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3.2. Weitere Materialparameter 49
gewählt. 4 Der allgemeine Verlauf ist in Abbildung 3.12 dargestellt und beschreibt in sehr guter
Näherung das Verhalten der untersuchten holografischen Materialien: Bis zu einer gewissen
Grenzbelichtungsdosis ist keine Beugungseffizienz (und damit Brechungsindexmodulation)
feststellbar; danach nimmt die Modulationstiefe stetig bis zu einem Sättigungswert
zu.
Dies entspricht im Wesentlichen einer Variation der aus der Fotografie bekannten H&D-
Kurve 5 , welche in logarithmischer Auftragung die Abhängigkeit der optischen Dichte eines
Films von der Belichtungsdosis (D ↔ log E) beschreibt.
Response (∆n)
∆nmax
1/2 ∆nmax
H0
Dose (H)
Abb. 3.12: Schematische Darstellung der zur Material-Modellierung verwendeten ”Dose-
Response-Curve” und deren Parameter.
Gleichung 3.5 ist die analytische Darstellung der gewählten DRC:
∆n(H) = ∆n max −
∆n max
1 + (H/H 0 ) γ (3.5)
Hierbei repräsentiert ∆n(H) die im Hologramm vorhandene Modulation des Brechungsindex,
∆n max den diesbezüglich erreichbaren Grenzwert und H die einbelichtete Energiedosis
pro Flächeneinheit. H 0 ist dabei die Belichtungsdosis, bei der die halbe Modulationstiefe
4 Hierbei handelt es sich um ein oftmals in der Pharmakologie angewandtes Modell für die Beschreibung
der Reaktion von Organismen auf Wirkstoffe: Bis zu einem bestimmten Grenzwert ist zunächst keine
Wirkung (”Response”) feststellbar; bei Erhöhung der Dosis (”Dose”) über diesen Grenzwert hinaus setzt
erstmals eine feststellbare Wirkung ein. Bei weiterer Erhöhung der Dosierung wird die erzielbare Wirkung
stärker, bis schließlich keine weitere Steigerung mehr erzielt werden kann und eine Sättigung erreicht wird.
5 Hurter&Driffield, siehe auch [41]