Zur Geschichte der Einfuhrung der jetzigen Ziffern in Europa durch ...

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jenige, weleher sich 0-erberts Nachfolger im Verlaufe
mehre.rer Jahrhunderte bcdiellten, die wir anch iii der angehliche.n
Geometrie des Boètius finden, niimlich die westaralyischeii
(J-obarziffern, ans welcher sich diejenige unserer
jetzigen ZifFern dntwickelt bat 23). 4) Die Nuli ist Gerbert
uubekannt, oder er macht wenigstens keinen Gebraueh
von derselben. 5) Gerbert khi-t in semer Schrift :jjibellus
de numerorum. hvisione ciii ganz eigenes mittelst seines
Abacas auszufiihrendes Divisions -Verfahren, die sg. conpienientare
Division, deren Ursprnng in Dunkd gehflllt
ïst. 6) Bas Rechnen endiich bétrachtet Bicher, wahrsclieinlieh
iiach dem Vorbilde seines Lehrers Gerbert,
nicht etwa wie wir Modernen es thun, ais Teil der Arithmetik,
sondern wie der \Tej .fasser der 5g. Botius-
Geoinetrie QO, ais Eiiilei.tung zur Geometrie [s. Anm. 24),
Cap. 54.], ciii neuer Beweiss, dass die Boêtius-Geornetrie
von eineni Schriftsteller nieht des 5. bis 6. Jahrhunderts,
sondern friihestens des 10. bis 1.1. herrLihrt. Diese Art,
anf dem A.bacus n rechnen, der wir zuerst bei Gerbert
begegnen, xvard min 2 .Iahrhunderte hindurch weiter ausgebiidet
und rnig1ichst vcreinfacht, wobei von Bernelinus
iiam entlich die Fertigkeit der Lothringer hervorgehoben
wird 25); auch treten fur die Zifferii eigene frexndartige
Narnen auf, ais fur 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, bezdglieh:
igin, Andras, Ormis, Arbas, Quinas, Cai.etis. Zenis, Temenias,
Celentis, nid fur Niftl: Sipos, jedoch erseheint dieses
Zeichen und dieser Naine noeh nieht bei Berneliuns,
sondern erst bei }tudollph von Laon in 12. Jahrhundert;
der Tlrsprirng ilieser Narnen ist noch nieht mit Sicherheit
aufgekliirt, doeh scheint se vie] festzustehen, dass sie in
semitisehen Sprachen wnrzeln. Wiihrend so in christlichen
Abendiaude das Rechenbrett unbedingt herrschte,
scheint sich bei des Arabern einerseits die Schreibekunst
weiter ansgebiidet, andererseits eine Festsetzung der
Zifl'er-Formen vollzogen n haben, so dass nunmehr dem
Gebrauehe des von Alkhârizrnu ans Indien eingeffihrten
schriftlichen Rechen -Verfà,hrens nichts lin Wege stand.