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3.2. Weitere Materialparameter 43<br />
3.2.2 Mittlerer Brechungsindex<br />
Zur Messung des mittleren Brechungsindex wurde ein Verfahren implementiert, welches<br />
ebenfalls auf einer spektroskopischen Auswertung von Hologrammen basiert. Die verwendete<br />
Messmethode ermittelt den Brechungsindex indirekt über den internen Winkel zweier<br />
Schreibstrahlen, welche ein Volumengitter in die zu vermessende Schicht einbelichten (siehe<br />
Abbildung 3.6).<br />
Abb. 3.6: Hologrammbelichtung zur Bestimmung des Brechungsindex. Der interne Winkel β<br />
und damit der Abstand der Interferenzebenen Λ hängen vom mittleren Brechungsindex der holografischen<br />
Schicht ab.<br />
Der Referenzstrahl interferiert mit der an der unteren Grenzfläche zur Luft entstehenden<br />
Reflexion. Das entstehende Gitter besitzt eine typische Gitterkonstante Λ, welche vom<br />
internen Winkel β abhängt. Dieser ergibt sich aus dem Brechungsgesetz zu<br />
β = arcsin(sin(α/n 0 ))<br />
wobei n 0 den mittleren Brechungsindex der holografischen Schicht darstellt. Die Gitterperiode<br />
im Substrat errechnet sich wie folgt:<br />
Λ =<br />
λ 0<br />
2n 0 · cos(β) = λ 0<br />
2n 0 · cos(arcsin(sin(α) · n −1<br />
0 ))<br />
(3.1)<br />
Durch die Aufnahme solcher Hologramme und anschließende Messung von Λ kann somit<br />
der Brechungsindex des Materials berechnet werden. Da im Laufe der chemischen Prozesse<br />
nach der Belichtung allerdings oft eine Schrumpfung des Materials auftritt, ist eine<br />
weitere Unbekannte in Gleichung 3.1 die effektive Aufnahmewellenlänge λ 0 . Aus diesem<br />
Grund wurden ganze Messreihen mit verschiedenen Aufnahmewinkeln α durchgeführt und<br />
anschließend über einen Fit die Materialparameter ermittelt.<br />
Die Aufnahme der Hologramme unter verschiedenen äußeren Winkeln α wurde automatisiert<br />
durchgeführt. Dazu wurde die in Abschnitt 3.1 vorgestellte Aufnahmeeinheit nochmals<br />
um einen computergesteuerten, fahr- und drehbaren Spiegel M3 und eine variable Aufteilung<br />
der Strahlintensität zwischen Objekt- und Referenzarm erweitert. Das System zur