2 Modellierung von Wärmebrücken

1. Wirkungsweise von Wärmebrücken
wert L mit Gleichung 1 mathematisch beschrieben werden:
[1]
Der Kehrwert des in Gleichung 1 darstellten flächenbezogenen Leitwertes führt zum
Wärmedurchlasswiderstand einer Schicht, der mit R abgekürzt wird und die Einheit
m²K/W besitzt. Auf das oben erwähnte Beispiel mit Beton angestellt, ergibt sich ein
Leitwert einer 30 cm dicken Wand von 7 W/m²K oder ein Wärmedurchlasswiderstand
von ca. 0,143 m²K/W. Hätten wir keinerlei Wärmeübergangsmechanismen an der
Oberfläche des Bauteils und keine weiteren Schichten, so wäre der flächenbezogene
Leitwert nichts anderes als der U-Wert des Bauteils. Da aber diese Mechanismen immer
an der Oberfläche von Bauteilen auftreten (die meisten sind mit der Umgebungsluft
verbunden), ist das Hintereinanderliegen von Schichten bzw. Widerständen in der
Baupraxis immer gegeben und ist, wie in der Elektrotechnik, mit der Reihenschaltung
von Widerständen zu vergleichen, die in der Summe den Wärmedurchgangswiderstand
R T
ergeben. Der Kehrwert des Wärmedurchgangswiderstandes bringt uns dann
zurück zum flächenbezogenen Leitwert, dem U-Wert. Soll ein gesamter Leitwert für
ein genau definiertes Bauteil mit vorgegebener Fläche bestimmt berechnet werden, so
erhalten wir den Leitwert genau dieses Bauteils in W/K.
Ist die Temperaturdifferenz gegeben, so kann der Wärmestrom einfach aus der Multiplikation
des flächenbezogenen Leitwertes mit der Temperaturdifferenz errechnet werden.
Betrachtet man den Leitwert wiederum als Kehrwert des Wärmedurchlasswiderstandes,
so wird Gleichung 2 zu:
[2]
[3]
Oder:
[4]
Da, wie oben bereits angenommen, der Wärmestrom als konstant angenommen werden
kann, so ist es mit dem nach den Gleichungen 3 und 4 gegebenen Zusammenhang
möglich, an jedem Punkt einer gedachten Temperaturlinie die vorhandene Temperatur
zu ermitteln. In DIN EN ISO10211:2008-04 wird dieser Zusammenhang wie
folgt dokumentiert:
[5]
q
θ
θ s
Wärmestrom;
die innere oder äußere Temperatur;
die Temperatur der Innen- oder Außenoberfläche;
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