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und
a e
= a ⋅ e
Insbesondere gilt
a
x
= a ⋅ e
x
a
y
= a ⋅ e
y
a
z
= a ⋅ e
z
Für die Winkel zwischen einem Vektor a und den Basisvektoren gilt dann:
Abb. 2-21 Winkel zwischen a und dem Basisvektor e x
a a
x
y
cosα
x
= cosαy
= ;cosαz
=
a a
a
z
a
Richtungskosinusse
cos
2
2
α + cos α
x
y
2
+ cos α
z
= 1
Die Komponenten eines Einheitsvektors
im orthonormierten Basissystem
sind die Kosinusse der Winkel
zwischen dem Einheitsvektor
und den Koordinatenachsen:
e =
{ cosα
,cosα
, cosα
}
x
y
z
Abb. 2-22 Richtungskosinusse des Einheitsvektors