Zur Geschichte der Einfuhrung der jetzigen Ziffern in Europa durch ...

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keit dci' Figuren), Spekulationen liber die Natur der
Zahien, welche zur Lehre von der Suminierung der arithmetisehen
Progression fiffirte, und etwa nocli Kenntnis von
Polygonal- oder Vieleeks-Zahlen. Man sieht, dass wenn
man ..Arithmetik" iii diesem beschrânkten Sinne auffasst,
wie es die .Aitert thaten. allerdings der Beriihrungspunkte
mit der Logistik nur wenige siud, dass vielmehr die Lehre
von den Proportionen und Verhltnissen die A.rithmetik
der Musik nfther stehend erscheinen iiess als dem praktisehen
Reehneii, dass hingegen dieses weit mehr in der
Geometrie. und zwar in dem rechnenden Toile derselben,
zur Verwendung gelangt, so dites es zur eigentlicheii
Wissenscha.ft, der Mathematik, mit welehem Namen man
vorzugsweise clic Geometrie Euklids bezeichnete, kaum goy
ziLh]t ward. Und frage ieh, wird jetzt (las praktiseiie
Reehneu in der That allgeinein zu don Wissenscliaften geùhit,
und ais eine soiche, oder ais eia Teil einer soiehen
geschfttzt? Von vielen geschieht dies oline Zweifel, darunter
aueh von tflclitigen und narnhaften Mathematikeru,
aber finden sich miter den Mathematikern nicht auch
soiche, welche die s. g. Zahienlehre, die Lehre von don
Eigenschaften der Zahien, aUerdings ais eiuen Zweig ihrer
Wissenschaft ansehen und acliten, (las Zifferrechnen aber,
welches mit dem Lesen und Sebreiben dcii Gegeïstaud
des A.nfangs-Unterrichts bildet, und auch von Andren mir
ais cine niitzliche Fertigkeit angesehen wird, ais etwas
TJntergeordnetes betrachten?
Wenn wir nun also bei denjenigen Vblkern, liber
welche wh uns wohl ffir ain eingehendsten unterrichtet
halten dflrfen, hi Bezug auf (las von ilmen beim Ziffer.
rech.nen getibte Verfahren, Uber niait unwesentiiche Puukte
ira Ungewissen bleihen, uni vie] mehr mass dies der
Pail sei.n bei Vdlkern, iiber welche wir wenige Naehricht.en
besitzen. So wisseii wir wohl, dass aucli die alten .Agypter
sich chies Rechenbrettes bedienten), allein liber die Einrichtung
desselben gehen die Auslegungeu der Worte 11erodots
5) eben.o auseinand.er wie bei don Griechen.