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Algorithmen und Datenstrukturen

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Vollständig balancierte Bäume

Binärer Suchbaum t heißt vollständig balanciert, wenn in jedem

Knoten Node(x, l, r) in t gilt:

|size(l) − size(r)| ≤ 1

Tiefe jedes Knotens ≤ ⌊log(n)⌋ + 1

Beispiel (Tafel)

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MBK 334 Arbeitsgestaltung & Fertigungstechnik

AchsM01.prz - Westsächsische Hochschule Zwickau

Kraft-Weg-Verlauf beim Schneiden und Presskraftüberwachung

Verifikations- und Spezifikationsmethoden

Balancierte binäre Suchbäume Laufzeit für Suche, Einfügen, Löschen in Baum t mit n Knoten: O(hoehe(t)) Ziel: Laufzeit für Suche, Einfügen, Löschen O(log(n)) Idee: balancierte Suchbäume, in denen die Höhe jedes Blattes (etwa) gleich ist 123

Vollständig balancierte Bäume Binärer Suchbaum t heißt vollständig balanciert, wenn in jedem Knoten Node(x, l, r) in t gilt: |size(l) − size(r)| ≤ 1 Tiefe jedes Knotens ≤ ⌊log(n)⌋ + 1 Beispiel (Tafel) 124

Seite 1: Was bisher geschah rekursive Datens
Seite 5 und 6: AVL-Bäume (Adelson-Velskii, Landis
Seite 7 und 8: (Einfache) Rotation in AVL-Bäumen
Seite 9: Laufzeit der Operationen in AVL-Bä

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