2 Modellierung von Wärmebrücken

I Kapitel Grundlagen
dieser Leitwert zu einem längenbezogenen Leitwert transformiert werden, dessen Einheit
in W/(mK) anzugeben ist. Obgleich die Einheit der Wärmeleitfähigkeit gleich ist,
dürfen beide Werte nicht gleichgesetzt werden, da es sich bei der Wärmeleitfähigkeit
um eine Stoffeigenschaft, bei dem längenbezogenen Leitwert indes um eine Bauteileigenschaft
handelt.
Wände, Decken und Dächer können üblicherweise als plattenförmige Bauteile bezeichnet
werden, was nahelegt, den Wärmestrom auf die Fläche dieser Bauteile zu
beziehen, und nicht auf ihre Länge. In diesem Fall sprechen wir von einem flächenbezogenen
Leitwert, dessen Einheit folgerichtig mit W/(m²K) anzugeben ist. Dieser
flächenbezogene Leitwert ist nichts anderes als der allbekannte U-Wert, der den Wärmestrom
je m² Bauteiloberfläche bei einer Temperaturdifferenz von 1 K zwischen den
beiden Bauteiloberflächen quantifiziert.
Das Rechnen mit flächenbezogenen Leitwerten (U-Werten) ist immer dann sinnvoll,
wenn der Wärmestrom senkrecht zur Bauteiloberfläche erfolgt. Der flächenbezogene
Leitwert bildet gleichzeitig das Grundgerüst jeder Wärmebrückenbetrachtung, da er
den „Sollwärmestrom“ durch das Bauteil oder durch Bereiche des Bauteils betrachtet,
wir reden hier von einem „ungestörten“ Wärmestrom.
Selbstverständlich wird der Wärmestrom durch das Bauteil nicht allein durch die Wärmeleitfähigkeit
des Materials determiniert, sondern auch durch die an den jeweiligen
Oberflächen vorhandenen Wärmeströme, dem Wärmeübergang. Es handelt sich hierbei
um die aus den Normen bekannten Übergangswiderstände, früher auch als Übergangskoeffizienten
bezeichnet. Diese Übergangskoeffizienten sind nichts anderes
als flächenbezogene Leitwerte der zwischen Raum-/Außenluft und Bauteiloberfläche
vorhandenen Grenzschichten. Ihre Werte werden bestimmt durch die dort herrschenden
Wärmestrahlungs- und Konvektionsbedingungen (siehe beispielsweise DIN EN
ISO 6946). Ist der Gesamtwärmestrom durch eine Konstruktion bekannt, so ist es ein
Leichtes, die Oberflächentemperatur auf z.B. der Innenseite einer Konstruktion zu bestimmen.
Der thermische Leitwert – egal, welchen Bezug wir nun annehmen – ist kein neuer
Begriff in der Bauphysik; allerdings wird er selten verwendet. Genaugenommen ist er
der Elektrotechnik entlehnt, in der der Leitwert als Kehrwert des elektrischen Widerstandes
die Grundlage für viele Berechnungen von Widerständen Stromkreisen dient,
seien sie nun in Reihe geschaltet oder als parallelgeschaltete angeordnet.
Die Analogie der Betrachtung in beiden Wissensgebieten ist nützlich, um uns dem flächenbezogenen
Leitwert nochmals zuzuwenden, wenn die Konstruktion nicht aus einer,
sondern aus einer Vielzahl hintereinander angeordneter Schichten besteht – was
zugegebenermaßen selbst bei monolithischen Konstruktionen der Fall ist, wenn auch
nur eine Putzschicht aufgebracht wird.
In der Elektrotechnik wird bei Reihenschaltung von Widerständen deren Addition zu
einem Gesamtwiderstand vorgenommen. Genauso wird bei einem Bauteil mit mehreren
hintereinander angeordneten Schichten verfahren, der Widerstand der einzelnen
Schicht ist als Kehrwert seines Leitwertes definiert, als Einheit müsste sich demnach
mK/W ergeben. Zweckmäßig – siehe oben – wird dieser Widerstand auf eine Fläche
bezogen, daher ergibt sich dieser Widerstandswert als flächenbezogener Wert
in m²K/W. Da der oben erwähnte Proportionalitätsfaktor, die Wärmeleitfähigkeit, den
Wärmestrom an jeder Stelle maßgeblich bestimmt, kann der flächenbezogene Leit-
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