Zur Geschichte der Einfuhrung der jetzigen Ziffern in Europa durch ...

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ralibus Fractionihus, ac de carum ad integrum rcductione,
quam Arabes posterions aevi Algebram vo(,itavenui t)
Liber J. 10) De relais Genealogicis & Chronologi.cis Lib. I.
il) De Arithmeticae industria & arcanis. Von dicseii
Schnften A.Ichindis wnrzel.t augenscheirilicli ein Teil in
indischer, cia anderer in gniechischer Wissenschaft und
Uhung ID). Unter ihneii fiilit mir namentlich clic tinter 8)
genaunte auf. Deim was sou, die Multiplikation der Zahien
mit Elfe von Linien und Gerstenkrnern bedenten? Wie
soll durch An.wendung von Mittein und Dingen so verschiedenr
Natur, wic Linien und Gerstenklirner, chic
Multiplikation ausgcfiihrt werden? Tek gestehc, dass ich
diese SteUe iicht anders zu erkiiiren weiss, ais durcit die
Annahme, bei wenigstens cinem Teil der Aniber sei cine
(viel]eicht mit Sand hestreute) Tafel iibbch geweseii, auf
wcicher, naehdem aufihr Linien gezogen worden waren,
tinter Ànwcndnng von Gerstenkrnern an Ste]Jc der anderswo
gebrauchten ,,cal.culi" gerechnet wordeu sei. Es wiirde
darni durch diese Worte dus bcsttigt werden, was ich
a. a. 0.20) gesagt habe, nmlic1i dass wenigstens tinter
eincm Teil. der Araber und auf cinige Zeit. aueh nachdem
sic schon mit dci. indisehen Methode lickaniit gcwordcn
waren, cin Rcchenbrett oder Abakus gebriuch]ieh
gewesen sel. Demi es war mir schon fniiher nicht glanb-
}iaft. dass die Araber (sic htten ja sonst wohl tinter alien
VMker]1 aUein gestanden) vont Kopf- und Fingerrechnen
unmittelbar zum schriftlichen Rechnen tibergegangen sein
soUten), ohue, wenigsteus eine, weirn auch mir kurze,
Zeit hindurch, eût Rechenhrett zn benutzen. Freilich
febite friiher von Seiten arabischer Schniftsteller noch
jeder Beweis fi ir das Vorhandensein eines Abakus, und
cin soicher ward daher - das Zeugnis des William von
Malmesbury, soute ja nichts ge]ten -- allenthalben in Abredc
gestelit; jctzt glaube ich, se lange nicht eine andere,
Vertra.uen ve.rdienende, Erkiàrung der in 8) angefiihrten
Worte gegeben ist, die llichtigkeit meiwcr damaligen Vermutung
ais durch die Worte cines Arahers sclbst ausscr