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48 Kapitel 3. Charakterisierung holografischer Materialien<br />
100<br />
90<br />
80<br />
Kogelnik−Fit für roten Spektralbereich<br />
Kogelnik−Fit für grünen Spektralbereich<br />
Beugungseffzienz (%)<br />
70<br />
60<br />
50<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
450 500 550 600 650 700<br />
Wellenlänge (nm)<br />
Abb. 3.11: Aus dem Fit in Abb. 3.10 extrahierte Beugungseffizienz nach Kogelnik.<br />
Zur Untersuchung der erreichbaren Brechungsindexmodulation wurden mit dem beschriebenen<br />
Verfahren zunächst monochromatische Hologramme ausgewertet. Für die in diesbezüglich<br />
untersuchten Materialien (PFG-3C, PGV-P, Ultimate-08 und HRF-800X001-20)<br />
ist die Brechungsindexmodulation in Abhängigkeit von der Belichtungsenergie grafisch in<br />
Abbildung 3.13 dargestellt.<br />
Die maximal erreichten Werte für ∆n liegen zwischen 0.01 (für HRF-800X001-20) und 0.05<br />
(für Ultimate-08); sie sind in Tabelle 3.4 zusammengefasst.<br />
Modellierung der Brechungsindexmodulation<br />
Für die numerische Simulation von Hologrammen wurde ein mathematisches Modell benötigt,<br />
das den Zusammenhang zwischen einbelichteter Energiedosis und resultierendem<br />
Brechungsindex im Material ausreichend genau wiedergibt. Dieses Modell sollte aus Gründen<br />
der Rechenzeit analytisch einfach darstellbar sein und mit wenigen, physikalisch sinnvollen<br />
Parametern auskommen.<br />
Im Folgenden wird eine analytische Modellierung für die eingeschriebene Brechungsindexmodulation<br />
vorgeschlagen, welche die oben genannten Kriterien erfüllt. Weiterhin werden<br />
für die verfügbaren panchromatischen Materialien Parametersätze berechnet, welche eine<br />
Beschreibung des Materialverhaltens im Rahmen des Modells ermöglichen.<br />
Als zu Grunde liegende mathematische Beschreibung der holografischen Materialien wurde<br />
eine so genannte ”Dose-Response-Curve” (im folgenden kurz als ”DRC” bezeichnet)