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Prof. Dr. F.U. Mathiak, Hochschule Neubrandenburg 65
b
c) f ( x) dx f ( x) dx f ( x)dx
a
c
∫ ∫ + ∫
b
a
b
= , a < c < b
c
b
b
1 1 2 2
1∫
1
2∫
a
a
d) [ k f ( x) + k f ( x)
] dx = k f ( x) dx k f ( x) dx
∫ +
a
2
Definition 6-32
Ist f ( x)
über jedem endlichen Intervall integrierbar, dann sind die uneigentlichen Integrale
von f ( x)
bei Existenz folgender Grenzwerte definiert als:
b
b
∫ u→−∞∫
−∞
u
a) f ( x) dx = lim f ( x)dx
∞
∫ ∞∫
b) f ( x) dx = lim f ( x)dx
a
∞
∫
u→
u
a
c) f ( x) dx lim f ( x) dx + lim f ( x)dx
−∞
c
∫
u→−∞
u
t
∫
= für beliebiges c.
t→∞
c