der Wellenund 

Scheibenfestigkeit vorgegebene innere Durchmesser beträgt 20mm. Somit wurde ein 

äusserer Durchmesser von 30mm berechnet, was in die Konstruktion umgesetzt wurde. 


8.8 Drehmomentmessung 

Durch die Reibung zwischen Rotorscheibe und Rotorgehäuse will das Gehäuse mit der 

Scheibe mitdrehen. Behindert man diese Bewegung, so erzeugt man ein Reaktionsmoment. 

Die daraus resultierende Kraft wird über eine Kraftmessdose aufgenommen, welche in einem 

bestimmten Abstand von der Drehachse montiert wird. Da die Kraftmessdose auf Druck 

beansprucht werden muss und die Drehrichtung des Prüfstandes bei einem anderen Prüfling 

ändern kann, wurde die Konstruktion so ausgeführt, dass sie auf beiden Seiten des 

Prüfstandes montierbar ist. 

Die Kraftmessdose ist in der Aufnahme, welche am äusseren Lagergehäuse (und somit auch 

am Support) befestigt ist, durch einen Flansch fixiert. Die Kraft wird über einen Gewindestift 

aufgenommen. Dieser Gewindestift wird an einem auf dem Rotorgehäuse angeschraubten 

ist ein Winkel festgemacht. Durch diesen Gewindestift, welche in der Mitte eine Verjüngung 

hat, wird die Kraft vom Rotorgehäuse auf die Kraftmessdose übertragen. Die Verjüngung 

erlaubt eine leicht versetzte Krafteinleitung. 

Damit die Kraftmessdose nicht Aufgrund allfälliger Fertigungsungenauigkeiten verspannt 

wird, wird die exakte Positionierung über Muttern am Gewindestift durchgeführt. 

Winkel 

Rotorgehäuse 

Äusseres 

Lagergehäuse 

Gewindestift 

Aufnahme der 

Kraftmessdose 

Die Kraftmessdose, welche von der SPL vorgegeben wurde, kann eine Kraft von 222N 

aufnehmen. Die Kraftmessdose befindet sich 115mm ausserhalb der Prüfstandachse, Dies 

ergibt ein aufnehmbares Drehmoment von 

Für die Kalibrierung der Drehmomentmessung können die oberen zwei Schrauben der 

Gehäuseverbindung entfernt werden und ein Hebelarm an diese nun frei gewordenen 

Gewinde geschraubt werden. An diesen Hebelarm werden in definiertem Abstand 

Gewichtssteine angehängt und somit ein definiertes Drehmoment eingeleitet. So kann die 

Messung der Kraftmessdose kalibriert werden. 


8.9 Versuchsanordnung 

Der gesamte Prüfstand wird auf einem Prüftisch montiert. Die Führung zwischen Prüfstandund 

dem Turboladerteil wird über Bosch-Profile sichergestellt. 

Der Prüfling wird auf eine Adapterplatte geschraubt, welche ihrerseits an einen Support 

geschraubt wird. Der Sinn dieser Adapterplatte ist es, ohne grossen Fertigungsaufwand ein 

Zwischenstück zu haben, welches auf die Anschlussmasse anderer Prüflinge angepasst 

werden kann. Auslassseitig des Turboladers sind im Support Gewinde vorgesehen damit 

eine Abgaswegführung angebracht werden kann. 

Der für den Betrieb notwendige Gasgenerator wird oberhalb des Turboladers montiert. Die 

Abstützung zum Prüftisch erfolgt über Bosch- Profile. 

Da bei der Montage gewisse Fertigungsbedingte Abweichungen zwischen den 

Wellenachsen bestehen, sind Nivelierschrauben vorgesehen, damit die beiden Achsen 

möglichst genau aufeinander ausgerichtet werden können. 

