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1.2 Koordinaten
Definition 1-6
Koordinaten 1 dienen dazu, Punkte in der Ebene oder im Raum festzulegen. Dazu ist ein Koordinatensystem
erforderlich. Das am häufigsten verwendete ist das kartesische 2 (rechtwinklige)
Koordinatensystem. Im einfachsten Fall, der Ebene, besteht es aus zwei zueinander senkrechten
Zahlengeraden, den Koordinatenachsen, die sich im Nullpunkt schneiden. Sie bilden
das Achsenkreuz. Der gemeinsame Ursprung wird Nullpunkt oder Koordinatenanfangspunkt
genannt (Abb. 1-1).
Definition 1-7
Abb. 1-1 Kartesische Koordinaten eines Punktes P
Abb. 1-2: Räumliche kartesische Koordinaten
Im Fall räumlich kartesischer Koordinaten
ist die Orientierung der Achsen ist wie folgt
festgelegt: Schauen wir gegen die z-Richtung
(also von oben), so geht die positive x-Achse
durch eine Linksdrehung um 90° in die positive
y-Achse über. Die drei Achsen bilden ein
Rechtssystem. Je zwei Achsen spannen eine
Ebene im Raum auf, diese bilden ein ebenes
kartesisches Koordinatensystem. Es gibt die
x-y-Ebene, die x-z-Ebene und die y-z-Ebene
(Abb. 1-2)
1 zu kon ... und lat. ordinare = ordnen, also etwa ›einander Zugeordnete‹
2 René Descartes, latinisiert Renatus Cartesius, frz. Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler, 1596-
1650