Röntgenstrahlung - Wuhnsen.de

Röntgenstrahlung
Wenn elektrische Ladungen beschleunigt oder abgebremst werden,
entsteht elektromagnetische Strahlung. Entdeckt wurde diese Strahlung im
Jahr 1895 durch den deutschen Physiker WILHELM CONRAD
RÖNTGEN (1845–1923), der 1901 dafür den ersten Nobelpreis erhielt. Er
nannte damals diese noch unbekannte Strahlung „X-Strahlung“.
Je größer die Beschleunigung ist, umso größer ist die Frequenz der
entstehenden Strahlung. Lässt man Elektronen mit großer kinetischer
Energie (mehrere keV) auf eine Metalloberfläche, die Anode, auftreffen,
so werden sie abrupt abgebremst. Es entsteht kurzwellige
elektromagnetische Strahlung, die Röntgenstrahlung.
Die Skizze zeigt den
prinzipiellen Aufbau einer Röntgenröhre, mit der
Röntgenstrahlung erzeugt wird. Die von einer
Glühkathode emittierten Elektronen werden im
elektrischen Feld zwischen Kathode und Anode
beschleunigt und beim Auftreffen auf die Anode
stark abgebremst. Es entsteht Röntgenstrahlung
(Bremsstrahlung).
In Röntgenröhren werden die Elektronen meist mit elektrischen Spannungen im kV-Bereich
beschleunigt. Die Frequenz der entstehenden Röntgenstrahlung erstreckt sich über einen
weiten Bereich. Es gibt jedoch eine obere Grenze, die Grenzfrequenz Sie ist umso größer, je
größer die Beschleunigungsspannung U ist. Um dies zu verstehen, wird der
Entstehungsprozess als umgekehrter Fotoeffekt gedeutet: Die bei einem Abbremsvorgang frei
werdende Energie erwärmt z. T. die Anode, z. T. wird sie von Photonen davongetragen. Im
Extremfall wird die gesamte kinetische Energie des Elektrons auf ein einziges Röntgen-
Photon übertragen. Die maximale Photonenenergie beträgt dann also W = e
Daraus können die Grenzfrequenz (maximal) und die Grenzwellenlänge (minimal) berechnet
werden:
e ⋅U
⎯→h
⋅ f
e ⋅U
beschl.
= h ⋅ f
grenz
f
λ
grenz
grenz
=
f
= λ
max
min
e ⋅U
=
h
h ⋅ c
=
e ⋅U
beschl
beschl
Die Röntgenstrahlung in der Anode entsteht nur teilweise direkt durch die Abbremsung der
Elektronen. Diesen Anteil im Spektrum nennt man kontinuierliches Spektrum oder
Bremsspektrum. Im Experiment beobachtet man zusätzlich ein Linienspektrum, das so
Peter Wuhnsen, 09.02.2009

genannte charakteristische Spektrum. Das kontinuierliche Bremsspektrum kommt zustande,
weil die auf die Anode auftreffenden Elektronen beim Eindringen in die Atomhülle
abgebremst werden und einen Teil ihrer Energie in Form elektromagnetischer Strahlung
(Röntgenquanten) unterschiedlicher Frequenz abgeben. Die Entstehung des charakteristischen
Spektrums ist folgendermaßen zu erklären: Aufgrund der großen kinetischen Energie der
auftreffenden Elektronen dringen diese bis in die Nähe des Atomkerns vor und heben
kernnahe, fest gebundene Elektronen auf ein höheres Energieniveau an. Auf den
hinterlassenen freien „Platz“ können schwach gebundene Elektronen nachrücken. Dabei wird
Energie frei, die in Form von Röntgenquanten abgegeben wird und die für das jeweilige
Anodenmaterial charakteristisch ist.
Wellenlängenbestimmung nach Bragg
Will man die Wellenlänge bei kurzwelligerem Licht (z.B. bei Röntgenlicht) bestimmen, so
reichen die bisherigen Versuche nicht aus, weil man ein passendes Gitter mit genügend
kleiner Gitterkonstante nicht herstellen kann. Bragg kam auf die Idee, die Reflexion an
Kristallen zu benutzen. Eine Welle wird an verschiedenen Netzebenen eines Kristalls
reflektiert. Dabei entsteht ein Gangunterschied:
Aus dem Bild ergibt sich die Bragg –⋅d⋅sinα
Die Beugungsringe liegen unter dem doppelten Winkel:
a
tan 2α =
l
Peter Wuhnsen, 09.02.2009

Aufgaben zu Röntgenstrahlen
Aufgabe QM 601: (Ehrenwirth 3, 115/10;11)
a) Entnehmen Sie dem nebenstehenden Diagramm Näherungswerte
der Grenzwellenlängen für die angegebenen
Beschleunigungsspannungen. (alternativ: Berechnen Sie die
Grenzwellenlängen)
b) Stellen Sie eine Tabelle mit 3 Spalten U B - λ g - f g auf.
c) Stellen Sie f g in Abhängigkeit von U B graphisch dar. Welchen
Zusammenhang vermuten Sie?
d) Beschreiben Sie denselben Zusammenhang (f g als Funktion von
U B ) durch eine Formel und ermitteln Sie graphisch oder
rechnerisch einen Näherungswert für die darin auftretende
Konstante.
e) Welche Bedeutung hat diese Konstante?
f) Berechnen Sie aus dem ermittelten Wert dieser Konstanten einen
Näherungswert für das Plancksche Wirkungsquantum h.
Aufgabe QM 602: (nach LK-Abitur Bayern 1987)
1916 fanden Duane und Hunt bei der Untersuchung des kontinuierlichen Teils von
Röntgenemissionsspektren den folgenden Zusammenhang zwischen der kurzwelligen Grenze λ min des
Spektrums und der Beschleunigungsspannung der Röntgenröhre: λ min ⋅U = K (konstant).
a) Skizzieren und erläutern Sie eine Anordnung, mit der die obige Gesetzmäßigkeit überprüft werden
kann.
b) Skizzieren Sie qualitativ für zwei unterschiedliche Betriebsspannungen U 1

Aufgabe QM 608: (Paetec 9/14)
Ein Kristall wird mithilfe des Drehkristallverfahrens untersucht.
Dazu streut man Röntgenstrahlung der Wellenlänge 8,0 · 10 –11 m
an dem Kristall und variiert den Streuwinkel a zwischen 0° und
90°. Wenn man dabei die Intensität der gestreuten Strahlung über
dem Streuwinkel a aufträgt, so erhält man folgendes Diagramm:
Schätzen Sie mithilfe des Diagramms die Netzebenenabstände ab, die zu den gezeichneten
Maxima gehören!
Peter Wuhnsen, 09.02.2009