Support 

Turboladerteil 

Adapterplatte 

Gewinde zur 

Befestigung der 

Abgaswegführung 


9 Terminplan 

Einarbeiten in Theorie von Ladeturbinen 

Auswahl der Dichtung Wasserseite 

Auswahl der Dichtung Kupplungsseite 

Auswahl der Lager innen und aussen 

Konstruktion Bremsenteil 

Designstudien von Hand 

CAD Zeichnungen 

Zeichnungen 2D 

Berechnen der krit. Drehzahl (Mdesign) 

Berechnen der krit. Drehzahl (KISSsoft) 

FEM Berechnung Welle 

FEM Berechnung Scheibe+Aufweitung 

Berechnung Festigkeit der Welle 

Berechnung Festigkeit der Scheibe 

Auswahl Scheibe 

Verbindung Kupplung - Welle 

Verbindung Scheibe - Welle 

Probleme Wasserzufuhr lösen 

23.01.2004 

30.01.2004 

06.02.2004 

13.02.2004 

20.02.2004 

27.02.2004 

Fasnachtsferien 

05.03.2004 

12.03.2004 

19.03.2004 

26.03.2004 

02.04.2004 

09.04.2004 

Osterferien 

16.04.2004 

23.04.2004 

30.04.2004 

07.05.2004 

14.05.2004 

21.05.2004 

Auffahrt 

28.05.2004 

04.06.2004 

11.06.2004 

18.06.2004 

25.06.2004 

02.07.2004 

09.07.2004 

16.07.2004 

23.07.2004 

30.07.2004 

Sommerferien 

06.08.2004 

13.08.2004 

Konstruktion Turbinenteil 

Konstruktion Gesamttisch 

Halterung Turbo/Prüfstand 

Peripherie 

Bestellen/Abklären 

Auswahl Hersteller Welle und Gehäuse 

Auswahl Hersteller Polygon 

Überlegungen zu Versuchsaufbau 

Bericht / Dokumentation 


10 Weiteres Vorgehen 

Die Gruppe wird in den Sommerferien offiziell eine Woche vom 26.7 bis 30.7.04 die Arbeit 

weiterführen. Die Zielsetzungen für diese Woche sind das Fertigstellen der 

Werkstattzeichnungen. Bei dieser Gelegenheit können letzte Details verbessert werden. 

Nach dieser Arbeitswoche erfolgt die Übergabe aller Dokumente an die SPL, damit die 

Möglichkeit besteht, am Versuchsaufbau weiterzuarbeiten (Anschlüsse, Installationen, 

Verkablungen, Zufuhr Betriebsmittel…) 

Weiter muss noch die genaue Anordnung auf dem von der FHBB bereitgestellten Prüftisch 

festegelegt werden. Dazu können die von Herrn Prof. Dr. Bopp freundlicherweise zur 

Verfügung gestellten Bosch- Profile verwendet werden. 

Die in der FH gefertigten Teile und die Bearbeitungsschritte ausser Haus müssen überprüft 

werden. Dies geschieht unter Aufsicht vom Abteilungsingenieur U. Wüst. Nach dem Erstellen 

der Montageanleitung kann dann der Prüfstand zusammengebaut werden und für erste 

Tests bereitgehalten werden. 

Das Ziel ist es, zusammen mit der SPL und der Werkstatt der FHBB, mit Beginn der 

Diplomarbeit Ende Oktober, den Prüfstand fertig gestellt zu haben. Dies soweit dass nur 

noch einige Montage- und Kalibrierungsarbeiten ausgeführt werden müssen. 

So können die Messungen nach einer nützlichen Frist beginnen, was genügend Zeit für die 

darauf folgende Auswertung zulässt. 


11 Fazit 

Nachdem letztes Jahr sich bereits eine Gruppe von Studenten während eines Semesters mit 

der Konstruktion des Prüfstands für Turboladerturbinen auseinandergesetzt hatte, war der 

Druck auf und umso höher, die Konstruktion im Rahmen der Semesterarbeit abzuschliessen. 

Es wurde bewusst darauf verzichtet, Teile der vorgängigen Konstruktion zu übernehmen, um 

zu vermeiden, dass bei der Integration Probleme auftauchen. 

Die Arbeit gestaltete sich als äusserst reizvoll, da sich fast alle verwendeten Komponenten 

im Grenzbereich der Belastbarkeit bewegen. Obwohl bei Aufgabenstellung mehr 

Produktingenieur bezogene Aufgaben enthält, mussten stets auch die fluid- und 

thermodynamischen Gegebenheiten in der Konstruktion berücksichtigt werden. 

