Formeln für Flächen und Körper - Mathe-total.de
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Seite 14 - www.mathe-<strong>total</strong>.<strong>de</strong> <strong>Formeln</strong><br />
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Die Mantelfläche M ergibt sich bei Prismen aus <strong>de</strong>m Umfang <strong>de</strong>r Gr<strong>und</strong>fläche U mal <strong>de</strong>r<br />
<strong>Körper</strong>höhe h: M = Uÿh.<br />
Für <strong>de</strong>n Umfang im Beispiel benötigen wir noch die Länge <strong>de</strong>r Hypotenuse <strong>de</strong>s Dreiecks <strong>de</strong>r<br />
Gr<strong>und</strong>fläche. Diese kann man über Pythagoras berechnen: Wir bezeichnen die Hypotenuse<br />
mit c: c 2 = (3cm) 2 + (4cm) 2 = 25cm 2 . Wurzelziehen ergibt: c = 5cm.<br />
Damit ergibt sich <strong>de</strong>r Umfang <strong>de</strong>r Gr<strong>und</strong>fläche U = 3cm + 4cm + 5cm = 12cm. Die<br />
Mantelfläche ist dann M = 12cmÿ10cm = 120cm 2 . Für die Oberfläche ergibt sich<br />
O = 2ÿG + M = 2ÿ6cm 2 + 120cm 2 = 132cm 2 .
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