Zur Geschichte der Einfuhrung der jetzigen Ziffern in Europa durch ...
Zur Geschichte der Einfuhrung der jetzigen Ziffern in Europa durch ... Zur Geschichte der Einfuhrung der jetzigen Ziffern in Europa durch ...
Vo r w o r t Ais job vor mebr ais ftinf Jahren meine Schrift; ,,Gerbert. BeitrL%ge zur Kenntnis der Mathématik des Mittelalters" verfasste, batte ieh keine Ahnung davon, dass in zwei weit von eknder entfernten G-êgenden, in Russiand und in Frankreieh, zwei For-scher zwei wiehtige Fragen: liber die Reihenfoige von G-erberts Briefen und über die rtse1haften und unlesbareii Stellen in denselben, zu beantworten und zu lbsrni bemilht waren. Dasselbe Bestreben, etwas beizutragen zu einer richtigen und auf Thatsachen begriindeten Wtirdigung semer Verdienste batte ja auch midi bestimmt, der Meinung, die Gerberts Namen tragende Geometrie knne einem und deniselben Verfasser zugesehrieben werden und derselbe knne Gerbert gewesen sein, entgegenzutreten, obsehon ieh daran zweffelte, dass cine Absteilung fast 200 Jabre alter, fief greifender, dureb den Druck gleiehsan geheiligter Trrtdmer auf einmal verde bewirkt werden kbnnen. Um so mehr aber auch hielt ici es fifr Pflicht eines jeden, die Griinde geltend zu machen, die ibn veranlasst haben, dieser vor der Rand keinen Lohn versprechenden Arbeit sich zuni Besten der Wissensehaft zu nnterziehen, demi nui wenn sie bekanipft werden, und allmiihlich, nicht aber von seibst, schwinden soiche irrige Ansichten. Es gereichte mir dùer zu grosse! Freude, n icht nui in einer deutschenzeitschrift (in Zatncke' Litera.riseheni Centralblatt. 1888. Nr. 30. p. 1010-1012), sondern auch in Gerberts Vaterland Zustimmung gefuiden zu haben. Denn die Annales du Midi, Toulouse. 1889. Ni. 2. schreiben in einem ,,H. L" unterzeichiieten Artiki
p. 238: L'auteur fait remarquer que depuis longtemps 011eris et Friciflein avaient émis des doutes sur l'authenticité de la Géométrie de Gerbert. Il aurait pu ajouter que dans un article inséré dans les Mélanges d'archéologie et d'histoire, publiés par lEcole française de Rome (avril 1885), et intitulé: ,,Note sur une collection décrits mathématiques du moyen âge, d'après deux manuscrits du Vatican", M. André Berthelot était déjà arrivé â des conclusions identiques aux siennes." und p. 240: ,,Si l'on remarque maintenant qu'aux onzième et douzième siècles. l'opinion universelle était qu'il (Gerbert) avait puisé sa science chez les Maures, pendant son voyage en Espagne, il semble bien naturel que le copiste de Salzbourg, ou quelque autre avant lui se trouvant en possession d'une collection d'ouvrages mathématiques sans nom d'auteur, les ait réunis sous le nom de Géométrie de Gerbert, sans faire autrement attention aux différences qu'ils présentent et qui, empêchent de les attribuer à un même auteur". (Vergl. Gerbert. p. 95). Die Errterung einer andren, ebenfalis Gerbert bebetreffenden, Frage - diejenige nach der Achtheit der Geometrie des Boetins und diejenige nach der .Achtheit der Geometrie Gerberts sind je, wie ich sehon auf p. IV. bis. V. des Vorwortes zu ,.Gerbert" gesagt habe, cin Paar der wichtigsten Streitpunkte, und durch die Entscheidung liber dieselben in dem chien oder dem andren Sinne wird das tirteil über die Geometrie des Mittelalters vornehmlieh bestimmt - ist die, wo Gerbert das Rechnen gelernt habe. Per Beantwortung derseiben ist das vorliegende Schriftchen gewidmet. Sic ist zwar schon inehrmals versucht worden, aJl.ein man bat die Frage meist nur oberflàchlich gestreift und eïne eingehende Untersuchung gescheut, offenbar, weil rnau keinen Weg sah, dom Gegenstande beizukommen. Zuni Teil auch trugen irrige Ansichten, von denen man ausging, moderne A.nschauungen, von denen man sich jetzt nur schwer losmacht. Meinungen, die gegenwrtig ais . selbstverstàndlich erscheinen, und
- Seite 1: cy4'wa3)D Zur Geschichte der Eînf
- Seite 6 und 7: Nr. 1. Wer die vielen Unternebmunge
- Seite 8 und 9: FA 3 Werkzeugs Aufgahen (les gewôh
- Seite 10 und 11: (A o Bci den Indern findet skb, so
- Seite 12 und 13: 7 tete.n, Ziffern anzuwcacIen, und
- Seite 14 und 15: 9 Frage gestellt betxachten zu dCir
- Seite 16 und 17: 11 jenige, weleher sich 0-erberts N
- Seite 18 und 19: 13 deijenige ist, den wiir bei Leon
- Seite 20 und 21: 15 sein 1)11155. Bedaijerlieher Wei
- Seite 22 und 23: 17 Epistola (XVII). [63]. 17. Gerai
- Seite 24 und 25: 19 die Juden eine weït liffliere S
- Seite 26 und 27: 21. cujus ut supra dixi, Gerbertus
- Seite 28 und 29: G-irona niaI urngekehrt wird chie R
- Seite 30 und 31: 25 hedingt du Jade zu sein. Ailerdi
- Seite 32 und 33: 27 stehendes war, w'ie wir etwa sag
- Seite 34 und 35: 29 Illustre fecere lino decimum sae
- Seite 36 und 37: 81 die Jbhre 880 inc]. -- 1203 mcl.
