2 - userwww.hs-nb.de - Hochschule Neubrandenburg

Prof. Dr. F.U. Mathiak, HS Neubrandenburg 17
Der Ortsvektor r hat in Zylinderkoordinaten,
d.h. bei Bezugnahme auf die Orthonormalbasis
e r , e ϕ , e z die Form:
r = rer + zez
bzw.: r =
{ r,0,z}
Abb. 2-17 Ortsvektor in Zylinderkoordinaten
Achtung: Die Polarkoordinate r ist nicht
mit dem Betrag des Ortsvektors zu verwechseln
(Abb. 2-17).
Definition 2-16
Zwei Vektoren sind gleich, wenn sie komponentenweise gleich sind
a = b ⇔ a = b , a = b , a = b
x
x
y
y
z
z
Einer Vektorgleichung im Raum entsprechen somit drei skalare Gleichungen.
Definition 2-17
Ein Vektor wird mit einem Skalar multipliziert, indem alle seine Komponenten mit dem Skalar
multipliziert werden.
λ a = λ
{ a ,a ,a } = { λa
, λa
, λa
}
x
y
z
x
y
z
Definition 2-18
Für die Summe bzw. Differenz zweier Vektoren gilt:
{ a ± b ,a ± b ,a b }
a ± b =
±
x
x
y
y
z
z
Definition 2-19
0 = { 0,0,0 }
Der Nullvektor hat in jedem Bezugssystem die Koordinaten 0.