Damit zum Abschluss der Semesterarbeit eine durchdachte Konstruktion vorgelegt werden 

konnte, war viel Eigeninitiative von unserer Seite nötig. Eine gute Konstruktion zeichnet sich 

dadurch aus, dass die Auslegung aller Komponenten ein iterativer Vorgang ist. Das heisst, 

wenn eine Anpassung vorgenommen wird, müssen alle Auswirkungen auf das 

Gesamtsystem berücksichtigt werden und gegebenenfalls angepasst werden. Dies ist ein 

zeitaufwendiger Prozess, was die Abweichung von der ursprünglichen Aufgabenstellung 

erklärt. 

Dabei muss aber auch auf die erstklassige Betreuung und Unterstützung von allen Seiten 

hingewiesen werden. Die besten Lösungsansätze ergaben sich jeweils aus Gesprächen mit 

Dozenten und Auftraggeber. 

Es bleibt zu hoffen, dass das angestrebte Ziel, Messungen mit dem Prüfstand 

durchzuführen, eingehalten werden kann. Mit Spannung blicken wir auf die Ausführung des 

Prüfstands hin und dessen Verhalten im Betrieb. 

Abschliessend lässt sich sagen, dass die Arbeit alle interessanten Aufgaben, die sich einem 

zukünftigen Ingenieur stellen, beinhaltet. 


12 Dokumentenverifizierung 

Hiermit erklären wir dass alle Berechnungen von uns vorgenommen wurden. Die Grundlagen 

zum Bericht und den Berechnungen stammen aus der Fachliteratur. 

Fabian Jacot 

Adrian Hostettler 

13 Danksagung 

Wir bedanken uns bei folgenden Personen, welche uns bei der Durchführung der 

Semesterarbeit zur Seite gestanden haben: 

• Prof. Dr. P. von Böckh 

• B. Berger 

• U. Wüst 

• Prof. R. Manz 

• Prof. Dr. U. Bopp 

• H.U. Ammann 

• M. Coiro 

• J. Giger 

• W. Schmid 

• J. Langhart 

Dozent für Thermische Energietechnik an der FHBB 

und Betreuer der Semesterarbeit 

Betreuer der Semesterarbeit SPL 

Abteilungsingenieur Maschinenbau FHBB 

Dozent für Leichtbau an der FHBB 

Dozent für Produktionstechnik FHBB 

Mitbegründer der SPL und Auftraggeber Semester- und 

Diplomarbeit 

Experte für Spindellager, FAG Schweiz 

Inhaber Polygona AG 

Dozent für Konstruktionslehre, FHBB 

Ingenieur Rotationsdichtungen Busak + Shamban 


14 Literaturverzeichnis 

• Dubbel 19. Auflage 

• Maschinenelemente Roloff Matek 

• Thermodynamik, P. von Böckh 

• Fluidmechanik, P. von Böckh 

• Diverse Kataloge aller Hersteller 

• www.busakshamban.ch 

• www.fag.com 

• www.bossard.com 

• www.spl.ch 

• www.polygona.ch 

• www.aerospacemetals.com 

• www.sbwil.ch 

• www.siberhegner.com 

• www.allegashop.ch 

• www.collini.ch 

• www.veralit.ch 

• www.maagtechnik.ch 

14.1 Verwendete Programme 

• I-DEAS 3d-CAD-Programm zum Erstellen der Konstruktion 

und Durchführen der FEM Analysen 

• MathCad Mathematik Programm 

• Excel und Word zum Erstellen des Berichts und von 

Tabellenkalkulationen 

• KISSsoft Berechnungsprogramm für Maschinenbau 

• M- Design Berechnungsprogramm für Maschinenbau 


15 Anhang in separatem Ordner 

Inhalt: 

• 2D- Zeichnungen 

• Berechnungen 

• Diverse Unterlagen verschiedener Hersteller 

• Protokolle von Sitzungen 

• Skizzen

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