- Seite 38 und 39: as (lie Angahe der Lebeuszeit oder
- Seite 40 und 41: 85 Ben Thaijet Ben Corrah in Librum
- Seite 42 und 43: 37 Abu Joseph, d. h. Jacob, dey Soh
- Seite 44 und 45: 39 Kenutuis ni Gerberts Zei€en in
- Seite 46 und 47: 41 gesandtc Boten diese Leliren m6g
- Seite 48 und 49: 43 reisten xwei a.ndere schwedische
- Seite 50 und 51: D 45 sic, in Klarnmern FIT gesehios
Vo r w o r t<br />
Ais job vor mebr ais ft<strong>in</strong>f Jahren me<strong>in</strong>e Schrift;<br />
,,Gerbert. BeitrL%ge zur Kenntnis <strong>der</strong> Mathématik des<br />
Mittelalters" verfasste, batte ieh ke<strong>in</strong>e Ahnung davon,<br />
dass <strong>in</strong> zwei weit von ekn<strong>der</strong> entfernten G-êgenden, <strong>in</strong><br />
Russiand und <strong>in</strong> Frankreieh, zwei For-scher zwei wiehtige<br />
Fragen: liber die Reihenfoige von G-erberts Briefen und<br />
über die rtse1haften und unlesbareii Stellen <strong>in</strong> denselben,<br />
zu beantworten und zu lbsrni bemilht waren. Dasselbe<br />
Bestreben, etwas beizutragen zu e<strong>in</strong>er richtigen und auf<br />
Thatsachen begri<strong>in</strong>deten Wtirdigung semer Verdienste<br />
batte ja auch midi bestimmt, <strong>der</strong> Me<strong>in</strong>ung, die Gerberts<br />
Namen tragende Geometrie knne e<strong>in</strong>em und deniselben<br />
Verfasser zugesehrieben werden und <strong>der</strong>selbe knne Gerbert<br />
gewesen se<strong>in</strong>, entgegenzutreten, obsehon ieh daran zweffelte,<br />
dass c<strong>in</strong>e Absteilung fast 200 Jabre alter, fief greifen<strong>der</strong>,<br />
dureb den Druck gleiehsan geheiligter Trrtdmer auf e<strong>in</strong>mal<br />
verde bewirkt werden kbnnen. Um so mehr aber auch<br />
hielt ici es fifr Pflicht e<strong>in</strong>es jeden, die Gri<strong>in</strong>de geltend<br />
zu machen, die ibn veranlasst haben, dieser vor <strong>der</strong> Rand<br />
ke<strong>in</strong>en Lohn versprechenden Arbeit sich zuni Besten <strong>der</strong><br />
Wissensehaft zu nnterziehen, demi nui wenn sie bekanipft<br />
werden, und allmiihlich, nicht aber von seibst, schw<strong>in</strong>den<br />
soiche irrige Ansichten. Es gereichte mir dùer zu grosse!<br />
Freude, n icht nui <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er deutschenzeitschrift (<strong>in</strong> Zatncke'<br />
Litera.riseheni Centralblatt. 1888. Nr. 30. p. 1010-1012),<br />
son<strong>der</strong>n auch <strong>in</strong> Gerberts Vaterland Zustimmung gefuiden<br />
zu haben. Denn die Annales du Midi, Toulouse. 1889.<br />
Ni. 2. schreiben <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em ,,H. L" unterzeichiieten Artiki