2 Modellierung von Wärmebrücken

2. Beispiel mit drei Temperaturrandbedingungen
Raum 4
Q3:2 = -0,102-0,034=(-)0,136
Q3:3 = -0,034-0.110=(-)0,144
Q3:4 = (+)0,281
Aus diesen Wärmeströmen resultiert eine Leitwertmatrix, die in der folgenden Tabelle
als Übersicht dargestellt ist.
Psi-Therm
Raum 2 3 4
2 1,735 -1,598 -0,137
3 -1,599 1,743 -0,143
4 -0,136 -0,144 0,281
Die Summe der einzelnen raumbezogenen Leitwerte hat null zu betragen, wir machen
dazu die Plausibilitätskontrolle:
Raum2 : 1.735 – 1.598 – 0,137 = 0.0
Raum3 : -1.599 + 1.734 – 0.143 = 0.001
Raum4: 0.281-0.136-0.144 = 0.001
Diese Bedingung ist also erfüllt. Mit der Leitwertmatrix können die einzelnen Wärmeströme
berechnet werden.
Gegeben sind Raumtemperaturen ( 3 Temperaturrandbedingungen ):
Raum2: 15 °C; Raum2: 20 °C; Raum 3 = 0 °C
Raum j=2 j=3 j=4
i=2 (15) ---- -1.598 -0.136
i=3 (20) -1.598 --- -0,144
i=4 (0) -0.136 -0,144 ---
Q2 = -1.598 • (15-20) + -0.136 •(15-0) = 7.99 – 2.01 = 5.96 W/m
Q3 = -1.598 • (20-15) + -0.144 • (20-0) = -7.99 – 2.88 = -10.87 W/m
Q4 = -0.136 • (0-15) + -0.144 • (0-20) = 2.04 + 2.88 = 4.92 W/m
Sind die Wärmeströme berechnet, so kann daraus der Gesamtwärmestrom und der
korrespondierende ψ-Wert ermittelt werden.
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