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14 Kapitel 2. Grundlagen
x
d
K
Θ
Φ
z
R
Λ
S
Abb. 2.6: In ein Volumenhologramm eingeschriebenes Beugungsgitter. R und S stellen Referenzund
Signalwelle dar, φ charakterisiert die Lage des Gitters relativ zur Schichtoberfläche. Λ ist
der Abstand zwischen 2 Gitterebenen. Der Vektor ⃗ E des elektrischen Feldes liegt dabei, wie
angedeutet, senkrecht zur Einfallsebene.
des Lichts senkrecht zur Einfallsebene —und damit auch senkrecht zur Flächennormalen
des Mediums— orientiert.
• Die betrachtete Referenzwelle ist monochromatisch, wobei für die Wellenlänge λ und
die Parameter in Abbildung 2.6 die Bragg-Bedingung erfüllt ist:
2Λ · cos(Φ − θ) = kλ (k = 0, 1, 2, 3...) (2.2)
• Außer der Referenz- und der Signalwelle sind keine weiteren Ausbreitungsrichtungen
für Licht erlaubt, da diese die Braggbedingung verletzen. 3
• Die Theorie beschränkt sich auf die Beschreibung ”dicker” Hologramme, d.h. für den
Cook-Parameter (Gl. 2.1) gilt: Q > 1.
• Die Modulation des Gitters ist im Vergleich zum Brechungsindex relativ klein.
• Der Energietransport zwischen den beiden Wellen erfolgt, wie auch der Energieverlust
durch Absorption, relativ langsam.
3 Dies ist eine der großen Einschränkungen der CWT. Da nur zwei Wellen im Medium zugelassen sind, ist
eine Behandlung der Überlagerung mehrerer Gitter oder noch komplexerer Verteilungen analytisch nicht
möglich. Es existieren Erweiterungen der CWT für den Fall einer endlichen Anzahl überlagerter Gitter[6],
aber diese werden schnell unhandlich und rechenintensiv. Für komplexere Verteilungen muss daher auf
numerische Verfahren wie die bereits erwähnte FDTD-Methode[8] oder die RCWA[9] zurückgegriffen werden.