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Algorithmen und Datenstrukturen

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Operationen in vollständig balancierten Bäumen

◮ Suche O(log(n))

◮ Einfügen und Löschen:

zunächst Einfüge- und Löschoperation für binäre

Suchbäume

danach muss vollständige Balance wieder hergestellt

werden (Rebalacieren)

i.A. aufwendig

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MBK 334 Arbeitsgestaltung & Fertigungstechnik

AchsM01.prz - Westsächsische Hochschule Zwickau

Kraft-Weg-Verlauf beim Schneiden und Presskraftüberwachung

Verifikations- und Spezifikationsmethoden

Operationen in vollständig balancierten Bäumen ◮ Suche O(log(n)) ◮ Einfügen und Löschen: zunächst Einfüge- und Löschoperation für binäre Suchbäume danach muss vollständige Balance wieder hergestellt werden (Rebalacieren) i.A. aufwendig 125

AVL-Bäume (Adelson-Velskii, Landis, 1962) Binärer Suchbaum t heißt AVL-Baum, wenn in jedem Knoten Node(x, l, r) in t gilt: |hoehe(l) − hoehe(r)| ≤ 1 (AVL-Eigenschaft) Optimierung: Speichern der Balance hoehe(l) − hoehe(r) in jedem Knoten erlaubt schnellen Test ◮ Suche O(log(n)) ◮ Einfügen und Löschen: zunächst Einfügeoperationen für binäre Suchbäume danach Wiederherstellung der AVL-Eigenschaft 126

Seite 1 und 2: Was bisher geschah rekursive Datens
Seite 3: Vollständig balancierte Bäume Bin
Seite 7 und 8: (Einfache) Rotation in AVL-Bäumen
Seite 9: Laufzeit der Operationen in AVL-Bä

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