2 Modellierung von Wärmebrücken

I Kapitel Grundlagen
R S
der innere oder äußere Wärmeübergangswiderstand.
Hinweis zur Benutzung des Psi-Therm: Da sich die Lösungsroutine des Programm
dieses Zusammenhanges bedient, ist zur korrekten Ermittlung der Wärmeströme auch
immer die Eingabe mindestens eines Übergangswiderstandes erforderlich. Werden
beide Übergangswiderstände mit null eingegeben, so ist keine korrekte Ermittlung des
Psi-Wertes gegeben.
Ein weiteres Problem ergibt sich bei der Betrachtung von mehreren Bauteilen, die
beispielsweise eine wärmeübertragende Hülle eines Gebäudes bilden. In diesem Fall
ist es sinnvoll, einen Leitwert zu bilden, der als Summe aller Leitwerte der Bauteile
ermittelt wird.
[6]
L j
A j
flächenbezogener Leitwert des Einzelbauteils j in W/(m²K);
Fläche des Einzelbauteils j in m².
Bedienen wir uns wieder an den Begriffen der Elektrotechnik, so handelt es sich also
um eine klassische Parallelschaltung der Widerstände. Diese kann aber nur dann als
gegeben angenommen werden, wenn die Temperaturen an beiden Seiten bei allen
betrachteten Flächen gleich ist. Um die Berechnung zu vereinfachen, wird beispielweise
in DIN V 18599 mit sogenannten Temperaturkorrekturfaktoren gearbeitet, die
eine Summenbildung auch ohne das Vorliegen einer gleichen Temperaturdifferenz ermöglichen.
Diese Tatsache haben wir dann später zu berücksichtigen, wenn wir den
Wärmestrom eines Details in Relation stellen zu seinem ursprünglich angenommenen
Leitwert.
Die bisher dargestellte Leitwertdiskussion führt unweigerlich zu der Frage nach einer
sicheren Prognose der zu erwartenden Oberflächentemperatur. Da sich der Wärmestrom
aus Gleichung 3 aus dem Produkt aus der Temperaturdifferenz und dem Kehrwert
des Wärmedurchgangswiderstandes ergibt und der Wärmestrom als konstant
angenommen werden kann, ist folgender Zusammenhang als gegeben anzusehen:
[7]
R T
θ i
θ a
R Si
θ Oi
Wärmedurchgangswiderstand der Konstruktion in m²K/W;
Innentemperatur gemäß festzusetzender Randbedingungen in °C;
Außentemperatur gemäß festzusetzender Randbedingungen in °C;
innerer Wärmeübergangswiderstand in m²K/W;
Oberflächentemperatur in °C.
Aus Gleichung 7 resultiert eine Oberflächentemperatur von:
[8]
Der dimensionslose Faktor f kann auch Verhältniswert zwischen dem Wärmedurchgangswiderstand
der Konstruktion und seinem Wärmeübergangswiderstand ausgedrückt
werden.
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