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28 Kapitel 2. Grundlagen
Die Dreikomponententheorie erklärt u.a. die Möglichkeit der additiven Farbmischung und
die verschiedenen Ausprägungen von Farbfehlsichtigkeit. Sie bildet die Grundlage für unser
heutiges Verständnis des Farbensehens.
2.4.2 Farbmessung
Um Farbeindrücke zu quantifizieren stellte die CIE im Jahre 1931 erstmals Standards
auf, welche auf den Mechanismen der im letzten Abschnitt erwähnten Lichtwahrnehmung
basieren.
Durch Kenntnis der Spektralwertfunktionen (x, y, z) kann jeder spektralen Energieverteilung
Φ(λ) ein Tripel aus Farbwerten (engl.: tristumulus values) zugeordnet werden:
X = k ∫ ∞
Φ(λ)x(λ)dλ
0
Y = k ∫ ∞
Φ(λ)y(λ)dλ
0
Z = k ∫ ∞
Φ(λ)z(λ)dλ
0
Dazu wird das zu bewertende Spektrum mit den Spektralwertfunktionen gewichtet; das
Resultat sind die 3 skalaren Farbwerte X,Y und Z. Die Konstante k ist hierbei lediglich ein
Normierungsfaktor, der so gewählt wird, dass für das Spektrum der (eventuell) verwendeten
Referenzlichtquelle gilt: Y=100. Der resultierende Farbraum trägt als Abkürzung den
Namen CIEXYZ; jede Farbe ist durch Angabe der drei Farbwerte X,Y und Z bestimmt.
Eine weitere Möglichkeit, die Farbwerte darzustellen, bietet die Umrechnung in die Normfarbwertanteile
x,y und z:
x =
X
X + Y + Z ; y = Y
X + Y + Z ; z = Z
X + Y + Z ;
Da deren Summe per Definition gleich 1 ist, lässt sich beispielsweise z aus den anderen
beiden Anteilen nach z = 1−x−y berechnen. Durch Angabe von nur 2 Skalaren ist somit die
Farbart bestimmt. Da bei dieser Darstellung die ”Helligkeit” (relative Leuchtdichte) noch
unbestimmt ist, wird zur vollständigen Farbdefinition noch der Farbwert Y mit angegeben,
weshalb der resultierende Farbraum den Namen CIEYxy trägt. Es existieren noch einige
weitere gebräuchliche Farbräume, welche auf bestimmte Anwendungen zugeschnitten sind
(zum Beispiel CIELab, CIELuv, DIN 6164 oder das Munsell-System). Für eine detaillierte
Beschreibung dieser Darstellungen sei auf [20, 21] verwiesen.
Im vorliegenden Fall wurde der CIEYu′v′-Farbraum für die Evaluierung der Hologramme
gewählt. Hierbei handelt es sich um eine Transformation der x- und y-Farbwertanteile in
neue Koordinaten nach folgender Umrechnung:
u′ = 2x/(6y − x + 1.5) (2.30)
v′ = 4.5y/(6y − x + 1.5) (2.31)