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7.2. Berechnung optimaler Beugungseffizienzen 95
Für den Parameter nG des grünen Hologramms gilt im vorliegenden Fall die Beziehung
nR + nG + nB = 1, da nur ein voll belichtetes Hologramm gute Beugungseffizienzen
erreicht. Damit bestimmen die relativen Anteile nR und nG über Formel 2.29 die maximalen
Beugungseffizienzen η R ,η G und η B der Einzelhologramme. Abbildung 7.9 stellt die
beschriebenen Parameter am Beispiel einer theoretischen Beugungseffizienz nach Kogelnik
dar.
1
0.9
0.8
B
G
R
η
0.7
0.6
0.5
η G
η B
0.4
0.3
η R
0.2
0.1
0
400 450 500 550 600 650 700
λ (nm)
Abb. 7.9: Variierbare Parameter eines dreifarbigen Hologramms.
Mit den Charakteristika des jeweiligen holografischen Materials (d, ∆n) kann für beliebige
Parametersätze die Berechnung einer spektralen Beugungseffizienz wie in Abb. 7.9
durchgeführt werden.
Durch Faltung mit dem Spektrum S(λ) der jeweils verwendeten Projektionslichtquelle wird
das Weißlichtspektrum bei Aufprojektion berechnet. Dieses vom Hologramm ausgehende
Spektrum φ(λ) erzeugt den Farbeindruck im Auge des Beobachters.
φ(λ) wird anschließend mit einer Gütefunktion (Gl. 7.1) bewertet und die o.a. Parametersätze
iterativ optimiert. Abbildung 7.10 stellt das gesamte Verfahren nochmals anschaulich
dar.
Als Gütefunktion wurde folgender Ausdruck verwendet:
]
Q = k 1 ·
[(I holo /I proj − 1) 2 +
]
k 2 ·
[(x − 1 3 )2 + (y − 1 3 )2 +
]
k 3 ·
[(nR − 1 3 )2 + (nB − 1 3 )2
(7.1)