Download (2495Kb) - tuprints - Technische Universität Darmstadt

20 Kapitel 2. Grundlagen
Wieder wurden einige Parameter zu ν und ξ zusammengefasst:
ν = i ·
πn 1 d
λ √ c r c s
;
ξ = ϑd
2c s
(2.28)
Die Beugungseffizienz ergibt sich zu:
η =
1
1 + (1 − ξ 2 /ν 2 )/ sinh 2 ( √ ν 2 − ξ 2 )
(2.29)
Die maximal erreichbare Beugungseffizienz bei Erfüllung der Braggbedingung ist in Abb. 2.11
dargestellt. Im Gegensatz zu Transmissionshologrammen strebt die Beugungseffizienz mit
steigender Materialdicke und höherer Brechungsindexmodulation gegen den Maximalwert
von 1. Die Parameter aller in Abschnitt 3 untersuchten Holografiematerialien sind für hohe
Beugungseffizienzen geeignet. Abbildung 2.12 zeigt für ein typisches Volumenreflexionshologramm
(d=8µm, ∆n = 0.04) die Beugungseffizienz für kleine Abweichungen von der
Braggbedingung.
1
1
Beugungseffizenz η
0.8
0.6
0.4
0.2
Beugungseffizenz η
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 0.05 0.1 0.15
Brechungsindexmodulation ∆n
Abb. 2.11: maximal erreichbare Beugungseffizienz
für ein typisches Reflexionshologramm
von 8µm Dicke in Abhängigkeit von
der eingeschriebenen Brechungsindexmodulation
0
−40 −20 0 20 40
Winkelabweichung vom Referenzwinkel ∆θ
Abb. 2.12: Abhängigkeit der Beugungseffizienz
vom Rekonstruktionswinkel für das
Hologramm in Abb. 2.11 und für ∆n = 0.04.
Reflexionshologramme besitzen im Vergleich zu Transmissionshologrammen eine kleinere
spektrale Bandbreite, da eine Verletzung der Bragg-Bedingung wesentlich stärkere Auswirkungen
hat. Die Bandbreite nimmt —analog zu den Transmissionshologrammen— mit
steigender Modulationstiefe zu und mit größer werdender Schichtdicke ab. In Abb. 2.13
und 2.14 ist dieser Effekt am Beispiel von zwei Reflexionshologrammen mit unterschiedlichen
Materialparametern dargestellt.