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Prof. Dr. F.U. Mathiak, Hochschule Neubrandenburg 41
sprechenden k-ten Reihe jene Summanden sind und in den übrigen Reihen mit D übereinstimmen.
c
c
c
c
11
21
31
41
c
c
c
c
12
22
32
42
a
a
a
a
1
2
3
4
+ b
1
+ b
+ b
+ b
2
3
4
c
c
c
c
14
24
34
44
=
c
c
c
c
11
21
31
41
c
c
c
c
12
22
32
42
a
a
a
a
1
2
3
4
c
c
c
c
14
24
34
44
+
c
c
c
c
11
21
31
41
c
c
c
c
12
22
32
42
b
b
b
b
1
2
3
4
c
c
c
c
14
24
34
44
Satz 4-4
Ein den Elementen einer Reihe gemeinsamer Faktor darf vor die Determinante gezogen werden.
a
a
a
11
21
31
λa
λa
λa
12
22
32
a
a
a
13
23
33
a
= λ ⋅ a
a
11
21
31
a
a
a
12
22
32
a
a
a
13
23
33
Satz 4-5
Sind die Elemente einer Reihe lauter Nullen, so hat die Determinante den Wert Null.
a
a
11
0
31
a
a
12
0
32
a
a
13
0
33
= 0
Satz 4-6
Sind die Elemente zweier paralleler Reihen zueinander proportional, oder stimmen zwei Reihen
überein, so hat die Determinante den Wert Null.
a
a
a
11
21
31
λa
λa
λa
11
21
31
a
a
a
13
23
33
= 0
a
a
a
11
21
21
a
a
a
12
22
22
a
a
a
13
23
23
= 0
Satz 4-7
Sind A und B beliebige quadratische n-reihige Matrizen, so gilt:
A ⋅ B =
A
B
Beispiel 4-5
Berechnung der Determinante einer oberen Dreiecksmatrix