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76 E. V. Zambaur: du Khalife el-Mansour et lui apporta une oeuvre sur l'astronomie hindoue. Abou 'Abdallah ibn Mousa el-Khwärezmi (mort 197 ou 205) en fit, ä rinvitation du Khalife, un abröge en arabe ^) et composa plus tard son Traite de l'Algebre qui rendit son nom si celebre qu'il fut appliquö aux nouvelles methodes enseignees par lui pour la premiere fois (Algorithme = Al-Khäritmi). Ces nouvelles methodes etaient Temploi des chiifres Indiens et les Operations de calcul bas6es sur la valeur de Position des chiflfres. Son livre ne nous est pas parvenu en sa forme originale, mais des restes que nous en connaissons nous pouvons affirmer avec certitude „que vers la fin du deuxieme siecle de l'hegire, les Arabes connaissaient dejä l'usage de dix chiffres numeriques, parfaitement distincts des lettres employees jusqu'alors pour ecrire les nombres, et que ces signes, possedant valeur de position, etaient employes avec le zero comme rempla^ant d'une position restee vide". *) Nous n'avons, il est vrai, point de manuscrits de ce tenips, et les inscriptions monumentales ne nous donnent, encore beaucoup plus tard, que les dates ecrites en toutes lettres, ce qui n'est pas un indice de la non-existence des chiffres. Ainsi nous manquons de documents fournissant des preuves directes de l'emploi des chififres Indiens, et meme dans les manuscrits plus modernes les Arabes ont souvent evite l'emploi des signes numeriques, de crainte d'erreurs possibles dans les copies. Meme ils nous ont transmis les chiffres en les comparant avec les formes connues des lettres de l'alphabet arabe. Le premier exemple de l'emploi des chiffres Indiens se trouve dans un manuscrit, fait ä Schiräz en 358—361 (Suppl. arabe, No. 952 de la Bibl. Nat'« . ») Le plus ancien manuscrit de la Bibl. Imp^® de Vienne est le Code celebre de la Phannacologie d'el-Mowaffaq, ecrit de lä propre main du poete Asadi le jeune en 447, manuscrit 1) Texte et traduction de ce passage, tire du Tarikh el- Hokamä, chez Wcepke, 1. c. p. 472—479. 2) Treutlein, 1. c. p. 45. 3) Les chiffres employes dans ce manuscrit sont facsimilßs chez Wcepke, 1. c. p. 75.
Contributions ä la Xumismatique Orientale. 77 dont les pages sont numerotöes par le copiste lui-merae avec des chiffres Indiens. *) De meme il est certain qu'ä peu pres en meme temps deux formes differentes de ces chiffres apparaissent, nommees par les Arabes ^,j\i^\ et ^_-^\, c'est k dire „chiffres de poussiere" et „chiffres indiens". De la premiere forme, employee au Maghrib et en Espagne, se developperent les chiffres europeens et maghrebiens, de la seconde, employee en Egypte et en Asie, les chiffres arabes, aujourd'hui en usage en Orient. Ainsi il n'y a rien d'extraordinaire de trouver sur notre monnaie du 3* siecle les chiffres indiens. La seule difficulte qui subsiste est le fait incontestable que la nouvelle methode de calcul ne se repandit pas trös vite, malgre les avantages manifestes qu'elle presentait, et que les vieux chiffres et les vieilles methodes, surtout le calcul a Taide de la table de Pythagore, restaient encore fort longtemps en usage. Meme en Egypte, malgre le perfectionnement de l'administration fiscale, l'emploi des vieux chiffres grecs subsista encore longtemps, peut-etre ä cause du maintien de l'element copte dans la bureaucratie. Le „Papyrus Kainer" ä Vienne nous offre de nombreux exemples de l'emploi des chiffres grecs dans les comptes, les piöces judiciaires etc. du 4% meme du 5^ siecle de l'hegire. Voir: Mitteilungen aus der Sammlung des Papyrus Rainer, IIP vol. 1887, p. 160—178, oii Karabacek l)ublie cinq quittances de capitation, datees 338, 344, 370, 390 et 427. 71. A^. Dimischq, an 290. Häroun ibn Khomäraweih. Semblable ä Br. M. II. No. 230, sans lettre isolee. Ce dinär porte une date tres interessante. Au cours de cette meme annöe, la domination des Toulounides en Syrie, J) Cf. Flügel, Die arabischen, persischen und türkischen Hundschriften der k. u. k. Hofbibliothek, Vol. H. p. 534, Nr. 1465.
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dont les pages sont numerotöes par le copiste<br />
lui-merae avec<br />
des chiffres Indiens. *)<br />
De meme il est certain qu'ä peu pres en meme temps<br />
deux formes differentes de ces chiffres apparaissent, nommees<br />
par les Arabes ^,j\i^\ et ^_-^\, c'est k dire „chiffres de<br />
poussiere" et „chiffres indiens". De la premiere forme,<br />
employee au Maghrib et en Espagne, se developperent les<br />
chiffres europeens et maghrebiens, de la seconde, employee<br />
en Egypte et en Asie, les chiffres arabes, aujourd'hui en usage<br />
en Orient.<br />
Ainsi il n'y a rien d'extraordinaire de trouver sur notre<br />
monnaie du 3* siecle les chiffres indiens. La seule difficulte<br />
qui subsiste est le fait incontestable que la nouvelle methode<br />
de calcul ne se repandit pas trös vite, malgre les avantages<br />
manifestes qu'elle presentait, et que les vieux chiffres et les<br />
vieilles methodes, surtout le calcul a Taide de la table<br />
de Pythagore, restaient encore fort longtemps en usage. Meme<br />
en Egypte, malgre le perfectionnement de l'administration<br />
fiscale, l'emploi des vieux chiffres grecs subsista encore longtemps,<br />
peut-etre ä cause du maintien de l'element copte dans<br />
la bureaucratie. Le „Papyrus Kainer" ä Vienne nous offre<br />
de nombreux exemples de l'emploi des chiffres grecs dans<br />
les <strong>com</strong>ptes, les piöces judiciaires etc. du 4% meme du 5^<br />
siecle de l'hegire.<br />
Voir: Mitteilungen aus der Sammlung des<br />
Papyrus Rainer, IIP vol. 1887, p. 160—178, oii Karabacek<br />
l)ublie cinq quittances de capitation, datees 338, 344, 370,<br />
390 et 427.<br />
71. A^. Dimischq, an 290.<br />
Häroun ibn Khomäraweih.<br />
Semblable ä Br. M. II.<br />
No. 230, sans lettre isolee.<br />
Ce dinär porte une date tres interessante. Au cours<br />
de cette meme annöe, la domination des Toulounides en Syrie,<br />
J) Cf. Flügel, Die arabischen, persischen und türkischen Hundschriften<br />
der k. u. k. Hofbibliothek, Vol. H. p. 534, Nr. 1465.