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Prof. Dr. F.U. Mathiak, HS Neubrandenburg 3
1 Lineare Algebra
1.1 Mengen
Definition 1-1
Eine Menge ist eine Zusammenfassung wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung
oder unseres Denkens zu einem Ganzen. Die Objekte werden Elemente der Menge genannt.
Definition 1-2
Die leere Menge Ø ist eine Menge, die kein Element enthält.
Definition 1-3
Die Mengen A und B heißen gleich, wenn jedes Element von A auch Element von B ist und
umgekehrt.
Definition 1-4
B ist eine Teilmenge von A, wenn jedes Element von B auch Element von A ist: B ⊆ A.
Definition 1-5
Die Vereinigungsmenge von A und B (A ∪ B) ist die Menge, die aus allen Elementen besteht,
die zu A oder B, oder beiden gehören.
Zahlenmengen
Menge der natürlichen Zahlen ÍN = {1,2,3...}
Menge der ganzen Zahlen ÙZ = {...-2,-1,0,1,2..}
Menge der rationalen Zahlen ÐQ = { q
p |p ∈ Z und q∈ Z}
Die Menge der reellen Zahlen R besteht aus den rationalen Zahlen und den irrationalen Zahlen.