Formeln für Flächen und Körper - Mathe-total.de
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Seite 24 - www.mathe-total.de Formeln ___________________________________________________________________________ Hinweise zu den Einheiten Lägeneinheiten Zu den üblichen Längeneinheiten zählen (die Grundeinheit ist m): mm, cm, dm, m, km. Bei der Umrechnung von einer Einheit in die andere ist folgendes zu beachten: 1mm = 0,1cm oder 1cm = 10mm. Damit wären 58cm gleich 580mm. Dagegen sind 800mm gleich 80cm. Für mm, cm, dm und m gilt: Bei der Umrechnung in die "nächstgrößere" Einheit muss man durch 10 teilen und bei der Umrechung in eine "nächstkleinere" Einheit mit 10 multiplizieren. Dagegen muss man bei der Umrechung von m in km durch 1000 teilen und bei der Umrechnung von km in m mit 1000 multiplizieren. 1cm = 0,1dm oder 1dm = 10cm. 1dm = 0,1m oder 1m = 10dm. 1m = 0,001km oder 1km = 1000m. Damit sind 5800m gleich 5,8km oder 2,5km gleich 2500m. Beispielsweise sind 5m = 50dm = 500cm. auch Weitere Einheiten wären mm (Mikrometer) und nm (Nanometer). Dabei ist 1mm gleich 1000mm und 1mm gleich 1000nm oder 1m = 1.000mm = 1.000.000mm = 1.000.000.000nm. Zu den üblichen Flächeneinheiten zählen: mm 2 , cm 2 , dm 2 , m 2 , a, ha, km 2 Flächeneinheiten Diese Einheiten sind oben wieder der "Größe" nach geordnet. Hier ist der Umrechnungsfaktor 100, denn beispielsweise ist 1cm 2 die Fläche eines Quadrates mit 1cm = 10mm Seitenlänge, womit 1cm 2 = 1cmÿ1cm = 10mmÿ10mm = 100mm 2 ist. D.h.: Bei der Umrechnung in eine "nächstgrößere" Einheit muss man damit durch 100 teilen und bei der Umrechung in eine "nächstkleinere" Einheit mit 100 multiplizieren. 1mm 2 = 0,01cm 2 oder 1cm 2 = 100mm 2 . 1cm 2 = 0,01dm 2 oder 1dm 2 = 100cm 2 . 1dm 2 = 0,01m 2 oder 1m 2 = 100dm 2 . 1m 2 = 0,01a oder 1a = 100m 2 . 1a = 0,01ha oder 1ha = 100a. 1ha = 0,01km 2 oder 1km 2 = 100ha. Damit ist 1km 2 = 100ha = 10.000a = 1.000.000m 2 (denn 1km 2 wäre z.B. die Fläche eines Quadrates mit 1000m Seitenlänge).
Seite 25 - www.mathe-total.de Formeln ___________________________________________________________________________ Volumeneinheiten Beim Volumen muss man sogar bei den Einheiten mm 3 , cm 3 , dm 3 , m 3 den Faktor 1000 zur Umrechnung in die "nächstgrößere" Einheit verwenden. Da 1km 3 beispielsweise das Volumen eines Würfels mit 1000m Katenlänge wäre, ist damit 1km 3 = 1000mÿ1000mÿ1000m = 1.000.000.000m 3 . 1mm 3 = 0,001cm 3 oder 1cm 3 = 1000mm 3 . 1cm 3 = 0,001dm 3 oder 1dm 3 = 1000cm 3 . 1dm 3 = 0,001m 3 oder 1m 3 = 1000dm 3 . 1m 3 = 0,000000001km 3 oder 1km 3 = 1.000.000.000m 3 . Als Volumeneinheiten werden auch Liter (L oder l) verwendet. Dabei ist 1L gleich 1dm 3 . Somit wären 0,5L gleich 0,5dm 3 = 500cm 3 oder 1000L = 1000dm 3 = 1m 3 . 1cm 3 ist damit 1mL (1 Milliliter).
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Volumeneinheiten<br />
Beim Volumen muss man sogar bei <strong>de</strong>n Einheiten mm 3 , cm 3 , dm 3 , m 3 <strong>de</strong>n Faktor 1000 zur<br />
Umrechnung in die "nächstgrößere" Einheit verwen<strong>de</strong>n.<br />
Da 1km 3 beispielsweise das Volumen eines Würfels mit 1000m Katenlänge wäre, ist damit<br />
1km 3 = 1000mÿ1000mÿ1000m = 1.000.000.000m 3 .<br />
1mm 3 = 0,001cm 3 o<strong>de</strong>r 1cm 3 = 1000mm 3 .<br />
1cm 3 = 0,001dm 3 o<strong>de</strong>r 1dm 3 = 1000cm 3 .<br />
1dm 3 = 0,001m 3 o<strong>de</strong>r 1m 3 = 1000dm 3 .<br />
1m 3 = 0,000000001km 3 o<strong>de</strong>r 1km 3 = 1.000.000.000m 3 .<br />
Als Volumeneinheiten wer<strong>de</strong>n auch Liter (L o<strong>de</strong>r l) verwen<strong>de</strong>t. Dabei ist 1L gleich 1dm 3 .<br />
Somit wären 0,5L gleich 0,5dm 3 = 500cm 3 o<strong>de</strong>r 1000L = 1000dm 3 = 1m 3 . 1cm 3 ist damit 1mL<br />
(1 Milliliter).
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