2 Modellierung von Wärmebrücken

1. Wirkungsweise von Wärmebrücken
anlagen bekannte Einheit W (Watt) die jeweilige Leistung, mit der Wärme produziert
werden kann. Als Unterschied beider Begriffe ist demnach festzuhalten, dass Wärmeenergie
immer die über einen bestimmten Zeitraum – beispielsweise über eine Stunde,
aber auch gut über eine ganze Heizperiode – abgerufene Leistung ist.
Wärme kann transportiert werden, wenn eine grundsätzliche Voraussetzung, nämlich
das Vorhandensein einer Temperaturgradiente, anliegt (auf gekoppelte Transportvorgänge
beispielweise von Dampf und Wärme soll an dieser Stelle nicht weiter eingegangen
werden). Die innerhalb einer definierten Zeiteinheit transportierte Wärmemenge
wird als Wärmestrom bezeichnet. Wird die Zeit „ausgeblendet“, so erhält man
einen Wärmestrom in der Einheit W (Watt) oder kW (Kilowatt), also einen Wert, der
der Wärmeleistung entspricht. Ist über einen bestimmten Zeitraum die am Bauteil anliegende
Temperaturdifferenz konstant (stationärer Fall), so ist sachlogisch die Wärmeleistung
gleich dem Wärmestrom. Beispielhaft sei an dieser Stelle ein Raum mit
einer Wärmequellen-Heizleistung X erwähnt, die, wenn die Lüftungswärmeverluste zu
null gesetzt werden, dem Wärmestrom entsprechen muss, der über die angrenzenden
Bauteilflächen zur kälteren Seite hin abfließt, um eine konstantes Temperaturniveau
zu gewährleisten.
Ein Wärmetransport in Bauteilen (fester Körper) erfolgt über Wärmeleitung. Diese
Stoffeigenschaft wird in W/(mK) angegeben und besagt, dass bei einer Temperaturdifferenz
von 1 K (Temperaturdifferenzen werden in Kelvin angegeben, sie könnten aber
ebenfalls in °C ausgewiesen werden) pro Meter Bauteildicke eine stoffabhängige Wärmemenge
fließt. Nehmen wir uns als Beispiel dazu Beton, dessen Wärmeleitfähigkeit
2,1 W/(mK) betragen soll. Beträgt die Temperaturdifferenz 1 K, so fließt bei 1 m Bauteildicke
ein Wärmstrom von 2,1 W von der wärmeren zur kälteren Seite. Ergänzend
ist zu anzumerken, dass sich die Wärmeleitung auf eine Bauteiloberfläche von 1 m²
bezieht und einer Transportzeit von 1 h entspricht. Obgleich also die Zeiteinheit in der
Berechnung der Wärmeströme nicht in den Einheiten auftaucht, ist sie später Grundlage
für die Betrachtung der Wärmeströme über definierte längere Zeiteinheiten, wie
zum Beispiel die Berechnung der Wärmeverluste über eine gesamte Heizperiode.
Der Unterschied in den stoffbedingten Werten ist eine Voraussetzung, um Wärmeströme
eindeutig bestimmten Bereichen oder Flächen von Bauteilkonstruktion zuzuordnen.
In der Wärmeleitfähigkeit eines Baustoffs sind die einzelnen Prozesse der Wärmeleitung
subsummiert. So werden in porösen Baustoffen andere Zusammenhänge aufgrund
von Wärmestrahlung und konvektiven Wärmeübergangsprozessen zu betrachten
sein, als in einem sehr dichten Baustoff, in dem der Wärmeleitungsprozess vorderhand
durch die Bewegung der Feststoffmoleküle erfolgt.
Für Wärmeleitungsvorgänge ist charakteristisch, dass der Vektor der Wärmestromdichte
in jedem Punkt eines Köpers proportional zum Vektor des Temperaturgefälles
ist. Der sich daraus ergebende Proporptionalitätsfaktor ist die Wärmeleitfähigkeit.
Betrachten wir nunmehr ein Bauteil mit einer zwischen Außen- und Innenseite anliegenden
Temperaturdifferenz, so wird der Wärmestrom proportional zur dieser Differenz
sein. Diesen Proportionalitätsfaktor nennt man Leitwert, der den Wärmestrom angibt,
der bei einer Temperaturdifferenz von 1 K durch das Bauteil fließt. Die Einheit des
Leitwertes ist folglich W/K. Denken wir uns nun ein Bauteil mit einer in einer Richtung
großen - in Relation zu den sonstigen Abmessungen - Längenausdehnung, dann kann
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