2 Modellierung von Wärmebrücken
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1. Wirkungsweise <strong>von</strong> <strong>Wärmebrücken</strong><br />
wert L mit Gleichung 1 mathematisch beschrieben werden:<br />
[1]<br />
Der Kehrwert des in Gleichung 1 darstellten flächenbezogenen Leitwertes führt zum<br />
Wärmedurchlasswiderstand einer Schicht, der mit R abgekürzt wird und die Einheit<br />
m²K/W besitzt. Auf das oben erwähnte Beispiel mit Beton angestellt, ergibt sich ein<br />
Leitwert einer 30 cm dicken Wand <strong>von</strong> 7 W/m²K oder ein Wärmedurchlasswiderstand<br />
<strong>von</strong> ca. 0,143 m²K/W. Hätten wir keinerlei Wärmeübergangsmechanismen an der<br />
Oberfläche des Bauteils und keine weiteren Schichten, so wäre der flächenbezogene<br />
Leitwert nichts anderes als der U-Wert des Bauteils. Da aber diese Mechanismen immer<br />
an der Oberfläche <strong>von</strong> Bauteilen auftreten (die meisten sind mit der Umgebungsluft<br />
verbunden), ist das Hintereinanderliegen <strong>von</strong> Schichten bzw. Widerständen in der<br />
Baupraxis immer gegeben und ist, wie in der Elektrotechnik, mit der Reihenschaltung<br />
<strong>von</strong> Widerständen zu vergleichen, die in der Summe den Wärmedurchgangswiderstand<br />
R T<br />
ergeben. Der Kehrwert des Wärmedurchgangswiderstandes bringt uns dann<br />
zurück zum flächenbezogenen Leitwert, dem U-Wert. Soll ein gesamter Leitwert für<br />
ein genau definiertes Bauteil mit vorgegebener Fläche bestimmt berechnet werden, so<br />
erhalten wir den Leitwert genau dieses Bauteils in W/K.<br />
Ist die Temperaturdifferenz gegeben, so kann der Wärmestrom einfach aus der Multiplikation<br />
des flächenbezogenen Leitwertes mit der Temperaturdifferenz errechnet werden.<br />
Betrachtet man den Leitwert wiederum als Kehrwert des Wärmedurchlasswiderstandes,<br />
so wird Gleichung 2 zu:<br />
[2]<br />
[3]<br />
Oder:<br />
[4]<br />
Da, wie oben bereits angenommen, der Wärmestrom als konstant angenommen werden<br />
kann, so ist es mit dem nach den Gleichungen 3 und 4 gegebenen Zusammenhang<br />
möglich, an jedem Punkt einer gedachten Temperaturlinie die vorhandene Temperatur<br />
zu ermitteln. In DIN EN ISO10211:2008-04 wird dieser Zusammenhang wie<br />
folgt dokumentiert:<br />
[5]<br />
q<br />
θ<br />
θ s<br />
Wärmestrom;<br />
die innere oder äußere Temperatur;<br />
die Temperatur der Innen- oder Außenoberfläche;<br />
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